人教版选择性必修第一册第四章 光 本章复习（Word版含答案）

人教版选择性必修第一册 第四章 本章复习
一、单选题
1．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。，则（　　）
A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin
B．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin
C．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin＜θ≤arcsin
D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin＜θ≤arcsin
2．如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是( 　　)
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样光的波长比形成b图样光的波长短
D．c、d中央条纹为暗纹
3．下列关于光的偏振现象的说法正确的是（ ）
A．自然光通过起偏器后成为偏振光，要获得偏振光只有这样一种途径
B．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光
C．光的偏振现象说明了光是纵波
D．拍摄日落时水面下的景物时，在照相机镜头前装一个偏振片可减弱水面反射光的影响
4．两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有（　　）
A．两束光仍平行，间距等于d B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d D．两束光不再相互平行
5．下列关于光的性质说法正确的是（　　）
A．托马斯·杨通过光的单缝衍射实验，证明了光是一种波
B．日落时分，在岸上拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使影像更清晰
C．马路积水上的油膜呈现彩色图样是光的衍射现象
D．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的全反射现象
6．某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率，方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间（之前为空气），如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距和填充前的干涉条纹间距就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是（设空气的折射率为1）（　　）
A．
B．
C．该矿泉水的折射率为
D．该矿泉水的折射率为
7．如图所示为氢原子能级图，现有大量处于n=3能级的氢原子，向n=1能级跃迁时，会辐射一些不同频率的光，分别标记为①、②、③，让这些光照射一个逸出功为2.29eV的金属板。下列说法正确的是（　　）
A．①比②的能量低
B．③比②的波长小
C．①、②、③都能发生光电效应
D．让①和②通过同一双缝干涉装置，①的条纹间距小于②的
8．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．真空中，a光的波长小于b光的波长
B．在三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．在三棱镜中a光的折射率大于b光的折射率
D．a光的光子能量小于b光的光子能量
二、多选题
9．如图甲所示，在平静的湖面下有一个点光源S，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(图乙为俯视图)．则以下说法中正确的是 (　　)
A．水对a光的折射率比b光的大
B．a光在水中的传播速度比b光的大
C．a光的频率比b光的小
D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
10．在用双缝干涉测量单色光的波长实验中，做好如丙图所示调整后，在单缝与光源之间放上红色滤光片就可见到红光的双缝干涉图样。如果将氦氖激光器激发出的激光作为光源，丙图中不需要的实验器材有哪些（　　）
A．滤光片 B．单缝 C．双缝 D．遮光筒
11．关于红光和紫光的比较，下列说法正确的是（ ）
A．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度
B．同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率
C．从玻璃到空气发生全反射时，红光的临界角大于紫光的临界角
D．在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长
E．在同一杨氏双缝干涉装置中，红光的条纹间距小于紫光的条纹间距
12．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的ab两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．两光从空气射在玻璃砖后频率均增加
B．真空中a光的波长大于b光
C．a光的频率比b光高
D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角大于b光
三、实验题
13．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若在屏上某处P发现明条纹，则双缝到光屏P点的距离差为______________；
A．光波的半波长的奇数倍 B．光波的波长的奇数倍
C．光波的半波长的偶数倍 D．光波的波长的偶数倍
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为，则单色光的波长______________；
(3)如图所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是( )
A．a、b光在真空中的波长满足
B．若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小
C．若这两束光分别为红光和紫光，则a为红光
D．a、b光在玻璃中的折射率满足
14．(1)在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示．
①调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐第 1 条亮条纹的中心，已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．此时测量头上的读数如图乙所示，则读数为_______mm；
②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有_______．
(2)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，①某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以 O 点为圆心、10.00cm 长为半径 画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 OO′连线延长线于 C 点，过 A 点作法线 NN′的垂线 AB 交 NN′于点 B，过 C 点作法线 NN′的垂线 CD 交 NN′于 D 点，如图所示.用刻度尺量得OB=8.00cm，CD = 4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=______．
②某同学在纸上画出的界面 aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图 2 所示，则该同学测得 的折射率与真实值相比______(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
15．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中:
（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许，如图甲所示．则他测出的折射率将_________ (选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得折射率_________ (选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
16．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．
四、解答题
17．如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形是某三棱镜横截面，三角形的边长为，边的右侧有平行于的光屏；光束a、b分别从三角形的边中点和边中点垂直于边射入三棱镜，之后会聚于边的中点，经折射后射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于三角形边长。
(i)作出光束a进入三棱镜直到射到光屏上的光路图；
(ii)求三棱镜材料对光a、b的折射率。
18．如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R＝0.5m的四分之一的圆周，圆心为O，已知AD＝m，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后射向O点，恰好不会从BC面射出。求：
(1)该棱镜的折射率n；
(2)光线在该棱镜中传播的时间t(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)。
19．如图所示．足够宽的透明液槽下面有一平面镜，它与水平底面的夹角＝30°，光线以与竖直方向夹角射入液体中．经平面镜反射后恰好从槽左侧壁水平射出．已知该液体的折射率n＝．
①求的正弦值；
②减小平面镜与水平底面间的夹角．若光线从液槽的左侧壁水平射入液体中．经平面镜反射后光恰好不从液面射出，求此时平面镜与水平面间的夹角．
20．如图所示，直角三角形ABC为棱镜的横截面，∠A=60°、∠B=90°，一细束单色光线的方向垂直于AC边，从AB边射入棱镜，入射点与A点的距离为d，之后光线从AC边射出，且方向平行于BC边，已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)棱镜对该光的折射率；
(2)光线在棱镜中传播的时间。
21．如图，海水底部有一厚度不计，半径为R的半球形透明罩，透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S，激光源对准距离OS为的A点，发射激光束，光源S逐渐下降，当A点反射光与海底面平行时，反射光强度刚好开始达到最大。（不考虑二次反射和折射，结果可以用根式表示）求∶
（1）海水的折射率，反射光强度刚好达到最大时OS的距离；
（2）在光源S下降过程中，若SA光线的折射光线恰好通过B点，则此时OS的距离。
22．如图所示，三棱镜ABC的顶角∠A=30°，横截面是等腰三角形。让两束频率相同的单色光a和b分别从AB面上的O点以大小相等的入射角射入棱镜，OC为法线，ab光束均位于△ABC所在的平面内。已知该三棱镜的折射率n=，且a光束恰好垂直于AC射出棱镜。求：
(1)两束光的入射角θ的大小；
(2)试通过计算判断b光第一次离开棱镜时，是从三棱镜的哪个侧面射出的。
23．如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率n=2．
（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点上侧与O相距R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？
24．如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，AB垂直BC，AB长度为L，D为AB的中点，E为BC的中点，∠ACB＝30°．一光线以与AB成夹角入射到AB面上的D点，折射光线平行AC．已知光在真空中的传播速度为c，求：
(i)玻璃三棱镜的折射率n；
(ii)光从开始射入三棱镜到第一次射出所需的时间．
25．如图所示，AB为空气与某种介质的界面，直线MN垂直于界面AB。已知这种介质的折射率为n，光在空气中的传播速度为c。求：
(1)光在这种介质中的传播速度大小v；
(2)光由这种介质射向空气，发生全反射时临界角C的正弦值。
26．加图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60°，折射率为，一细束单色光从AC边上的D点平行于BC边射入棱镜，D、C两点间距离为10cm，单色光从D点进入棱镜后折射光线与BC边交于E点（图中未画出），已知光在真空中的速度为c =3×108m/s 。求：
（i）CE的距离和单色光从D点入射到E点所用的时间（计算结果可保留分式或根式）；
（ii）该单色光能否从E点射出三棱镜
27．有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S就在其对称轴SO上（O为球心），且SO水平，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃半球内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球心O之间的距离SO为多大？
28．2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖了所有比赛场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的内芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光从一端射入，经全反射后从另一端射出，所需的最长时间为t，请探究分析以下问题:
（1）n1和n2的大小关系；
（2）最长时间t的大小。（图中标的C为全反射的临界角，其中 sin C=）
五、填空题
29．在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na____nb； a、b两种光在水珠内传播速度大小关系是va__vb．（选填“>”、或“< ”)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AB.当光束进入长方体后恰好射至AD面上D点时，角θ的值最小。设此时光线在AB面的折射角为α。
根据几何知识得：，由已知条件代入解得：，由得：，可得，故A错误，B正确；
CD.设光束射AD面上的入射角为β，若要此光束在AD面上发生全反射，则必须有β≥C，得到，由几何知识得：α+β=90°，可得：，又由得，则，所以若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足：，故C、D均错误。故选B。
【点睛】
本题是全反射、折射定律、临界角等知识的综合应用，首先要正确作出光路图，运用几何知识研究折射角的正弦。
2．A
【解析】
【详解】
AB．干涉图样的条纹等间距，故A正确，B错误；
C．无论是干涉还是衍射，形成的条纹间距大的波长长，故形成a图样光的波长比形成b图样光的波长较长，C错误．
D．c、d是衍射条纹，中央是亮条纹，选项D错误；
故选A。
3．D
【解析】
【详解】
自然光在水面反射时，反射光和折射光的振动方向不同，都是一定程度的偏振光，故A错误；自然光是在垂直于传播方向的上沿一切方向振动且各个方向振动的光波强度都相同，透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后仍是偏振光，所以B错误；光的偏振现象说明光是一种横波，故C错误；拍摄日落时水面下的景物时，为防止反射光，所在在照相机镜头前装一个偏振片可减弱水面反射光的影响，故D正确；故选D．
点睛：考查了光的偏振原理仅仅是与传播方向垂直平面上有特定振动方向，与自然光不同．自然光向各个方向发射，而偏振光则是向特定方向发射．
4．B
【解析】
【详解】
作出两种光线在平行玻璃砖的光路图如下
根据折射率公式有
na=，nb=
由题意知
na则
ra>rb
由几何关系得
>d
光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行。故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．托马斯·杨通过双缝干涉实验，证明了光是一种波，选项A错误；
B．拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以过滤水面反射的偏振光，使水面下的景物的影像更清晰，故B正确；
C．马路积水上的油膜呈现彩色图样是薄膜干涉现象，选项C错误；
D．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是应用了光的干涉现象，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
AB．把空气换成矿泉水后，入射光的频率f不变，光在水中的传播速度减小，根据可知，波长减小．根据干涉的条纹间距公式
可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，则
故AB错误；
CD．根据双缝干涉条纹的间距公式
可得
所以
故D错误，C正确。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
ABC．氢原子由跃迁到辐射的光子能量
氢原子由跃迁到辐射的光子能量
氢原子由跃迁到辐射的光子能量
由此可知①比②的能量高，结合可知③比②的波长长，由于③的光子能量小于金属的逸出功，不能使金属发生光电效应，故A、B、C错误；
D．根据可知①的波长小于②的波长，结合亮条纹中心间距公式可知①的条纹间距小于②的，故D正确；
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
光从空气斜射向玻璃折射时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，根据v=c/n 分析知在该三棱镜中a光速度大于b光速度，故BC错误；a的频率较小，则真空中a光的波长大于b光的波长，a光的光子能量小于b光的光子能量，故A错误，D正确；故选D.
点睛：解答此类问题首先要看光的偏折程度，折射的程度越大，则折射率就越大，频率就越大，波长就越小，光子能量越小.
9．BC
【解析】
【详解】
ABC．在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较大，则知a光的临界角较大，根据，知a光的折射率较小，故a光的频率比b光小，由知，a光在水中的传播速度比b光大，故A错误，BC正确；
D．a光的折射率小，频率小，波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，知a光的波长长，双缝干涉条纹间距较宽．故D错误．
故选BC．
【点睛】
通过照亮的圆形区域，知道a光照射的面积较大，从而比较出两束光的临界角大小，折射率大小，以及频率大小．根据比较出光在介质中传播的速度大小，根据波长的大小，分析双缝干涉条纹间距的大小．
10．AB
【解析】
【分析】
【详解】
由于氦氖激光器激发出的激光是单色光且方向性较强，故不需要滤光片和单缝，AB正确，CD错误。
故选AB。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．光在真空中的传播速度相同，都为，故A错误；
B．红光的频率小，同一种介质对红光的折射率比紫光的小，故B正确；
C．由公式可知，红光的折射率小于紫光的折射率，则红光的临界角大于紫光的临界角，故C正确；
D．由公式可知，在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长，故D正确；
E．由公式可知，由红光的波长大于紫光的波长，所以红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，故E错误．
故选BCD。
点晴：解决本题的关键知道各种色光的频率大小，波长大小，以及知道条纹间距与波长、频率的关系，红光的频率小于紫光的频率，红光的波长大于紫光的波长，根据频率的大小可知折射率的大小，根据比较光在介质中的速度大小．通过双缝干涉条纹的间距公式比较干涉条纹的间距大小．
12．BD
【解析】
【详解】
A．光在两种介质的界面处不改变光的频率，A错误；
BC．由题分析可知，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，B正确C错误；
D．由分析得知，a光的折射率n小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D正确。
故选BD。
13． C B
【解析】
【详解】
(1)[1]明条纹是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，由于两个狭缝作用光源，频率和相位完全相同，因此P点到双缝的距离应该等于波长的整数倍，也就是半波长的偶数倍。
故选C。
(2)[2]由题可知，相邻的两条暗条纹间的距离为
根据
可得单色光的波长
(3)[3]A．根据
可知，条纹间距与波长成正比，条纹间距越窄，波长越短，可知a波长比b波长的短，A错误；
BD．由于波长越短，在介质中的折射率越大，因此a的折射比b的折射率大，即，又根据
可知折射率越大，临界角越小，因此a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角比b光的小，B正确，D错误；
C．红光的波长比紫光的波长长，因此若这两束光分别为红光和紫光，则a为紫光，b为红光，C错误。
故选B。
14． 1.16mm 滤光片和单缝 1.5 偏小
【解析】
【详解】
（1）①测量头上的读数为：1mm+0.02mm×8=1.16mm；
②氦氖激光器发出的激光具有很好的单色性和相干性，所以不需要滤光片和单缝，直接照射到双缝上即可得到干涉图样．
（2）①图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：，，又AO=OC，则折射率．
②如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
15． 不变 变小
【解析】
【详解】
[1][2]根据甲图可看出，如果整个玻璃砖平移，测得的折射角是不变的，算得的折射率也不受影响的；由乙图可看出如果将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射率将减小．
16． 偏小 不变 折射率可大、可小、可不变
【解析】
【详解】
（1）用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；
（2）用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
（3）用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．
17．(i)；(ii)
【解析】
【详解】
(i)依题意作出光路图如图所示
(ii)过a光束的入射点作直线AB的垂线，由几何知识可知，a光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为
，
则折射率
18．(1)；(2)×10－8s
【解析】
【详解】
(1)光线在BC面上恰好发生全反射，光路图如图所示
入射角等于临界角C
sin C＝
在AB界面上发生折射，折射角
由折射定律
由以上几式联立，解得
（2）光在此棱镜中的速度
路程
光线在该棱镜中传播的时间
19．(1)sin＝(2)1＝15°
【解析】
【详解】
出光线射入液体经平面镜反射后从槽左侧壁水平射出的光路如用甲所示
在液画发生折射的折射角r＝90°－2
由折射定律有：
解得：入射角r的正弦值；
光线在液面上发生全反射的在界角为C．则：
，即
若光在液面恰好发生全反射．作出光路如图乙所示
则由几何关系可知：
解得：此时平面镜与水平底面间的夹角．
20．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)画出光路图如图所示
由几何关系可知，光线在AB边的入射角和折射角分别为60°和30°，由折射定律，棱镜对该光的折射率
(2)光线在棱镜中传播的时间
其中，光线在棱镜中传播的时间
21．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）从S点射向A点的光线恰能发生全反射时反射光线水平，则根据几何关系得∠C=60°，则
（2）当折射光线恰好通过B点时，根据几何关系有折射角为60°
解得
根据正弦定理
22．(1)45°；(2)b光从AC面上射出三棱镜
【解析】
【分析】
【详解】
（ⅰ）ab光的光路如图所示，设折射角为β，由几何关系有：β=300
由折射定律带入数据解得
θ=450
（ⅱ）即临界角为
C=450
由几何关系，光在BC面上的入射角γ=450,恰好发生全反射，所以b光不会从BC面射出；b光继续传播，设其在AC面上的入射角为φ由几何关系有φ=30°因为φ<450所以b光从AC面上射出三棱镜.
23．（1）R；（2）从O点下侧处，垂直AB向左射出
【解析】
【详解】
（i）由全反射原理：
解得：
由几何关系得：
（ii）由几何关系得：
解得入射角：
由几何关系得：出射光线从O点下侧处，垂直AB向左射出
24．(1) (2)
【解析】
【详解】
( i )由题意可知入射角，折射角，画出光路图如图所示：
由折射定律有
解得
(ii)由题意结合反射定律可知
设光从三棱镜射向空气的临界角为C
由，可知光射到BC面上发生全反射
光射到AC面上的人射角，则光能从AC面上射出三棱镜
由几何关系可知
又
光在三棱镜中的传播速度
则光在三棱镜中传播时间
25．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)根据公式
可得光在这种介质中的传播速度大小为
(2) 全反射临界角正弦值为
26．（i）；（ii）不能从E点射出三棱镜。
【解析】
【详解】
（i）光路如图所示，根据
在D点入射角
可得
所以
，由几何关系可得
可得是等腰三角形
单色光在三棱镜中的传播速度
单色光从入射到E点所用的时间
解得
（ii）由几何关系知光束在E点的入射角为
临界角C满足
因为
所以光束在E点发生全反射，不能从E点射出三棱镜。
27．R
【解析】
【详解】
如图所示，由
n=
由反射定律知
θ1=θ3
由几何知识得
θ3+θ2=90°
联立可得
θ1=60°
θ2=30°
则得
α=θ1﹣θ2=30°
所以
SO=2Rcos30°=R
28．（1）n1>n2；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）欲使光在内芯和外层材料的界面上发生全反射，需使内芯的折射率大于外层材料的折射率，即n1>n2。
（2）光在内芯中传播的最长路程为
传播速度为
v=
故最长时间
29． > <
【解析】
【详解】
根据光路图可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，即
由公式可知，a光在水滴中传播的速度较小，即．
答案第1页，共2页
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