人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元同步检测试题（word版含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则（　　）
A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
3．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4．若x＜0，则的结果是（　　）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
7．已知x＋y＝3＋2，x－y＝3－2，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．1 D．3－2
8．设a=-，b=-1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c
9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
10．小明的作业本上有以下四题：
①
②
③；
④．
做错的题是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．（4分）①=　　；
②=　　．
12．二次根式有意义的条件是　　．
13．若m＜0，则=　　．
14．成立的条件是　　．
15．比较大小：　　．（填“＞”、“=”、“＜”）．
16．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是　　．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为　　．
18．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 .
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)
(二)
(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
(四)
(1)直接写出化简结果①=　 　，②=　 　．
(2)请选择适当的方法化简．
(3)化简：．
24．(8分)阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．
例如：化简
解：∵3+2＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2
∴；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)；(2)
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B A A C D B D
二.选择题
11．①=　0.3　；
②=　　．
12．x≥0，且x≠9．
13．﹣m．
14．x≥1．
15．＜．
16．1＜c＜5．
17．5
18．2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23.(1) ①；②；(2) ；(3)
24．(1)；(2) 2-