人教版数学七年级下册 6.1 平方根 同步练习（word版无答案）

6.1 平方根 同步精练
一．选择题
1．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（　　）
A．±1 B．0或1 C．﹣1或0 D．0或±1
2．正数n扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍
C．比原来增加了100倍 D．比原来增加了10倍
3．若a2＝（﹣2）2，则a是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．4
4．在下列结论中，正确的是（　　）
A． B．x2的算术平方根是x
C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是
5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
A． B． C．﹣a+1 D．a2+1
6．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
填空题
的算术平方根是　 　．
8.若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是　 　．
9．当x＝　 　时，+5的值最小．
10．已知≈2.493，≈7.882，则≈　 　．
11．已知整数x，y满足|x﹣5|+3＝1，则x，y的值为 　 　．
12．观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝　 　．
解答题
13．计算：
（1）﹣；
（2）；
（3）；
（4）±．
14．解方程：（1）25x2﹣36＝0．
（2）（2x﹣4）2＝16．
15.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的算术平方根是2，求3b+a的平方根．
16．已知与|y﹣25|互为相反数，求x+y的值．
17．小明打算用如图一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面，桌面的长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．
18．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．