第1章 功和机械能 单元综合测试（Word版含答案）

第1章 功和机械能 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·湖南·高二开学考试）一质量为m的物块在外力作用下由静止开始运动，物块的加速度a随其运动位移x的变化规律如图所示。在物块运动0~2L的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在0~L内外力恒定，L~2L内外力为0B．物块在0~L内可能做曲线运动，在L~2L内一定做直线运动
C．物块运动至L处的动能为D．物块从L处运动至2L处所用的时间为
2．（2021·全国·高三阶段练习）如图所示，中心带孔质量为m的小球套在固定的光滑竖直圆轨道上，轨道半径为R。初始时，小球静止在轨道的最高点。轻轻扰动小球，小球开始沿轨道运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球在下降过程中始终处于失重状态
B．小球在下降过程中轨道对小球的弹力对小球做正功
C．小球运动到与圆心等高处时对轨道的弹力大小为3mg
D．小球在最低点与最高点受到轨道弹力的差值为4mg
3．（2021·全国·高三阶段练习）如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，两物块保持静止，在A物体上施加沿斜面向上的恒力F，使A物体沿斜面向上加速运动，当A物体的速度达到最大时，B物体恰好离开挡板C。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．恒力F为3mgsinθ
B．A物体达到最大速度时受到的弹簧弹力为2mgsinθ
C．A物体的最大速度
D．恒力F做的功大于A物体的机械能变化量
4．（2021·山西吕梁·高三阶段练习）如图所示，从固定斜面的顶端A水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，两小球均落在斜面上且不反弹，若甲、乙抛出时的初速度大小之比为1：2，不计空气阻力，则甲、乙从抛出到落在斜面上过程中重力做功的平均功率之比为（　　）
A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4
5．（2021·浙江杭州·高二阶段练习）世界上首辆面向大众的太阳能电动车（SEV）Sion已经投入生产，该车以柔性高效的薄膜太阳能电池组件为核心技术，在一定的光照条件下，通过光电转化及储能等，将太阳能转化为汽车驱动动力。已知该车的太阳能薄膜面积达到5m2左右，将光能转化为电能的效率为32%，整车质量仅600kg，太阳光到达地面每平方米的辐射功率约为W，车上安装有转换率为90%的电动机。某次，电动机以10kW的输出功率启动，汽车最大行驶速度为36km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（　　）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为800N
B．太阳能电池组件一天最多可储存38.4kWh能量
C．保持36km/h的速度行驶1h需要有效光照约为6.94h
D．仅用太阳能电池组件供电该车可达到10m/s的最大行驶速度
6．（2021·江苏·高三期中）以初速度竖直向上抛出一质量为m的小物块，假定物块所受的空气阻力的大小与速率成正比，小物块经过时间落回原处。下列描述该物体的位移x、空气阻力大小f、物体所受合力大小F、物体的机械能E随时间t变化的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·江苏省前黄高级中学高三阶段练习）如图所示，两小滑块P，Q的质量分别为2m和m，P、Q通过光滑较链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上.原长为的轻弹水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点.将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角α=30；P下降到最低点时α变为60°.重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．下降过程中P的机械能先增大后减小
C．弹簧弹性势能最大值为（-1）mgL
D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为mg
8．（2021·四川·石室中学一模）如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为37°，质量分别为M、m两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住质量为M的物体。此时它距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知M=3m，空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。松开手后，关于二者的运动，下列说法正确的是（　　）
A．M和m组成的系统机械能守恒
B．当M的速度最大时，m的速度达到最大
C．若M到达挡板处速度恰好为零，则此时m的速度达到最大
D．若M到达挡板处速度恰好为零，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
9．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习）如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆竖直光滑，一根轻弹簧一端固定在N点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，开始时整个装置处于静止状态。现在让金属框绕MN轴转动，其角速度逐渐增大，即ω=βt，式中β是一个常数。则在角速度逐渐增大的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．小球的高度会逐渐升高 B．PQ杆对小球的作用力不断增大
C．弹簧弹力会逐渐增大 D．PQ杆对小球的作用力不做功
10．（2022·上海·模拟预测）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出v2－h图线为（　　）
A． B．
C． D．
11．（2022·上海·模拟预测）动车组由多节动力车厢提供动力，从而到达提速的目的。设质量为m的动车组通过轨道abcd，若整个过程中所受阻力与速率成正比，有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，动车组在bc段到达的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　）
A．动车组在bc段匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B．若动车组在abcd段保持速率不变行驶，则在bc段输出功率最大
C．若四节动力车厢输出的总功率为2P，动车组在bc段的最大速度为0.5vm
D．动车组在cd段能到达的最大速度最大
二、填空题
12．（2021·福建三明·高一期末）如图所示，板长为，板的端放有质量为的小物体，物体与板的动摩擦因数为。开始时板水平，现绕A端缓慢转过角度的过程中，小物体始终保持与板相对静止，重力加速度为。则此过程中，重力___________（填“做正功”、“做负功”、“不做功”），弹力做功大小为___________。
13．（2021·安徽蚌埠·高一期末）如图为竖直固定在水平地面上半径为的四分之三圆弧形细管，细管内壁光滑，开口端切线水平。一小球直径略小于细管的内径（可忽略不计），该小球自细管开口端的正上方点由静止释放，小球经细管端飞出并落在地面的点（未画出），小球通过端时恰好对管壁没有压力，则点距地面的高度为__________，点到端的的水平距离为____________。
14．（2021·陕西金台·高一期末）汽车在行驶过程中一定要注意控制车速及与前车保持安全距离以避免紧急制动时出现追尾事故。假设制动时路面阻力大小恒定，汽车以速率v行驶时制动距离为s；则汽车行驶速率变成2v时，制动距离将变为_____。
三、解答题
15．（2022·云南·昆明一中一模）第24届冬季奥运会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如玉”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成。比赛中质量m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）运动员从B点水平飞出的速度；
（2）如果运动员从A点运动到B点的过程中有2%的能量损失，AB的竖直高度h是多少？
16．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）如图所示，水平轨道AB与竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC平滑连接，AB长，圆弧轨道的半径。一质量的滑块以的初速度，从A点冲入轨道，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数，滑块离开C点后竖直上升的高度，取。求
（1）滑块经过B点时速度的v大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的F大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W。
17．（2022·湖南·衡阳市船山英文学校高三开学考试）如图所示，水平地面上有质量分别为、的物块1、2，两物块与水平地面间的动摩擦因数均为。轨道、在同一竖直平面内，物块1以一定的速度（未知）在A点与物块2发生弹性碰撞后，物块2可沿、运动，其中段的长度，、段均为光滑轨道，且的始、末端轨道的切线均水平，的始、末端的高度差，是半径的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，C位于的竖直线上，C、D间的距离恰能让物块自由通过，物块2恰好能沿轨道滑下。两物块均视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）物块2刚好通过D点时的速度大小；
（2）物块2到达N点时受到轨道的支持力大小；
（3）物块1在与物块2发生碰撞前瞬间的动能。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．A
11．D
12． 做负功
13．
14．4s
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）；（2）；（3）。
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