第3章 圆周运动 单元综合测试（Word版含答案）

第3章 圆周运动 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·河南·华中师范大学附属息县高级中学高三阶段练习）如图所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图所示。则（　　）
A．v2=C时，小球对杆的弹力方向竖直向下
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．v2=2b时，小球受到的弹力等于2mg
2．（2021·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）如图所示，一小球（视为质点）置于内壁光滑的正方体盒子内，盒子的边长略大于小球的直径，盒子在竖直平面内做周期为T的匀速圆周运动。重力加速度大小为g。若当盒子通过最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则盒子做匀速圆周运动的半径为（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高一专题练习）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过，两端分别连接质量为和的小球A、。设两球同时做如右下图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　）
A．两球运动的周期相等
B．两球的向心加速度大小相等
C．、两球的线速度之比等于
D．、两球的质量之比等于
4．（2021·江西·高三阶段练习）如图所示，汽车通过缆绳跨过轻小定滑轮O将重物竖直吊起，汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，经过时间t，缆绳与水平方向的夹角为θ，已知缆绳与汽车的连接处和滑轮O间的高度差为h，则下列说法正确的是（　　）
A．在时间t内，汽车的位移大小为
B．在时间t内，重物上升的高度为
C．t时刻末，重物的速度大小为
D．t时刻末，缆绳OB转动的角速度大小为
5．（2021·浙江·高三阶段练习）在高速弯道，为了解决小车在弯路上运行时轮胎的磨损问题，保证小车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道路面设计成外高内低。已知某曲线路段设计外道超高值（内外高差）为100mm，路面宽度约为8000mm，最佳的过弯速度为108km/h，，则该曲线路段的半径约为（　　）
A．15km B．12km C．7.2km D．3.6km
6．（2021·山东省日照实验高级中学高三阶段练习）如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直，现让该裝置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．当时，绳子拉力随增大
B．物块C会先发生相对滑动
C．当时，C受到的摩擦力为
D．当时，A受到转盘的摩擦力为
7．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则下列说法正确的是（　　）
A．在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重
B．小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态
C．盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向下
D．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
8．（2021·江苏常熟·高三阶段练习）如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体，下端拴物体。若物体在桌面上做半径为的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为，物体处于静止状态（不计摩擦），则（　　）
A．所需向心力大小大于所受重力的大小
B．所需向心力与所受的重力是一对平衡力
C．与成正比
D．与成正比
9．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期中）如图所示，一质量为m的汽车以恒定的速率运动。若通过凸型路面时对路面的压力F1，通过凹形路面最低点时对路面的压力为F2，则（　　）
A．F1mg C．F210．（2022·全国·高一专题练习）质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管横截面的直径，如图所示。已知小球以速度v通过最高点时对圆管内、外壁的压力恰好为0，则小球以速度2v通过圆管的最高点时（　　）
A．小球对圆管外壁的压力等于mg B．小球对圆管外壁的压力等于3mg
C．小球对圆管内壁的压力等于mg D．小球对圆管内壁的压力等于3mg
11．（2021·安徽·马鞍山市教育科学研究院高一期末）一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力
B．在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大
C．匀速圆周运动的速率不能超过
D．在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力
二、填空题
12．（2021·全国·高一专题练习）变速圆周运动和一般的曲线运动
（1）变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
a.跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的____。
b.指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
（2）一般的曲线运动的处理方法
a.一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是____的曲线运动。
b.处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_______的分析方法来处理。
13．（2021·全国·高一专题练习）实验原理
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于______。
14．（2019·贵州贵阳·高一期末）如图所示是某种变速自行车齿轮传动结构示意图，它靠变换齿轮组合来改变行驶速度档。图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换________种不同档位，当A与D轮组合时，两轮的角速度之比________。
三、解答题
15．（2021·四川省绵阳南山中学高一阶段练习）如图所示，在竖直平面内，长为L、倾角的粗糙斜面AB下端与半径R=1m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点，C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高。现有一质量m=0.1kg的小物体从斜面AB上端的点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的D点。若物体与斜面之间的动摩擦因数，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面AB的长度L；
（2）物体第一次通过C点时的速度大小vC；
（3）物体在粗糙斜面AB上滑行的总路程s。
16．（2021·全国·高一）飞行员的质量为，驾驶飞机在竖直面内做飞行表演，可看作半径不变的圆周运动。已知当飞机以的速度飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力怡好为零，已知飞行员能承受的最大压力为，取,求：
（1）该圆周运动轨迹半径；
（2）当最高点速度为时，座椅对人的弹力；
（3）最低点的最大速度。
17．（2021·全国·高二）如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道做匀速圆周运动，最后小物块停在水平轨道上，已知水平轨道上表面与圆弧轨道未端切线相平，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，求：（）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块在圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小；
（3）要使小物块不滑出水平轨道，水平轨道的最小长度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
11．C
12． 大小 方向 直线 圆周 圆周运动 圆周运动
13．绳对沙袋的拉力
14． 4 1:4
15．（1）2m；（2）；（3）6m
16．（1）；（2）；（3）
17．(1)0.8m；(2)60N；(3)4.17m
答案第1页，共2页
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