第三章 万有引力定律 单元综合测试（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元综合测试
一、单选题
1．（2022·浙江·丽水第二高级中学高三阶段练习）“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点Q和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（　　）
A．两次点火喷气方向相同
B．两次点火之间的时间大于
C．“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D．“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小大于地球公转速度大小
2．（2022届浙江省高三（下）3月高考选考物理试题）2021年5月22日，中国首辆火星车“祝融号”已安全驶离着陆平台，到达火星表面（如图所示）开始巡视探测，已知地球质量约为火星质量的9.28倍，地球的第一宇宙速度约为火星的2.2倍。假设地球和火星均为质量分布均匀的球体，不考虑地球和火星的自转，则“祝融号”在地球表面和火星表面所受万有引力大小的比值约为（　　）
A．0.4 B．0.9 C．2.5 D．9
3．（2022·浙江·高三阶段练习）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接。根据题中信息，下列说法不正确的是（　　）
A．飞船应从低轨道追赶空间站，因为低轨道线速度大
B．飞船从低轨道追上空间站时，需要火箭短时加速实现变轨
C．飞船从低轨道切入空间站轨道时，需要减速，以避免超过空间站
D．飞船和空间站自主对接前已经绕地球运行约4圈
4．（2022·浙江·模拟预测）北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入空间站。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道，设圆形轨道Ⅰ的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，下列说法正确的是（　　）
A．载人飞船若要进入轨道Ⅰ，需要在A点减速
B．根据题中信息，可求出地球的质量
C．载人飞船在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
D．空间站在圆轨道Ⅰ上运行的周期与载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期之比为
5．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·山东·曲阜一中高三阶段练习）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进人天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道III，神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道I，运行周期为T1，神舟十二号飞船通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运轨道运动到P处与天和核心舱对接。则（　　）
A．飞船变轨前后经过Q点的速度和加速度均变大
B．飞船沿轨道II运动到对接点P时的速度，刚好与天和核心舱的速度相等
C．飞船处于轨道I时与地心连线扫过的面积与天和核心舱与地心连线相同时间内扫过的面积相等
D．飞船沿轨道II运行的周期为
7．（2022·陕西·一模）“北斗”卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．地球对它们的吸引力一定相同 B．离地面的高度一定相同
C．运行的线速度大于第一宇宙速度 D．通过技术改进可以定点在北京上空
8．（2022·四川·威远中学校高三阶段练习）北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（　　）
A．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为
B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为
C．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
9．（2022·全国·高三专题练习）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图所示，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上、已知引力常量为G，关于四星系统，下列说法正确的是（　　）
A．四颗星的向心加速度的大小均为
B．四颗星运行的线速度大小均为
C．四颗星运行的角速度大小均为
D．四颗星运行的周期均为
10．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）中国北斗卫星导航系统(简称 BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国 GPS、俄罗斯 GLONASS 之后的第三个成熟的卫星导航系统。第三代北斗导航系统一共由 35 颗卫星组成。5 颗地球同步静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成。35 颗卫星在离地面 2 万多千米的高空上，以固定的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到 4 颗以上的卫星。北斗导航卫星与近地轨道（低于 2000 km）卫星相比（ ）
A．线速度更大 B．周期更长
C．角速度更大 D．向心加速度更大
11．（2022·湖南长沙·高三开学考试）“嫦娥四号”携带“玉兔二号”月球车运动到地月转移轨道点后做近月运动成功进入圆轨道Ⅰ，再次经过点时调整速度进入到椭圆轨道Ⅱ，在Ⅱ轨道经过点后再做一系列辅助动作，成功驶抵月球背面实现着陆，截至2021年9月29日，在祖国72华诞来临之际，嫦娥四号着陆器与玉兔二号月球车工作突破1000天，若以月球为参考系，且忽略其他星体的影响，则有关“嫦娥四号”的下列说法中正确的是（　　）
A．沿地月转移轨道经过点时，需加速才能进入轨道Ⅰ
B．沿轨道Ⅰ运行经过点的机械能等于沿轨道Ⅱ运行经过点的机械能
C．沿轨道Ⅰ绕月运行的周期一定小于沿轨道Ⅱ绕月运行的周期
D．在沿轨道Ⅰ运行时，已知引力常量、其绕月线速度和绕月半径能计算出月球质量
二、填空题
12．（2022·上海·模拟预测）天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星1绕冥王星运行轨道半径r1 = 19600 km，周期T1 = 6.34天。卫星2绕冥王星运行轨道半径r2 = 48000 km，则其周期T2约为______天，其线速度______卫星1的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
13．（2021·陕西金台·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
14．（2021·甘肃·金昌市金川高级中学高一期中）随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题∶
（1）载人航天飞船做近地飞行时的速度约为_____________km/s（已知地球半径R地=6400km，地球表面重力加速度g= 10m/s2）。
（2）航天飞船进入距地球表面3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员的视重为_______ N； 实际所受重力为_____N。
三、解答题
15．（2022·江苏南通·高三阶段练习）举世瞩目的北京冬奥会成功举行，比赛实况通过在地球同步轨道的“中星9B卫星”向全球直播。冬奥跳台滑雪项目被称为勇敢者的运动，运动员在落差100多米的山地间飞翔。某运动员的运动可简化成从倾角为斜面的跳台上做初速为的平抛运动，如图所示。已知万有引力恒量为G，地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。
（1）求该卫星离地面的高度h；
（2）跳台滑雪运动员落到斜面上的速度大小v。
16．（2021·全国·高一课时练习）某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑．他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。
他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=9.8。他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。
根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。
17．（2021·全国·高一课时练习）已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。如果“火星探路者”在距火星表面高处自由下落个物体，那么此物体经过多少时间落到火星表面？着陆时的速度有多大？（地球表面重力加速度为）
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参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．D
12． 24.3 小于
13． 相等 m2：m1
14． 8 0 40
15．（1）；（2）
16．这是一则假新闻
17．
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