3.3万有引力定律的应用同步练习（Word版含答案）

3.3万有引力定律的应用同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星密度与地球密度之比
2．我国发射的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知航天器运动的周期为T，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，根据上述条件可以计算出（　　）
A．月球的平均密度 B．月球的质量
C．航天器的质量 D．月球半径
3．一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转120°的时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求得（　　）
A．地球半径为 B．地球半径为
C．地球的密度为 D．地球的密度为
4．物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为，则下列判断正确的是（　　）
A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为
C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是
5．科学家对X星球探索过程中，发现X星球与地球的密度之比为p，X星球与地球的半径之比为q，则X星球与地球表面的重力加速度之比为（　　）
A． B． C． D．pq
6．万有引力定律指出：自然界中任何两个物体都相互吸引，当这两个物体的质量分别为m1和m2、距离为r时，它们之间的万有引力大小为 F＝，式中G为万有引力常量. 下面的问题所涉及到的一些物理知识你还没有学习，但相信你也能根据已有物理知识做出选择：某卫星以速度v绕一行星表面附近做匀速圆周运动，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一个质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N. 已知万有引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）
A． B． C． D．
7．某同学想通过自己的计算求出地球的平均密度，通过课本上已有的数据发现地球赤道处的重力加速度比两极处的小，已知引力常量为G，地球可看成质量分布均匀的球体，自转周期为T，球的体积公式为，则地球的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
8．已知某半径为的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度向上抛出一个物体，不计阻力，求该物体可以到达的最大高度h为（ ）
A． B．
C． D．
9．“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为、周期为，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为、周期为，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以
A．求出地球的密度 B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
C．求出地球与月球之间的万有引力 D．得出
10．我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为 (　　)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
11．在某球形星球表面做物体自由下落的实验时，测量得到物体下落高度h所用时间为t，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
12．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个( )
A． B．
C． D．
13．2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器实施近火捕获制动，开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h，绕行的周期为；火星绕太阳公转的周期为，公转半径为R。太阳半径为，火星半径为。若忽略其他星球对天问一号探测器的影响，则火星与太阳质量之比为（　　）
A． B． C． D．
14．比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星．据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星——比邻星b，理论上在它的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层．若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的a倍，则比邻星与太阳的质量的比值为
A．p2q-3 B．p3q-2 C．p-3q2 D．p-2q3
15．在未来几年，科学家计划借助遥控太空套索，把其中一颗小卫星送入月球轨道，此后小卫星不受太空套索的作用。如果被拖入月球轨道的小卫星绕月球做匀速圆周运动，运行周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，月球的密度为p，则由此可计算出（　　）
A．小卫星的质量
B．小卫星的密度
C．小卫星绕月球运行的轨道半径
D．小卫星绕月球运行时所受到的万有引力
二、填空题（共4题）
16．在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达s，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，则它在月球表面附近环绕月球运动的周期____．
17．有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自传运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的半径为______和平均密度______。
18．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。
19．某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度准备的器材有∶①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸（如图甲所示）；②毫米刻度尺。某次实验中该组同学绘出了太阳通过小孔成像的光路图（如图乙所示），图中CD线段表示太阳的直径，AB 线段表示太阳的像。已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G，则∶
（1）设太阳到地球的距离为r，根据图中小孔成像原理估测太阳半径的表达式为∶R=______________。
（2）由本实验中所测量的物理最，推算出的太阳密度的表达式为∶ρ=____________。
三、综合题（共4题）
20．宇航员在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
21．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
22．如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？
23．2021年5月15日，中国天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，引起全世界极大关注。若某航天器绕火星近地运行做匀速圆周运动，运行周历时，火星视为均匀球体，已知火星半径为，万有引力常量为，不考虑火星自转。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的密度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．D
8．D
9．C
10．B
11．B
12．A
13．D
14．B
15．C
16．T=
17．
18． （F为弹簧秤测重力时的示数） （F为弹簧秤测重力时的示数）
19．
20．（1）；（2）；（4）
21．（1）9:1；（2）27:1
22．能；还需要知道太阳的半径
23．（1）；（2）
答案第1页，共2页