第三章 万有引力定律 单元练习（Word版含答案）

第三章《万有引力定律》单元练习-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册
一、单选题
1．万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道，另外还应用到了其他的规律和结论，以下的规律和结论没有被用到的是（　　）
A．牛顿第二定律
B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数
2．2020珠峰高程测量登山队从珠峰大本营出发，途径海拔高度分别为中间营地、三号营地，于北京时间5月27日上午11时整，成功登顶珠峰（如图所示），再测珠峰高度。测量登山队将重力仪带上了峰顶，这也是人类首次在珠峰峰顶开展重力测量。下列说法正确的是（　　）
A．在珠峰上测得的重力加速度比地面上的大
B．队员从中间营地到三号营地的位移大于
C．北京时间5月27日上午11时整是时间间隔
D．进行测量作业时不可以将登山者看成质点
3．下图是天问一号运行轨迹示意图，a、b是绕火星的椭圆轨道，c是绕火星的“近地”圆轨道，其搭载的“祝融号”火星车于2021年5月成功登陆火星表面，已知火星半径约为地球的，质量约为地球的，则以下说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在c轨道上运行速率大于
B．“天问一号”在绕火星的a、b、c轨道上运行的周期关系为
C．“祝融号”火星车在地球表面所受的重力小于在火星表面所受的重力
D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
4．人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径R处运行，已知地面上的重力加速度为g，则此卫星做匀速圆周运动的速度大小v等于（　　）
A． B． C． D．
5．2021年，某杂志上的一篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一顆白矮星做匀速圆周运动。已知地球绕太阳微圆周运动的轨道半径为r，若该白矮星的质量约为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径约为3r。取1年，，，则可估算出该气态行星的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
6．物体做曲线运动时，在某点附近极短时间内的运动可以看作是圆周运动，圆周运动的半径为该点的曲率半径。已知椭圆长轴端点处的曲率半径公式为ρ=，其中r1和r2分别是长轴的两个端点到焦点F的距离（如图甲）。如图乙，卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行，运行到远地点A时，速率为v1，之后变轨进入轨道Ⅱ做速率为v2的匀速圆周运动。若椭圆轨道近地点位于地球表面附近，远地点到地心的距离是R'，地球半径为R，则等于（　　）
A． B． C． D．
7．两个质量相等的球形物体，两球心相距，他们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为（　　）
A． B． C． D．
8．“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点Q和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为M，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（　　）
A．两次点火喷气方向相同
B．两次点火之间的时间大于
C．“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D．“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小大于地球公转速度大小
9．2021年11月11日，科学家在银河系外的一个年轻星团中发现了一个质量是太阳11倍的黑洞。该星团由数千颗恒星组成，距离大麦哲伦星云约16万光年，为银河系的邻居。黑洞是一个非常致密的天体，会形成强大的引力场，连光也无法逃脱．已知太阳质量为，光在真空中的传播速度，引力常量，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，忽略相对论效应及量子效应，试估算该黑洞最大半径的数量级为（　　）
A． B． C． D．
10．中国天宫空间站在距离地表380km的轨道做圆周运动，已知地球半径，地球表面的重力加速度，则空间站上的宇航员24小时内可以看到日出的次数为（　　）
A．1次 B．12次 C．16次 D．24次
11．“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。下列说法正确的是（　　）
A．两次点火方向都与运动方向相同
B．两次点火之间的时间为
C．“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
D．“天问一号”在转移轨道上近日点的速度大小等于地球公转速度大小
二、填空题
12．行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_____。
（2）行星绕太阳做_______。
（3）所有行星_____的三次方跟它的公转周期T的二次方的_____，即。
13．“称量”地球的质量
（1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于______；
（2）关系式：；
（3）结果：，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量；
（4）推广：若知道某星球表面的______和星球______，可计算出该星球的质量。
14．假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，若在最高点小球的速度为1.5m/s，杆对小球的支持力为1N，则
（1）该星球表面的重力加速度g星=___________
（2）若测得该星球的半径为R=5000km，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为___________（不考虑该星球的自转）
15．我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径，“风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。
16．如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
三、解答题
17．站在某星球表面上的航天员，在离星球表面高h处沿水平方向抛出一个小球，小球落在星球表面上的P点，测得抛出点和落地点P之间的水平距离为L。若将小球以相同的初速度竖直向上抛出，经过时间t小球落回到抛出点。该星球半径为R，引力常量为G，不计星球自转的影响，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v1。
18．已知火星半径为R，火星表面重力加速度为g，万有引力常量为G。某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于，忽略火星自转的影响。求：
（1）火星的质量；
（2）人造卫星的运行周期。
19．我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月。若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆。宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：
(1)月球表面附近的重力加速度g；
(2)登月舱绕月球飞行的周期T。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．A
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．C
11．B
12． 圆心 匀速圆周 轨道半径r 比值都相等
13． 地球对物体的引力 重力加速度 半径
14． 5 m/s2 5×103m/s
15． 小于 大于
16． 相等 m2：m1
17．（1）；（2）
18．（1） （2）
19．(1)； (2)
答案第1页，共2页
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