人教版五年级数学下册 4.7 最大公因数的应用 上课课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 4.7 最大公因数的应用 上课课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 15:42:55 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第7课时 最大公因数的应用
分数的意义和性质
4
人教版五年级数学下册 上课课件
学习目标
1．让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2. 能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
3. 通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性；通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。
学习重点 难点
【学习重点】
理解最大公因数的求法。
【学习难点】
熟练掌握最大公因数的求法。会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。
1.说出下面每组数的最大公因数。
4和2 5和15 12和6
7和8 9和10 5和7
13和26 20和10 7和56
13和15 8和25 9和14
2
5
1
1
13
10
1
6
1
7
1
1
2.找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ ）
18的因数有（ ）
所以12和18的公因数是（ ）
12和18的最大公因数是（ ）
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，9，18
1，2，3，6
6
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
阅读与理解
你获得了哪些信息？
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
①用学具摆一摆、画一画。
②把你的发现和小组内的同学说一说。
12dm
？dm
小组合作探究
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？
16dm
12dm
？dm
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
16的因数有：1、2、4、8、16，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
16和12的公因数有：1、2、4，
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
回顾与反思
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，边长最长的是4分米。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1，3，5，9，15，45
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
12和18的最大公因数是：15
45块
30块
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？
45块
30块
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2根棒棒糖。
45÷15＝3 30÷15＝2
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
教材P63T5
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
教材P63T4
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
教材P63T3
48 和 36 的最大公因数是 12。
每排最多有12人。
48÷12 = 4（排） 36÷12 = 3（排）
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
教材P64T9
9. 选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 。
A.1 B.3 C.4 D.9
A
（2）36和48的最大公因数是 。
A.4 B.6 C.12 D.36
C
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的积
C
教材P64T10
10. 写出1，2，3，…，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与5的最大 公因数
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
与5的最大 公因数
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
教材P64T10
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：
当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。
当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
1.小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
1.小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
2.已知A和B的最大公约数是31，
且A×B＝5766，求A和B。
5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93
A和B分别是31和186或62和93。
谢谢大家!
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第7课时 最大公因数的应用
分数的意义和性质
4
人教版五年级数学下册 上课课件
学习目标
1．让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2. 能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
3. 通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性；通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的运用。
学习重点 难点
【学习重点】
理解最大公因数的求法。
【学习难点】
熟练掌握最大公因数的求法。会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。
1.说出下面每组数的最大公因数。
4和2 5和15 12和6
7和8 9和10 5和7
13和26 20和10 7和56
13和15 8和25 9和14
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2.找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ ）
18的因数有（ ）
所以12和18的公因数是（ ）
12和18的最大公因数是（ ）
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，9，18
1，2，3，6
6
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
阅读与理解
你获得了哪些信息？
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
①用学具摆一摆、画一画。
②把你的发现和小组内的同学说一说。
12dm
？dm
小组合作探究
通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。那就是选择边长是几分米的正方形恰好铺满这个长方形？
16dm
12dm
？dm
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
16的因数有：1、2、4、8、16，
12的因数有：1、2、3、4、6、12，
16和12的公因数有：1、2、4，
最大公因数是4。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
回顾与反思
可以动手画一画。
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块。
请大家自己画图验证边长2dm和4dm的砖是否也是整数块铺满贮藏室。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，边长最长的是4分米。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1，3，5，9，15，45
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
12和18的最大公因数是：15
45块
30块
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？
45块
30块
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2根棒棒糖。
45÷15＝3 30÷15＝2
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
教材P63T5
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
教材P63T4
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排
女生有 36 人。
男生有 48 人。
教材P63T3
48 和 36 的最大公因数是 12。
每排最多有12人。
48÷12 = 4（排） 36÷12 = 3（排）
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
教材P64T9
9. 选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 。
A.1 B.3 C.4 D.9
A
（2）36和48的最大公因数是 。
A.4 B.6 C.12 D.36
C
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的积
C
教材P64T10
10. 写出1，2，3，…，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与5的最大 公因数
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
与5的最大 公因数
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
1 1 1 1 5
教材P64T10
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：
当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。
当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
1.小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米
1.小巧匠。
12 cm
16 cm
44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
2.已知A和B的最大公约数是31，
且A×B＝5766，求A和B。
5766＝2 × 3 × 31×31 ＝186 ×31 ＝62 ×93
A和B分别是31和186或62和93。
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