第三章 圆周运动 单元综合测试（Word版含答案）

第3章 圆周运动 单元综合测试
一、单选题
1．（2020·云南·罗平县第二中学高一期中）时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（　　）
A．分针的角速度是时针角速度的1.5倍
B．分针的角速度是时针角速度的60倍
C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
D．分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍
2．（2020·湖北·武汉大学高三）如图所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球绕竖直轴上水平面上做匀速圆周运动，这成为圆锥摆。已知绳长为，绳与竖直轴的夹角为。则小球绕竖直轴一周所需时间为（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·吉林·长白朝鲜族自治县实验中学高三阶段练习）如图所示， A、为某小区门口自动升降杆上的两点，杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，A、两点的角速度、线速度和加速度之间的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021·重庆市第七中学校高一期中）如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．
B．若火车速度小于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．若火车速度大于v时，火车将受到外轨侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
5．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心力大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
6．（2021·重庆市实验中学高一阶段练习）汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为100kg汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍（g=10m/s2），要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过（　　）
A．25m/s B．10m/s C．8m/s D．20m/s
7．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两球角速度相等
B．a、b两球线速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的向心加速度比b球的大
8．（2021·江苏省前黄高级中学高三阶段练习）在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中下列说法正确的是（　　）
A．本实验采用的实验方法是放大法
B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持ω和r相同
C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
9．（2021·北京顺义·高一期末）一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。小车角速度大小可表示为（　　）
A． B． C． D．
10．（2020·全国·高一期末）将地球视为均匀的球体，设地球赤道上相对地面静止的物体，其随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v，地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．（2021·重庆·高一期末）如图所示，长度为1m的轻杆绕O点在竖直平面内以的角速度做匀速圆周运动，杆的另一端连有一质量为的小球视为质点。a、b分别为其运动轨迹的最低点和最高点。不计空气阻力，取重力加速度大小，下列分析正确的是（　　）
A．小球运动到b点时，轻杆对小球的作用力大小为
B．小球运动到a点时，轻杆对小球的作用力大小为3 N
C．小球从a点运动到b点过程中，轻杆对小球做功为3 J
D．小球从b点运动到a点过程转动半周中，重力做功的平均功率为
二、填空题
12．（2021·北京顺义·高一期末）近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，弯道半径为R。
（1）该弯道处设计成内外轨存在高度差的原因是________。
（2）该弯道处最为适宜的通过速度是______。
13．（2021·陕西金台·高一期末）竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
14．（2021·上海市金山中学高一期中）如图所示，一圆环圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是___________；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是1s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。
三、解答题
15．（2021·湖南衡阳·高二阶段练习）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市举行，跳台滑雪是其中颇具观赏性的项目之一。如图所示，倾角为θ=37°长为L的助滑直道AB与半径为R=75m圆弧滑道BC平滑连接，C为滑道最低点，滑道BC高h=15m。运动员从A处由静止开始自由下滑，到达B点时速度大小为vB=20/s，到达C点时速度大小为vC=25m/s.已知运动员连同滑板的质量为m=60kg，滑板与直滑道AB间的动摩擦因数为μ=0.125，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员连同滑板在直滑道AB上运动的加速度大小和直道AB的长度L的值；
（2）运动员连同滑板从B点运动到C点的过程中克服阻力所做的功；
（3）运动员连同滑板运动到C时，滑道对滑板的作用力。
16．（2021·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，一根长为0.5m的轻质细线，一端系着一个质量为0.8kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半（，），g取。求：
（1）整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；
（2）当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力。
17．（2022·全国·高一期末）飞机进行特技表演时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为的圆周运动。若飞行员的质量为，飞机经过最低点时的速度为，则这时候飞行员对坐椅的压力为多大？g取。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．C
11．D
12．
13．相等
14．
15．（1）5m/s2；40m；（2）2250J；（3）1100N
16．（1），；（2），0
17．1950N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页