16.3 二次根式的加减 第1课时 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
16.3 二根次式的加减
第1课时 二次根式的加减
第十六章 二次根式
1.二次根式的加减运算.（重点）
2.二次根式的加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.（难点）
学习目标
1.满足什么条件的根式是最简二次根式 试化简下列二次根式：
导入新课
2.上述化简后的二次根式有什么特点 你会怎么对它们进行分类
几个二次根式化简后被开方数相同
为一组；
为一组.
二次根式的加减
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
1.怎样列式求两个正方形边长的和
S=8dm2
S=18dm2
问题1
讲授新课
2.所列算式能直接进行加减运算吗 如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
（化成最简二次根式）
（逆用分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
解：
在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.
上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么 怎样合并被开方数相同的二次根式
逆用分配律
系数相加减，二次根式部分不变.
1.合并同类项：
（2）x2+2x2+4y= ;
（1）3x2+2x2= ;
2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：
解：
3. 能不能再进行计算 为什么
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
5x2
3x2+4y
二次根式的加减法法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.
2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.
归纳总结
要点提醒
计算
解：
解：
解：原式
典例精析
例1
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论
二次根式的加减与整式的加减一样，即整式的加减的实质是合并同类项；二次根式的加减的实质是合并被开方数相同的最简二次根式．
思考
1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ）
A.
B .
C .
D .
C
当堂练习
2.下列运算中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
3. 若 ，则y= .
3
4.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长为 .
5.计算:
课堂小结
二次根式加减
法则
注意
运算顺序
运算原理
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然适用
与实数的运算顺序一样
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
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