16.1 二次根式的性质 第2课时 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
16.1 二根次式
第2课时 二次根式的性质
第十六章 二次根式
1.理解二次根式的两个性质.（重点）
2.运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
学习目标
你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？
两扇门交换位置，你还会走吗？
算术平方根之门
a≥0
a为任意实数
全部都能通过
算一算
问题1
问题2
导入新课
算术平方根
平方运算
a(a≥0)
（a≥0）的性质
一
填一填
1
0
0
1
观察：两者有什么关系？
4
2
0
根据前面得出的结论填一填，并说明理由．
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.
你能把所得的公式用字母表示出来吗？
思考
讲授新课
的性质：
一般地， ＝a (a ≥0).
归纳总结
计算：
解：
想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：（ab）2=a2b2
典例精析
例1
平方运算
算术平
方根
-4
0
1
-1
a
（-4）2=16
02=0
12=1
（-1）2=1
4
0
1
1
观察：两者有什么关系？
的性质
二
填一填
2
0.1
0
如何用字母表示你所得的公式呢？
根据前面得出的结论填一填，并说明理由．
思考
的性质
一般地， ＝ a (a≥0).
当a＜0时， = ？
归纳总结
思考
化简
解：
你还有其他解法吗？
如何化简 呢？
=
(a≥ 0)；
(a＜0).
= |a|
a
-a
想一想
例3
请同学们快速分辨下列各题的对错．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
√
辨一辨
如何区别 与 ？
从运算顺序看
从取值范围看
从运算结果看
先开方,后平方
先平方，后开方
a≥0
a取任何实数
a
|a|
议一议
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
概念学习
数
表示数的字母
到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
代数式
整式
分式
二次根式
代数式的定义
想一想
1.化简 得（ ）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
C
2. 当1A.3 B.-3 C.1 D.-1
D
3.化简：
（1） ＝ ; （2） ＝ ;
（3） ; （4） .
３
７
４
当堂练习
-1
0
1
2
a
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是 .
1
5.利用a ＝ （ a ≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3)2.5 ；
(4) 0.25 ； (5) ； (6) 0 .
二次根式
性质
＝a (a ≥0).
拓展性质
|a|（a为全体实数）
课堂小结
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
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