16.2 二次根式的除法 第2课时 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2022年春人教版数学
八年级下册数学精品课件
16.2 二根次式的乘除
第2课时 二次根式的除法
第十六章 二次根式
1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二次根式的特点.（重点）
2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）
学习目标
设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；
已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式 答： ；
上面列式是什么运算 又该如何计算呢
二次根式的除法运算
导入新课
问题1
问题2
问题3
二次根式的除法
1.计算下列各式:
观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律).
（a≥0，b＞0）
讲授新课
二次根式的除法法则
首页
文字叙述
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0
二次根式的商的算术平方根的性质
把二次根式的除法法则反过来，就得到
归纳总结
计算
解:
小提醒：
运算结果要最简.
小提醒：
除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.
例1
典例精析
试回顾如何计算 .
形如 的除法
二次根式的乘法扩充法则
如何计算 呢？
解:
想一想
归纳总结
首页
二次根式的商的算术平方根的性质
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
商的算术平方根的性质及应用
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
小提醒：
记住成立的条件！
利用它可以进行二次根式的化简.
化简
解:
还有其他解法吗
补充解法：
A组：
例2
典例精析
分母有理化
分母有理化
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
化简:
解:
有理化因式确定方法:形如 的有理化因式是 ,
形如 的有理化因式是 .
归纳
化简
B组：
解:
归纳
化简的常用方法有：积（或商）的算术平方根的性质及分母有理化.后者比较简单常用.
例2
典例精析
最简二次根式
定义
满足如下两个特点：
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）
1.计算 的结果是（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
A
2.把 分母有理化得( )
A. B. C. D.
3.若使等式 成立，则实数k取值范围是（ ）
D
B
当堂练习
A.k≥1 B.k≥2 C.1＜k ≤ 2 D.1≤k≤2
4.在二次根式 中属于最简二次根式的是 .
5. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm.
6.已知x>y>0，化简：
7.化简：
解：
二次根式除法
法则
性质
拓展法则：
相关概念
分母有理化
最简二次根式
课堂小结
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php