10.2.2平移的特征 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形；运用平移进行图案设计.
探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
什么是平移？
（1）图形的________,简称为平移。它是图形的又一变换.
（2）平移是由________和________决定的.
平行移动
平移方向
平移距离
复习回顾
A
B
C
A'
B'
C'
观察右图，请回答：
1.平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发变化？
2.平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角各有什么关系？
没有
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
注意：
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如图中的B’C’ 与BC
这就是平移的特征之一
知识精讲
动手操作，感悟规律
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
知识精讲
归纳规律
经过几次平移后得到的图形，可以看成图形经过一次平移得到.也就是说多次平移相当于一次平移.
知识精讲
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″.观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
知识精讲
经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到.
也就是说两次翻折相当于一次平移.
知识精讲
总结规律
知识精讲
观察与思考
△ABC经过平移得到△A’B’C’
平行 (在同一直线上)且相等
1.连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？对应线段呢？对应角呢？
对应角相等
经过平移：
1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；
2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
4.对应角相等.
2
知识点
平移的性质
知识精讲
要点精析：
(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
点的方向为平移的方向.
知识精讲
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
典例解析
B
C
A
例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
典例解析
思考：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的图形.
典例解析
B
C
A
E
F
D
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
针对练习
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
典例解析
1m
21m
15m
A
C
D
B
如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
针对练习
1.若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
2.将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm.
A
B
D
C
C
2
3
达标检测
A
A'
3.将下图形如何移动可移至A'处？说一说
达标检测
P
Q
R
S
B
C
A
A’
B’
C’
A”
B”
C”
4.将图中的 △A'B'C'沿RS方向平移到△A''B''C''的位置，其平移的距离是线段RS的长度.
△
达标检测
5.如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .
DE
AC
DF
3
2
5
BE
CF
达标检测
6. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，求线段BC的长.
E
提示：利用平行四边形的对边相等，正三角形的三条边均相等可以得出BC的长为5cm
达标检测
7.如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
提示：根据平移的特征可以得到DF//AC,则得到∠DGB=∠C=35°∠E=∠B=105°
达标检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php