10.3.1图形的旋转 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
了解图形的旋转变换的意义.
理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.
这些运动有什么共同的特点？
情境引入
P′
O
P
45
0
感知旋转
旋转角
旋转中心
旋转方向
知识精讲
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
旋转的定义
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
知识精讲
A
B
B′
A′
C
．
M′
M
．
．
．
．
45°
绕点C逆时针旋转45°.
△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？
知识精讲
思考：怎么准确地找出旋转角？
把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转角。
知识精讲
实验步骤：
1.将透明胶片覆盖在△ABC上;
2.在薄透明胶片上画出与△ABC 重合的一个三角形;
3.用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置.
4.用透明胶固定，并给新的三角形标上字母.
动手实验
知识精讲
思考:
你们的图形是如何进行旋转的 旋转中心是什么 沿着什么方向旋转 旋转了几度,可以通过测量哪一个角得到
知识精讲
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时：
旋转中心是点____；
点A的对应点是点____
点B的对应点是点____；
线段OB的对应线段是______；
线段AB的对应线段是______
O
A′
B′
OB′
A′B′
针对练习
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，ΔABC旋转到了△A′OB′的位置,此时：
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
OB的中点D的对应点在_____________
旋转角是_______________________
∠B′
∠A′
OB ′的中点
∠AOA′、
∠BOB′
针对练习
从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中:
1.你认为图形旋转的主要因素是什么？
2.旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？
3.图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？
旋转中心；旋转角度；旋转方向.
不会发生变化.
一对对应点与旋转中心连线形成的角的度数.
总结提升
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 ：（1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上
（2）旋转了60
典例解析
A
B
C
D
E
1.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
达标检测
2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
3
5
44 °
达标检测
3.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　）
A.DE=3
B.AE=4
C.∠CAB是旋转角
D.∠CAE是旋转角
D
达标检测
4.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
解 :（1）旋转中心是点A
（2）旋转了90°
（3） △AEF是等腰直角三角形
达标检测
图案设计
美丽的图案都是由哪些基本图案经过变化得来的呢？你可以设计出来么？
拓展应用
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