10.4中心对称 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 10.4中心对称 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 08:40:11 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
中心对称
学习目标
知道中心对称与中心对称图形的意义.
知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.
这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原来的图形重合
知识精讲
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180 ，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心.
中心对称的定义
知识精讲
注意:中心对称图形是 旋转角度为180° 的旋转对称图形.
中心对称和中心对称图形的区别：
中心对称是指两个图形，而中心对称图形是指一个图形.
知识精讲
观察
A’
A
B’
B
C’
C
O
△ABC与△A’B’C’成中心对称，观察对称点与对称中心O有什么关系？
A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’;
B、O、B’也在同一条直线上，也有OB=OB’;
C、O、C’也在同一条直线上，也有OC=OC’.
知识精讲
中心对称的性质：
性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
知识精讲
轴 对 称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
1
A
B
C
C
1
A
B
1
O
中心对称与轴对称的异同
对比分析
例1
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF,
A
B
C
O
解
1.作点A关于点O的对称点D;
D
2.作点B关于点O的对称点E;
E
3.作点C关于点O的对称点F;
F
4.顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF为所求作的三角形.
典例解析
归纳
成中心对称的图形的画法：
1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点；
2.顺次连结各对称点得到一个图形；
3.下结论：所得到的图形为所求作的图形.
总结提升
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
典例解析
例1
（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
典例解析
解
名称 中心对称 中心对称图形
定义
联系 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
知识精讲
1.中心对称图形的概念：
把_____个图形绕着中心旋转_____后能与_______重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做___________.
一
1800
自身
对称中心
2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：_______________.
①
②
③
④
⑤
②、③、⑤
达标检测
3.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A
达标检测
4.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
A
达标检测
5.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
达标检测
解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
△A′B′C′如图所示；
达标检测
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.
四边形A′B′C′D′如图所示.
达标检测
6.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 求对称中心E点的坐标.
分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.
达标检测
解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）
达标检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
中心对称
学习目标
知道中心对称与中心对称图形的意义.
知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.
这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原来的图形重合
知识精讲
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180 ，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心.
中心对称的定义
知识精讲
注意:中心对称图形是 旋转角度为180° 的旋转对称图形.
中心对称和中心对称图形的区别：
中心对称是指两个图形，而中心对称图形是指一个图形.
知识精讲
观察
A’
A
B’
B
C’
C
O
△ABC与△A’B’C’成中心对称，观察对称点与对称中心O有什么关系？
A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’;
B、O、B’也在同一条直线上，也有OB=OB’;
C、O、C’也在同一条直线上，也有OC=OC’.
知识精讲
中心对称的性质：
性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
知识精讲
轴 对 称
中心对称
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕中心旋转
180°
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
1
A
B
C
C
1
A
B
1
O
中心对称与轴对称的异同
对比分析
例1
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF,
A
B
C
O
解
1.作点A关于点O的对称点D;
D
2.作点B关于点O的对称点E;
E
3.作点C关于点O的对称点F;
F
4.顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF为所求作的三角形.
典例解析
归纳
成中心对称的图形的画法：
1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点；
2.顺次连结各对称点得到一个图形；
3.下结论：所得到的图形为所求作的图形.
总结提升
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
典例解析
例1
（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.
（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
典例解析
解
名称 中心对称 中心对称图形
定义
联系 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
知识精讲
1.中心对称图形的概念：
把_____个图形绕着中心旋转_____后能与_______重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做___________.
一
1800
自身
对称中心
2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：_______________.
①
②
③
④
⑤
②、③、⑤
达标检测
3.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A
达标检测
4.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
A
达标检测
5.按下列要求正确画出图形：
（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
达标检测
解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
△A′B′C′如图所示；
达标检测
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.
四边形A′B′C′D′如图所示.
达标检测
6.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 求对称中心E点的坐标.
分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.
达标检测
解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）
达标检测
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