2.4.2一元一次不等式 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
2.4.2一元一次不等式
北师大版八年级下册第一章
教学目标
1
掌握和运用一元一次不等式解决实际问题
3
体会分类思想和类比思想解一元一次不等式在实际中的应用
2
进一步了解和掌握解一元一次不等式和一元一次方程的联系。
情境引入
我有600元存款，从本月开始我每一个月存款500元
我有2100元存款，从本月开始我每一个月存200元
情境引入
⑴两个月之后小明和小红各有多少钱呢？
⑵小明存的钱可能和小红一样多吗？如果有，那是几个月呢？
⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。
小明：600＋2×500=1600（元）
小红：2100＋200×2=2500（元）
可能，理由如下：设x个月之后钱相同。得到600＋500x=2100＋200x,解得方程得：x=5,即5个月之后存的钱相同
新知探究
⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。
解：设x个月之后小明存钱比小红多。
得到600＋500x>2100＋200x,
移项
500x－200x>2100－600
合并同类项
300x=1500
x=5
系数化为1
答：小明至少存5个月会比小红存款多。
新知探究
例1：一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有_____道题
根据题意,答对的分数______,答错要扣的分数为_________.
25－x
4x
1×(25－x)
4x-1×(25-x)>85.
解这个不等式,得
x≥22.
所以,小明至少答对了22道题.
活学活用
变式1：全国文明城市创建期间,某校组织开展“垃圾分
类”知识竞赛,共有25道题,答对一题记4分,答错（或不答)一题记-2分,小明参加本次竞赛得分要超过60分,他至少要答对__________道题。
19
解析
设小明答对x道题,则答错(或不答)为(25-x)道题,
依题意得:4x-2(25-x)60.
解得:x>,
又∵为正整数,
∴可以取的最小值为19
活学活用
变式2：初三的几位同学拍了一张合影作为留念,已知拍一张底片需要5元,洗一张相片需要0.5元,拍一张照片,在每位同学得到一张相片的前提下,平均每人分摊的钱不足1.5元,那么参加合影的同学人数至少为__________.
解析：
设参加合影的同学人数为x人,
由题意得:5+0.5x<1.5x,
解得:x>5
∵取正整数,
∴参加合影的同学人数至少为6人
故答案为:6人
6人
巩固提高
1.解下列不等式
(1)+1>x-3
⑵x-(3x-1)≤x+2
(1)去分母得:x-5+2>2(x-3)
去括号得:x-5+2>2x-6
移项得:x-2x>-6+5-2
合并同类项得:-x-3
解得:x<3
⑵x-(3x-1)≤x+2
去括得:x-3x+1≤x+2
移项得:x-3x-x≤2-1
合并同类项得:-3x≤1
解得:x≥-
巩固提高
2.关于x的不等式x-1>的解集是_________.
x>
解析
移项,得:x>1+
合井同类项,得:x>
系数化为1,得:x>
故答案为:x>
巩固提高
3.若点P(3a-6,-7)在第三象限,则a的取值范围是_______
解:∵点P(3a-6,-7)在第三象限,
∴3a-6<0,解得a<2
∴a的取值范围是a<2
故答案为:a<2.
a<2
巩固提高
3.小颖准备用21元买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几支笔
解析：
设她还可能买x枝笔,根据题意,得
3x+2×2.2≤21
解得x≤5
∵x为正整数
∴x的最大值是5
∴她还可能买5枝笔
巩固提高
4.某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元,销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.
⑴求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元
解:设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元,销售
一台B型新能源汽车的利润是y万元,
依题意得：，解得
答:销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元,销售一台B型新能源汽车是0.5万元。
巩固提高
4.某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元,销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.
⑵该公司准备用不超过300万元资金,采购A、B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台
解:设需要采购A型新能源汽车m台,则采购B型新能
源汽车(22-m)台
依题意得:12m+15(22-m)≤300,
解得:m≥10
答:最少需要采购A型新能源汽车10台
新知探究
课堂总结
这节课你学到了什么？
生活中还有哪些不等关系？