2.1.1 两条直线的位置关系 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
北师版七（下）
2.1 相交线与平行线
第一课时
E
A
O
C
D
B
）
（
1
3
4
2
）
（
1、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE ＝90° ，若∠1＝20°，那么∠2＝___， ∠3＝___ ，
∠4＝ ___ ．
20°
70°
160°
自学检测
2、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠1相等的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗 _________.
∠3
∠3
,∠1
∠BOD
自学检测
观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？
生活情景
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
O
知识概括
动手画出两条直线AB和直线CD，交于点O.
3
2
4
1
A
B
C
D
知识探究
知识探究
3
2
4
1
A
B
C
D
思考：
(1)∠1和∠3，∠2和∠4，在位置上有什么关系？
(2)∠1和∠3，∠2和∠4，大小有什么关系？为什么？
有公共顶点
两边互为反向延长线
∠1=∠3，∠2=∠4
∵∠1+∠2=1800，∠3+∠2=1800
∴∠1=∠3
※有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
D
B
C
O
A
3
1
知识概括
※对顶角相等
知识探究
3
2
4
1
A
B
C
D
思考：
(1)∠1和∠2有什么数量关系？
∠1+∠2=1800
(2)具有类似关系的角还有哪些？
∠1和∠4；
∠3和∠4；
∠2和∠3；
3
4
两个角的和等于１８０ °，就说这两个角互为补角，简称互补．
（１）互补两个角成对出现
（２）只考虑数量关系，与位置无关．
知识概括
两个角的和等于９０°，就说这两个角互为余角，简称互余．
0
A
D
C
1
2
（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．
注意:
知识概括
类似地:
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，
生活情景
小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中
问题1：∠1的余角有哪些？∠1的补角有哪些？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
2
D
C
O
1
3
4
A
N
B
知识探究
性质
1、余角的性质
同角（等角）的余角相等
2、补角的性质
同角（等角）的补角相等
知识概括
例、如图,直线a、b相交，∠1+∠3=80°,求∠2、∠3、∠4的度数．
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
典例导学
1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
不是
是
不是
不是
（5）
是
1
2
1
2
夯实基础
O
A
B
D
C
2、 要测量两堵墙里面所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量
？
夯实基础
E
A
O
C
D
B
）
（
1
3
4
2
）
（
3、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE ＝90° ，若∠1＝20°，那么∠2＝___， ∠3＝___ ，
∠4＝ ___ ．
20°
70°
160°
夯实基础
4、如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠1相等的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠3互补的角吗 _________.
∠3
∠3
,∠1
∠BOD
夯实基础
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？
说明它们相等的原因。
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余
∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
∠B=∠2
∠A=∠1
B
A
D
C
1
2
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
5、认真观察下面的图形，回答下列问题：
夯实基础
6、如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，
若∠AOC=40°，∠DOF=60° ， 求∠AOF
A
B
C
D
E
F
O
夯实基础
课内反思
1、有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角相等
2、和为1800的两个角互补；
和为900的两个角互余
3、同角(或等角）的补角相等
同角(或等角）的余角相等