2.3.1 平行线的性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.3 平行线的性质
北师版七（下）
第一课时
两直线平行
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
知识回顾
c
a
b
1
5
探究:两直线平行,同位角有什么关系
知识探究
如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°
65°
c
a
b
1
5
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
知识探究
b
5
a
c
1
∠1=∠5
a∥b
方法二：裁剪叠合法
知识探究
c
a
b
问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
结论：“同位角相等”不一定正确.
知识探究
　简单地说：两直线平行，同位角相等．
a
b
1
2
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线性质1:
知识概括
如图，已知：a// b, 那么 3与 2有什么关系？
我们能否依据“两直线平行，同位角相等”来推理内错角和同旁内角的关系呢？
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠3（对顶角相等）
1
2
3
a
b
∴∠2=∠3（等量代换）
知识探究
　简单地说：两直线平行，内错角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
平行线性质2:
1
2
3
a
b
知识概括
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
b
1
2
a
c
4
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
知识探究
　简单地说：两直线平行，同旁内角互补．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠2+∠4=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线性质3:
b
1
2
a
c
4
知识概括
例、已知，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,求∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠B的度数。
A
C
B
1
D
典例导学
C
夯实基础
A
C
夯实基础
B
C
夯实基础
4.
5.
夯实基础
6.如图，FE∥AC，，AC平分∠BAF, 如∠B= 800，求∠C的度数。
夯实基础
7.如图，点E、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=45°, 试说明∠1= ∠2的理由。
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
课内反思