2.3.3平行线的性质与判定综合应用 课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
2.3 平行线的性质与
判定综合应用
北师版七（下）
a
c
b
平行线的性质与判定的综合
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
知识回顾
例1:已知∠1=47°,∠3=800，∠4=1000，求∠2
解：
∵∠ 5+∠4=1800( )
∠4=1000（ ）
∴∠5=1800-1000=800
又∵∠1 = 470( )
∴∠1=∠2=470( ）
c
1
2
3
4
a
b
d
5
又∵∠3 = 800 ( )
∴∠ 3= ∠ 5 = 80°( ）
∴a∥b（ ）
∴∠1=∠2( ）
互补的定义
已知
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
典例导学
1、如图,选择合适的内容填空.
（1）因为AB//CD
所以∠1=∠2
（ ）
（2）因为∠3＝∠1
所以 //__（同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋∠ ＝180 ，
所以AB//CD（ ）
两直线平行，内错角相等
AB CD
4
同旁内角互补，两直线平行
夯实基础
2、如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。
问：GH和MN平行吗？请说明理由。
夯实基础
解：
∵ AB∥CD( )
∴∠EGB=∠EMD( )
∵ GH平分∠EGB,MN平分∠EMD（ ）
∴∠EGH= ∠EGB,∠EMN= ∠EMD( )
∴∠EGH=∠EMN( )
∴GH∥MN( )
已知
两直线平行，同位角相等
已知
角平分线定义
等量代换
同位角相等，两直线平行
夯实基础
3、如图，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180，
求证：BE∥AC．
证明：
∵∠AFE=∠ABC( )
∴EF∥BC( )
∴∠1=∠EBC( )
∵∠1+∠2=1800( )
∴∠EBC+∠2=1800( )
∴DC∥EB( )
已知
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
已知
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
夯实基础
1、如图，若∠B+∠D=∠BED，说明AB∥CD的理由。
解：
过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF （ ）
∵AB∥EF( )
∴ AB∥CD( )
∴EF∥CD( )
∴∠D=∠DEF( )
∵∠BED=∠B+∠D( )
∠BED=∠BEF+∠DEF
两直线平行，内错角相等
已知
已知
平行于同一直线的两条直线也平行
内错角相等,两直线平行
等式的性质
A
B
C
D
E
F
能力提升
2、当∠B、∠D、∠BED满足什么关系时，AB∥CD
解：∠B+∠D+∠BED=3600时，AB∥CD,理由如下：
过点E作EF//AB．
∴∠B+∠BEF=1800 （ ）
∵AB∥EF( )
∴ AB∥CD( )
∴EF∥CD( )
∴∠D+∠DEF=1800( )
∵∠B+∠D+∠BED=3600( )
两直线平行，同旁内角互补
辅助线
已知
平行于同一直线的两条直线也平行
同旁内角互补,两直线平行
等式的性质
A
B
C
D
E
F
即∠B+∠D+∠BEF+∠DEF=3600
能力提升
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
课内反思