7.8.1 数轴 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
一·课前预习
1、 预习课本，填写资料。
2、理解概念，背诵定理。
3、分析例题，对照答案。
4、尝试练习，标注疑难。
二·课中探讨
7.8实数
---第 1 课时
情景导入
图片里有什么？
有同学说，香蕉、苹果、哈密瓜，等等。
是着眼于事物之间的特性，以区分它们。
也有人说，水果。
是着眼于事物之间的共性，以概括他们。
在数学上也要注意特性和共性。
学习用具：练习本+数学四件套（铅笔、橡皮、尺子、圆规）
三维目标
自主学习
我们知道。有理数和无理数是有区别的。
但是，现在我们也应该，根据它们的共性给它们一个整体的统称。
引入概念
答疑解惑
记作：实数
读作：实数
定义：有理数与无理数统称为实数。Real number。
举例判断：
0、5、-3、1.2、
π、、0.1011011101111…
概念一——实数
注：（就目前为止，你所能接触到的所有数都是实数）
练习：去尾计划
下列说法错误的是。
分数。
是有理数。
是实数。
可以化成无限不循环小数。
提示：在初中阶段。如果问这个数是什么数，只要有实数这个选项，肯定正确。
D
合作探讨1——实数的分类
对于分类数学上有个著名的思想叫分类与整合。
分类的关键在于，不重不漏。
对于实数分类，我们可以采取多种多样的标准。
比如说。按定义分类，比如说按正负分类。
学生展示: 勇敢，从第一次举手开始！
一类
规则如下：
一组攻擂，一组守擂。
获胜者为下一次擂主。
获胜者每次加上自己的优胜分数；
失败者每次减去自己的差距分数。
二类
规则如下：
一组攻擂，一组守擂。
获胜者为下一次擂主。
获胜者将夺取对方的分数为己有。
失败者将失去所有累计分数分数。
答疑解惑
树状图——按定义
答疑解惑
树状图——按小数
提示：有限小数和无限循环小数都可以化为分数。
答疑解惑
树状图——按正负
答疑解惑
嵌套图
合作探讨2——实数与数轴
我们知道
每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示。
数轴上的点，要么表示有理数，要么表示无理数。
现在，有理数和无理数通称为实数。
所以 实数和数轴上的点有怎样的关系？
答疑解惑
绝对值：
a点到原点的距离。
释义：每一个实数都可以由数轴上的惟一的一个点表示。
数轴上的每一个点都可以表示为惟一的一个实数。
相反数：-a
a点关于原点的对称点。
实数与数轴的一一对应关系。
注：1. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，。
2. 和为0的两个数互为相反数。
练习
解析：比较2个无理数。
1.先把无理数尽可能准确的估计成有理数，再比较大小。
2.比较这2个数的平方、立方。
3.如果在数轴上，那么是右边的数比左边的数大。
达标测试(典例、真题、预测题)
3.14-π的绝对值是
距离 ，2个单位的点的坐标是。
分别把 0.5的平方根立方根用<连接起来。
-2
或
+2
因为3.14 < π，所以3.14-π是负数，
所以3.14-π的绝对值是它的相反数π-3.14
<
总结归纳
有理数与无理数通称为实数。
数轴上的点与实数一一对应。
分层作业
72分以上：探索创新
作业
36分到72分：拓展延伸
板书+作业
36分以下：复习巩固
板书/总结+例题/讲评题
作业：1.同步：自然跟练。
2.作业本：课后练习
拔尖计划：
挑战自我
去尾计划：
背定义、定理
拓展：拔尖计划
提示：实数的意思是真实存在。
在本章中，哪些数是不存在的呢？
就像有理数和无理数，是对应的。
实数和谁是对应的？
答案：虚数。
详解： 还记得根号里必须是非负数吗？
，这是一个不存在的数，叫虚数。
三·课后反思
优
劣