2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 同步提升训练（Word版含答案）

2021年度苏科版七年级数学下册《9.5多项式因式分解》同步提升训练（附答案）
1.下列从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D.(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy
2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( )
A.－3a b B.－3a2b2xy　 C.－3a2b2　 D.3a2b2
3.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
4．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）
A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x
5．把2a3﹣8a分解因式，结果正确的是（　　）
A．2a（a2﹣4） B．2（a﹣2） 2
C．2a（a+2）（a﹣2） D．2a（a+2） 2
6.下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．x2+2xy﹣y2 B．﹣xy+y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2﹣4xy+2y2
7.把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是(　　)
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
8.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )
A.a2﹣1 B.a2+a C.(a+1)2-a-1 D.(a-2)2+2(a-2)+1
9．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（　　）
A．2 B．5 C．20 D．9
10．已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11若，，则_______________．
12写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：________．
13分解因式：______________．
14若，，则代数的值等于________．
15．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为　 　．
16．分解因式
（1）2a3﹣8a；
（2）（x﹣y）2+4xy．
17．因式分解：
（1）2a4﹣32；
（2）（a﹣4b）（a+b）+3ab．
18．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．
（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；
（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．
19．因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．
20．把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）：
（1）﹣x2y+6xy﹣9y；
（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
21．观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x2+2ax﹣3a2
＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
＝（x+a）2﹣4a2（分成两组）
＝（x+a）2﹣（2a）2
＝（x+3a）（x﹣a）（平方差公式）
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）
a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）x2﹣4x+3；
（2）x2﹣2xy﹣9+y2．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：A
3.答案为：A.
4.答案为：C　
5.答案为：C.
6.答案为：C
7.答案为：A.
8.答案为：D
9.答案为：A
10.答案为：D.
11.答案为
12.答案为
13.答案为
14.答案为
15．解：因式分解x2+ax+b时，
∵甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），
∴b＝6×（﹣2）＝﹣12，
又∵乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），
∴a＝﹣8+4＝﹣4，
∴原二次三项式为x2﹣4x﹣12，
因此，x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2），
故答案为：（x﹣6）（x+2）．
16．解：（1）原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）；
（2）原式＝x2﹣2xy+y2+4xy＝x2+2xy+y2＝（x+y）2．
17．解：（1）原式＝2（a4﹣16）＝2（a2+4）（a2﹣4）＝2（a2+4）（a+2）（a﹣2）；
（2）原式＝a2+ab﹣4ab﹣4b2+3ab＝a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）．
18．解：（1）①S＝x2+3xy+2y2，
②S＝x（x+y）+2y（x+y）；
（2）（x+y）（x+2y）．
19．解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）
＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．
20．解：（1）﹣x2y+6xy﹣9y
＝﹣y（x2﹣6x+9）
＝﹣y（x﹣3）2；
（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2
＝[3（x+2y）+2（x﹣y）][3（x+2y）﹣2（x﹣y）]
＝（5x+4y）（x+8y）．
21．解：（1）x2﹣4x+3
＝x2﹣4x+4+3﹣4
＝（x﹣2）2﹣1
＝（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）
＝（x﹣1）（x﹣3）；
（2）x2﹣2xy﹣9+y2
＝（x2﹣2xy+y2）﹣9
＝（x﹣y）2﹣9
＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）