2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 课时练习（Word版含答案）

9.5《多项式的因式分解》课时练习
一、选择题
1.下列从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A.(﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b)
D.(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy
2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( )
A.－3a b B.－3a2b2xy　 C.－3a2b2　 D.3a2b2
3.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
4．已知x+y＝1，则＝（　　）
A．1 B． C．2 D．1或2
5．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　）
A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1
6多项式分解因式为 ．
A. B. C. D.
7将多项式因式分解时，应提取的公因式是
A. B. C. D.
8下列代数式：；
；
；
。
其中，含有因式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
9.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　 .
10.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 　 　.
11．分解因式x2y﹣16y的结果为　 　．
12．因式分解：a3b3+2a2b2+ab＝　 　．
13．如果多项式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一个因式为3x﹣2，则k＝　 　．
14．多项式5mx2﹣20my2分解因式的结果是　 　．
三、解答题
15.分解因式：(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣10
16．计算：
（1）（用公式法计算）：（x+1）（x﹣1）﹣（1﹣x）2．
（2）因式分解：﹣4x2y+8xy2﹣4y3．
17．计算：
（1）（用公式法计算）：（﹣2x+3y﹣1）（﹣2x﹣3y+1）．
（2）因式分解：（a2+4）2﹣16a2．
18．分解因式：a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．
19.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.
(1)52和200这两个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2n和2n﹣2(其中n取正整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗？为什么.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：A
3.答案为：A.
4.答案为：B　
5.答案为：C.
6.答案为：C
7.答案为：A
8.答案为：C
9.答案为：﹣2x.
10.答案为：4900.
11．y（x+4）（x﹣4）．
12．：ab（ab+1）2．
13．1．
14．5m（x+2y）（x﹣2y）．
15.原式=(x﹣7)(x﹣5)+2(x﹣5)=(x﹣5)(x﹣7+2)=(x﹣5)2.
16．解：（1）原式＝x2﹣1﹣（1﹣2x+x2）＝x2﹣1﹣1+2x﹣x2＝2x﹣2；
（2）原式＝﹣4y（x2﹣2xy+y2）
＝﹣4y（x﹣y）2．
17．解：（1）（﹣2x+3y﹣1）（﹣2x﹣3y+1）
＝[﹣2x+（3y﹣1）][﹣2x﹣（3y﹣1）]
＝4x2﹣（3y﹣1）2＝4x2﹣9y2+6y﹣1．
（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）2．
18．解：原式＝（a4﹣a2b2）﹣（4a2c2﹣4b2c2）
＝a2（a2﹣b2）﹣4c2（a2﹣b2）
＝（a2﹣b2）（a2﹣4c2）
＝（a+b）（a﹣b）（a+2c）（a﹣2c）．
19.解：(1)∵52=142﹣122=196﹣144
∴52是神秘数
∵200不能表示成两个连续偶数的平方差，
∴200不是神秘数
(2)是
理由如下：∵(2n)2﹣(2n﹣2)2=2×(4n﹣2)=4(2n﹣1)
∴这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数
(3)设这两个连续奇数为：2n﹣1，2n+1 (x为正整数)
∴(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n
而由(2)知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，
所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数.