小学数学人教版五年级上6多边形的面积单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上6多边形的面积单元综合练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 09:36:38 | ||
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文档简介
人教版五年级年级上 6 多边形的面积 单元综合练
一、选择题
1．如图，甲、乙两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．甲三角形面积大 B．乙三角形面积大 C．面积相等
2．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．正方形 D．平行四边形
3．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2＝48 B．24x＝48 C．24x÷2＝48 D．24x＝48÷2
4．如图，甲三角形的面积是15 cm2 ， 乙三角形的面积是（ ）．
A．60 cm2
B．80 cm2
C．120 cm2
D．无法确定
5．下列说法正确的是（ ）。
A．m2＝m×2＝2m B．2y＋3＝15是方程
C．直角三角形只有1条高 D．三角形的面积等于平行四边形面积的一半
6．一个三角形的面积是160cm2，其中一条边的长度是20cm，这条边所对应的高是（ ）cm．
A．8 B．16 C．32
7．从一张长10米，宽8米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )
A．80平方米 B．64平方米 C．16平方米
8．下图中平行四边形的面积（ ）长方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
二、填空题
9．一个等腰直角三角形，直角边长2cm，它的面积是( )平方厘米。如果用两个这样的三角形拼成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
10．一块平行四边形菜地的面积是，它的底是3m，高是( )m，和它等底等高的三角形的面积是( )。
11．2个完全一样的三角形一定可以拼成( )形。
12．计算下面梯形的上底、下底或高。
S＝27cm2，a＝2cm，b＝4cm，h＝( )cm。
S＝25.2m2，a＝2.6m，b＝3m，h＝( )m。
S＝36dm2，b＝6dm，h＝8dm，a＝( )dm。
S＝32cm2，a＝4cm，h＝8cm，b＝( )cm。
三、判断题
13．12平方分米+8平方厘米=20平方厘米. ( )
14．判断对错．两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．( )
15．一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的4倍．( )
16．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它们的面积相等，周长也相等。( )
四、解答题
17．有一台收割机，作业宽度是2.5m。每小时3km，大约多少小时可以收割完右边这块地？
18．一块平行四边形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油饰这块广告牌要准备多少千克油漆？
19．用150米长的篱笆围一个菜地，这块菜地占地多少平方米？如果每平方米种12棵白菜，这块地可以种多少棵白菜？
20．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
21．一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
观察图形可知：甲三角形与乙三角形是等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。
【详解】
根据分析可知，甲、乙两个三角形等底等高，甲三角形面积与乙三角形面积相等。
故答案选：C
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．D
【解析】
【分析】
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形。
【详解】
由分析可知：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半。
故选：D
【点睛】
本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系。
3．C
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式，结合题意，列出正确方程即可。
【详解】
24x÷2＝48，所以正确的方程是C选项。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了梯形的面积，梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。
4．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，已知甲三角形的面积和底，可以用甲三角形的面积×2÷甲三角形的底=甲三角形的高，观察可知，甲、乙两个三角形的高相等，用乙三角形的底×乙三角形的高÷2=乙三角形的面积，据此列式解答.
【详解】
15×2÷5
=30÷5
=6（cm）
20×6÷2
=120÷2
=60（cm2）
故答案为A.
5．B
【解析】
【分析】
m2表示两个m相乘；含有未知数的等式叫做方程；三角形都有3条高；三角形的面积S＝ah，平行四边形面积S＝ah÷2。据此解答。
【详解】
A.因为m2＝m×m，所以原题说法错误；
B.含有未知数的等式叫做方程。2y＋3＝15是方程，原题说法正确；
C.因为直角三角形有3条高，其中两条高是它的两条直角边。所以原题说法错误；
D.因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以原题说法错误；
故选B。
【点睛】
熟练掌握用字母表示数及方程的意义；熟练运用三角形的特征和面积公式。
6．B
【解析】
【详解】
160×2÷20
＝320÷20
＝16（厘米）
答：这条边相对应的高是16厘米．
故选B．
7．C
【解析】
【详解】
10×8﹣8×8
＝80﹣64
＝16（平方米）
故选C．
8．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，此平行四边形与长方形同底等高，由平行四边形和长方形的面积公式可得，它们的面积相等。由此即可选择答案。
【详解】
根据题干分析可得，
同底等高的平行四边形和长方形的面积相等。
故选：C
【点睛】
此题考查了平行四边形与长方形的面积公式的灵活应用，明确等底等高的长方形和平行四边形面积相等是解题关键。
9． 2 4
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式，列式计算出第一空；将三角形的面积乘2，求出拼成的正方形的面积。
【详解】
2×2÷2＝2（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），所以，这个三角形的面积是2平方厘米，拼成的正方形的面积是4平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。
10． 4 6
【解析】
【分析】
利用平行四边形面积公式的推导公式得：平行四边形的高等于面积除以底，得高是4厘米。再利用三角形面积公式即可求得三角形的面积。据此解答。
【详解】
12÷3＝4（厘米）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】
灵活运用平行四边形和三角形面积公式是解答本题的关键。
11．平行四边
【解析】
【分析】
根据题意，画2个完全一样的三角形，然后再将它们拼起来即可，根据拼的图形填空即可。
【详解】
如图所示：长方形和正方形是特殊的平行四边形，因此2个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形。
【点睛】
此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
12． 9 9 3 4
【解析】
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
梯形的上底＝2梯形的面积÷高－梯形的下底；
梯形的下底＝2梯形的面积÷高－梯形的上底；
梯形的高＝2梯形的面积÷（上底＋下底），据此解答。
【详解】
（1）2×27÷（2＋4）
＝2×27÷6
＝54÷6
＝9（cm）
（2）2×25.2÷（2.6＋3）
＝2×25.2÷5.6
＝50.4÷5.6
＝9（m）
（3）2×36÷8－6
＝72÷8－6
＝9－6
＝3（dm）
（4）2×32÷8－4
＝64÷8－4
＝8－4
＝4（cm）
【点睛】
灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．错误
【解析】
【分析】
根据1平方分米=100平方厘米，先将单位化统一，然后再计算，据此解答即可.
【详解】
12平方分米+8平方厘米
=1200平方厘米+8平方厘米
=1208平方厘米
原题说法错误.
故答案为错误.
14．正确
【解析】
【详解】
两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可得出面积相等，所以原题说法正确.
故答案为正确.
两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可以得出面积一定相等，据此解答即可.
15．√
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【分析】
如图：平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】
平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以面积变大；
平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等；
故答案为：×。
【点睛】
明确长方形的长和宽与平行四边形底、邻边和高的关系是解答本题的关键。
17．2.4小时
【解析】
【分析】
3千米＝3000米，根据题意，可利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2计算出这块梯形地的面积，然后再用收割机的作业宽度乘每小时行的千米数得到收割机每小时收割的面积，最后再用梯形地的面积除以收割机每小时收割的面积即可得到答案。
【详解】
3千米＝3000米
（100＋350）×80÷2
＝450×80÷2
＝36000÷2
＝18000（平方米）
2.5×3000＝7500（平方米）
18000÷7500＝2.4（小时）
答：大约2.4小时可以收割完右边这块地。
【点睛】
解答此题的关键是确定梯形地的面积和收割机每小时收割的面积，用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可。
18．48千克
【解析】
【详解】
12.5×6.4×0.6
=（12.5×8）×（0.8×0.6）
= 48（千克）
答：油饰这块广告牌要准备48千克油漆。
19．2200平方米；26400棵
【解析】
【分析】
用篱笆总长150米减去这个梯形菜地的高40米，先求出这个梯形的上下底之和，从而根据梯形的面积公式，列式计算出菜地的占地面积；将菜地面积乘12，求出这块地可以种多少棵白菜。
【详解】
（150－40）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（平方米）
2200×12＝26400（棵）
答：这块菜地占地2200平方米；如果每平方米种12棵白菜，这块地可以种26400棵白菜。
【点睛】
本题考查了梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
20．12米
【解析】
【分析】
由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
【详解】
9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
【点睛】
本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
21．10平方米
【解析】
【分析】
由图可知，增加部分是一个三角形，增加部分三角形和原来三角形的高相等，利用三角形的面积公式求出增加部分三角形的高，最后根据三角形的面积公式求出原来三角形的面积，据此解答。
【详解】
三角形的高：2×2÷1＝4（米）
三角形的面积：5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
答：原来三角形的面积是10平方米。
【点睛】
灵活利用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．如图，甲、乙两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．甲三角形面积大 B．乙三角形面积大 C．面积相等
2．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．正方形 D．平行四边形
3．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2＝48 B．24x＝48 C．24x÷2＝48 D．24x＝48÷2
4．如图，甲三角形的面积是15 cm2 ， 乙三角形的面积是（ ）．
A．60 cm2
B．80 cm2
C．120 cm2
D．无法确定
5．下列说法正确的是（ ）。
A．m2＝m×2＝2m B．2y＋3＝15是方程
C．直角三角形只有1条高 D．三角形的面积等于平行四边形面积的一半
6．一个三角形的面积是160cm2，其中一条边的长度是20cm，这条边所对应的高是（ ）cm．
A．8 B．16 C．32
7．从一张长10米，宽8米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )
A．80平方米 B．64平方米 C．16平方米
8．下图中平行四边形的面积（ ）长方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
二、填空题
9．一个等腰直角三角形，直角边长2cm，它的面积是( )平方厘米。如果用两个这样的三角形拼成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
10．一块平行四边形菜地的面积是，它的底是3m，高是( )m，和它等底等高的三角形的面积是( )。
11．2个完全一样的三角形一定可以拼成( )形。
12．计算下面梯形的上底、下底或高。
S＝27cm2，a＝2cm，b＝4cm，h＝( )cm。
S＝25.2m2，a＝2.6m，b＝3m，h＝( )m。
S＝36dm2，b＝6dm，h＝8dm，a＝( )dm。
S＝32cm2，a＝4cm，h＝8cm，b＝( )cm。
三、判断题
13．12平方分米+8平方厘米=20平方厘米. ( )
14．判断对错．两个等底同高的三角形，形状不同，但面积相等．( )
15．一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的4倍．( )
16．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它们的面积相等，周长也相等。( )
四、解答题
17．有一台收割机，作业宽度是2.5m。每小时3km，大约多少小时可以收割完右边这块地？
18．一块平行四边形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油饰这块广告牌要准备多少千克油漆？
19．用150米长的篱笆围一个菜地，这块菜地占地多少平方米？如果每平方米种12棵白菜，这块地可以种多少棵白菜？
20．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
21．一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
观察图形可知：甲三角形与乙三角形是等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。
【详解】
根据分析可知，甲、乙两个三角形等底等高，甲三角形面积与乙三角形面积相等。
故答案选：C
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．D
【解析】
【分析】
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形。
【详解】
由分析可知：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半。
故选：D
【点睛】
本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系。
3．C
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式，结合题意，列出正确方程即可。
【详解】
24x÷2＝48，所以正确的方程是C选项。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了梯形的面积，梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。
4．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，已知甲三角形的面积和底，可以用甲三角形的面积×2÷甲三角形的底=甲三角形的高，观察可知，甲、乙两个三角形的高相等，用乙三角形的底×乙三角形的高÷2=乙三角形的面积，据此列式解答.
【详解】
15×2÷5
=30÷5
=6（cm）
20×6÷2
=120÷2
=60（cm2）
故答案为A.
5．B
【解析】
【分析】
m2表示两个m相乘；含有未知数的等式叫做方程；三角形都有3条高；三角形的面积S＝ah，平行四边形面积S＝ah÷2。据此解答。
【详解】
A.因为m2＝m×m，所以原题说法错误；
B.含有未知数的等式叫做方程。2y＋3＝15是方程，原题说法正确；
C.因为直角三角形有3条高，其中两条高是它的两条直角边。所以原题说法错误；
D.因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以原题说法错误；
故选B。
【点睛】
熟练掌握用字母表示数及方程的意义；熟练运用三角形的特征和面积公式。
6．B
【解析】
【详解】
160×2÷20
＝320÷20
＝16（厘米）
答：这条边相对应的高是16厘米．
故选B．
7．C
【解析】
【详解】
10×8﹣8×8
＝80﹣64
＝16（平方米）
故选C．
8．C
【解析】
【分析】
观察图形可知，此平行四边形与长方形同底等高，由平行四边形和长方形的面积公式可得，它们的面积相等。由此即可选择答案。
【详解】
根据题干分析可得，
同底等高的平行四边形和长方形的面积相等。
故选：C
【点睛】
此题考查了平行四边形与长方形的面积公式的灵活应用，明确等底等高的长方形和平行四边形面积相等是解题关键。
9． 2 4
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式，列式计算出第一空；将三角形的面积乘2，求出拼成的正方形的面积。
【详解】
2×2÷2＝2（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），所以，这个三角形的面积是2平方厘米，拼成的正方形的面积是4平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。
10． 4 6
【解析】
【分析】
利用平行四边形面积公式的推导公式得：平行四边形的高等于面积除以底，得高是4厘米。再利用三角形面积公式即可求得三角形的面积。据此解答。
【详解】
12÷3＝4（厘米）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】
灵活运用平行四边形和三角形面积公式是解答本题的关键。
11．平行四边
【解析】
【分析】
根据题意，画2个完全一样的三角形，然后再将它们拼起来即可，根据拼的图形填空即可。
【详解】
如图所示：长方形和正方形是特殊的平行四边形，因此2个完全一样的三角形一定可以拼成平行四边形。
【点睛】
此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。
12． 9 9 3 4
【解析】
【分析】
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
梯形的上底＝2梯形的面积÷高－梯形的下底；
梯形的下底＝2梯形的面积÷高－梯形的上底；
梯形的高＝2梯形的面积÷（上底＋下底），据此解答。
【详解】
（1）2×27÷（2＋4）
＝2×27÷6
＝54÷6
＝9（cm）
（2）2×25.2÷（2.6＋3）
＝2×25.2÷5.6
＝50.4÷5.6
＝9（m）
（3）2×36÷8－6
＝72÷8－6
＝9－6
＝3（dm）
（4）2×32÷8－4
＝64÷8－4
＝8－4
＝4（cm）
【点睛】
灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．错误
【解析】
【分析】
根据1平方分米=100平方厘米，先将单位化统一，然后再计算，据此解答即可.
【详解】
12平方分米+8平方厘米
=1200平方厘米+8平方厘米
=1208平方厘米
原题说法错误.
故答案为错误.
14．正确
【解析】
【详解】
两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可得出面积相等，所以原题说法正确.
故答案为正确.
两个等底同高的三角形，形状不同，根据面积计算公式可以得出面积一定相等，据此解答即可.
15．√
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【分析】
如图：平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】
平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以面积变大；
平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等；
故答案为：×。
【点睛】
明确长方形的长和宽与平行四边形底、邻边和高的关系是解答本题的关键。
17．2.4小时
【解析】
【分析】
3千米＝3000米，根据题意，可利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2计算出这块梯形地的面积，然后再用收割机的作业宽度乘每小时行的千米数得到收割机每小时收割的面积，最后再用梯形地的面积除以收割机每小时收割的面积即可得到答案。
【详解】
3千米＝3000米
（100＋350）×80÷2
＝450×80÷2
＝36000÷2
＝18000（平方米）
2.5×3000＝7500（平方米）
18000÷7500＝2.4（小时）
答：大约2.4小时可以收割完右边这块地。
【点睛】
解答此题的关键是确定梯形地的面积和收割机每小时收割的面积，用麦田的面积除以收割机每小时收割的面积即可。
18．48千克
【解析】
【详解】
12.5×6.4×0.6
=（12.5×8）×（0.8×0.6）
= 48（千克）
答：油饰这块广告牌要准备48千克油漆。
19．2200平方米；26400棵
【解析】
【分析】
用篱笆总长150米减去这个梯形菜地的高40米，先求出这个梯形的上下底之和，从而根据梯形的面积公式，列式计算出菜地的占地面积；将菜地面积乘12，求出这块地可以种多少棵白菜。
【详解】
（150－40）×40÷2
＝110×40÷2
＝2200（平方米）
2200×12＝26400（棵）
答：这块菜地占地2200平方米；如果每平方米种12棵白菜，这块地可以种26400棵白菜。
【点睛】
本题考查了梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
20．12米
【解析】
【分析】
由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
【详解】
9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
【点睛】
本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
21．10平方米
【解析】
【分析】
由图可知，增加部分是一个三角形，增加部分三角形和原来三角形的高相等，利用三角形的面积公式求出增加部分三角形的高，最后根据三角形的面积公式求出原来三角形的面积，据此解答。
【详解】
三角形的高：2×2÷1＝4（米）
三角形的面积：5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方米）
答：原来三角形的面积是10平方米。
【点睛】
灵活利用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
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