小学数学人教版四年级下3运算定律单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下3运算定律单元综合练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 490.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版四年级年级下 3 运算定律 单元综合练
一、选择题
1．用简便方法计算（ ）
39×5×2=
A．1000 B．270 C．390 D．370
2．与63×101的计算结果不相等的算式是（ ）。
A．63×（100＋1） B．63×100＋1
C．63×100＋63 D．63×100＋63×1
3．76×99+76=76×(99+1)运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法分配律 D．乘法分配律
4．下面的算式，与98×102结果相同的是（ ）．
A．（98+2）×（102-2） B．98×100+2
C．100×102-2×102 D．90×100+8×2
5．在乘法交换律中，交换两个因数的位置（ ）不变．
A．和 B．差 C．积 D．商
6．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
7．下列式子正确的是（ ）。
A．（7×4）×25＝7×25＋4×25 B．103×98＝100＋3×98
C．520－204＝520－200＋4 D．125×32×25＝（125×8）×（4×25）
8．已知四只小动物的编号乘积是45000，小猫的编号是（ ）。
A．5 B．50 C．500 D．35000
二、填空题
9．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。
10．（6＋8）×a＝( )，这里运用了( )律。
11．根据乘法运算定律，在横线里填上合适的数。
____ ____＝____
4×（____×15）＝（____×25）×15 （____×____）
12．利用加法交换律填空．
30+5= ________+________ 26+2=2+________
398＋648＝________＋398 28+4=________+________
a+b=________+________ 14+8=________+14
625＋________＝93＋________ 904＋231＝________＋904
三、判断题
13．（48+16）×25=48×25+16×25 ( )
14．26×（5×7）＝26×5＋26×7。( )
15．计算401×72＝400×72＋1。( )
16．105÷（5×7）＝105÷5÷7．_____
四、解答题
17．某工厂上半年平均每月用煤105吨，下半年平均每月用煤95吨，全年共用煤多少吨？(用两种方法解答．)
18．请计算出A、B、C三个书柜分别有多少本书，并把它们按总本数从多到少的顺序排列。（单位：本）
19．公益活动开始了，四年级（1）捐书78本，四年级（2）班捐书113本，四年级（3）班捐书96本，四年级一共捐书多少本书？
20．下图是小芳家、小刚家和图书馆的位置示意图。小芳和小刚同时从家出发去图书馆，小芳每分钟走55 m，小刚每分钟走45 m，18分钟后两人同时到达图书馆。小芳家和小刚家相距多少米？
21．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量(单位：千克)依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法结合律将5与2结合，计算比较简便．
【详解】
39×5×2= 39×（5×2）=39×10=390．
故选C．
2．B
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
根据乘法分配律的定义可知，
63×101
＝63×（100＋1）
＝63×100＋63×1
＝63×100＋63
则与63×101的计算结果不相等的算式是63×100＋1。
故答案为：B
【点睛】
乘法分配律是乘法中非常重要的运算定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
3．D
【解析】
略
4．C
【解析】
【详解】
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c．
98×102=（100-2）×102=100×102-2×102
故答案为C．
5．C
【解析】
【详解】
根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
故选C．
6．A
【解析】
【详解】
交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律．
故答案为A．
7．D
【解析】
【分析】
根据整数的运算律和减法的性质逐项进行分析，得出正确的结论
【详解】
A．错误使用乘法分配律，正确应使用结合律，即（7×4）×25＝7×（4×25）
B．未正确使用括号，正确应为103×98＝（100＋3）×98
C．错误使用减法性质，正确应为520－204＝520－200－4
D．正确地运用乘法的结合律进行简算
故答案为：D
【点睛】
本题考查整数四则混合运算中运算法则和运算律的应用，牢记并正确使用法则和运算律是解答本题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
用45000除以已知的三只动物的编号，计算时可以运用除法的性质和乘法交换律，据此即可解答。
【详解】
45000÷125÷9÷8
＝45000÷（125×9×8）
＝45000÷（125×8×9）
＝45000÷9000
＝5
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握除法的性质和乘法交换律是解答本题的关键。
9． 4680 1200
【解析】
【分析】
将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
【详解】
（☆×104）×△
＝☆×104×△
＝☆×△×104
＝45×104
＝4680
（☆×4）×（△×5）
＝☆×4×△×5
＝（☆×△）×（4×5）
＝60×20
＝1200
【点睛】
熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。
10． 6×a＋8×a 乘法分配律
【解析】
【详解】
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】（6＋8）×a＝6×a＋8×a，这里运用了乘法分配律。
【点睛】此题考查对运算律中的乘法分配律的理解。
11． 18 8 125 25 4 4 25
【解析】
【分析】
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。用字母表示： a×b＝b×a；
乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为（ab）c＝a（bc）；
【详解】
18 8＝125
4×（25×15）＝（4×25）×15 （4×25）
【点睛】
本题考查乘法交换律和结合律，掌握a×b＝b×a和（ab）c＝a（bc）是解题的关键。
12． 5 30 26 648 4 28 b a 8 93 625 231
【解析】
【详解】
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．据此解答．
13．正确
【解析】
【详解】
根据乘法分配律作答即可，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c．
14．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，26×5＋26×7＝25×（5＋7），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，26×5＋26×7＝25×（5＋7）≠26×（5×7）。
故答案为：×
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
15．×
【解析】
【分析】
计算401×72时，可先将401写成400＋1，然后运用整数乘法分配律的特点进行简便计算，依此判断。
【详解】
401×72＝（400＋1）×72＝400×72＋1×72＝400×72＋72。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律的特点是解答此题的关键。
16．√
【解析】
【详解】
略
17．1200吨
【解析】
【详解】
方法一：(105＋95)×6=1200(吨)
方法二：105×6＋95×6=1200(吨)
18．A、B、C三个书柜分别有3000本、2000本、2556本书，把它们按总本数从多到少的顺序排列是A、C、B
【解析】
【分析】
要求书柜中书的数量，就是将书柜中书的数量加起来即可。观察每个书柜里书的数量，发现可以运用学过的运算定律以及乘法的意义进行简便计算，从而又快又准确地算出每个书柜里书的数量，然后再比较。
【详解】
682＋375＋573＋625＋227＋518
＝（682＋518）＋（375＋625）＋（573＋227）
＝1200＋1000＋800
＝3000（本）
125×8＋250×4
＝1000＋1000
＝2000（本）
284×9＝2556（本）
3000＞2556＞2000
答：A、B、C三个书柜分别有3000本、2000本、2556本书，把它们按总本数从多到少的顺序排列是A、C、B。
【点睛】
解决本题的关键是根据算式中数据特点，灵活运用加法结合律、加法交换律以及乘法的意义进行简算。
19．287本
【解析】
【详解】
四年级（1）班捐书数+四年级（2）班捐书数+四年级（3）班捐书数=四年级一共捐书数
78+113+96=287（本）
答：四年级一共捐书287本.
20．1800 米
【解析】
【详解】
(55+45)×18 =1800(米)
答：小芳家和小刚家相距1800 米。
21．502千克
【解析】
【详解】
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48–23
=（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63–23+62）
=100+100+100+100+102
=502
故答案为502千克
【点睛】
观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．用简便方法计算（ ）
39×5×2=
A．1000 B．270 C．390 D．370
2．与63×101的计算结果不相等的算式是（ ）。
A．63×（100＋1） B．63×100＋1
C．63×100＋63 D．63×100＋63×1
3．76×99+76=76×(99+1)运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法分配律 D．乘法分配律
4．下面的算式，与98×102结果相同的是（ ）．
A．（98+2）×（102-2） B．98×100+2
C．100×102-2×102 D．90×100+8×2
5．在乘法交换律中，交换两个因数的位置（ ）不变．
A．和 B．差 C．积 D．商
6．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
7．下列式子正确的是（ ）。
A．（7×4）×25＝7×25＋4×25 B．103×98＝100＋3×98
C．520－204＝520－200＋4 D．125×32×25＝（125×8）×（4×25）
8．已知四只小动物的编号乘积是45000，小猫的编号是（ ）。
A．5 B．50 C．500 D．35000
二、填空题
9．如果☆×△＝45，那么（☆×104）×△＝( )；如果☆×△＝60，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。
10．（6＋8）×a＝( )，这里运用了( )律。
11．根据乘法运算定律，在横线里填上合适的数。
____ ____＝____
4×（____×15）＝（____×25）×15 （____×____）
12．利用加法交换律填空．
30+5= ________+________ 26+2=2+________
398＋648＝________＋398 28+4=________+________
a+b=________+________ 14+8=________+14
625＋________＝93＋________ 904＋231＝________＋904
三、判断题
13．（48+16）×25=48×25+16×25 ( )
14．26×（5×7）＝26×5＋26×7。( )
15．计算401×72＝400×72＋1。( )
16．105÷（5×7）＝105÷5÷7．_____
四、解答题
17．某工厂上半年平均每月用煤105吨，下半年平均每月用煤95吨，全年共用煤多少吨？(用两种方法解答．)
18．请计算出A、B、C三个书柜分别有多少本书，并把它们按总本数从多到少的顺序排列。（单位：本）
19．公益活动开始了，四年级（1）捐书78本，四年级（2）班捐书113本，四年级（3）班捐书96本，四年级一共捐书多少本书？
20．下图是小芳家、小刚家和图书馆的位置示意图。小芳和小刚同时从家出发去图书馆，小芳每分钟走55 m，小刚每分钟走45 m，18分钟后两人同时到达图书馆。小芳家和小刚家相距多少米？
21．果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量(单位：千克)依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法结合律将5与2结合，计算比较简便．
【详解】
39×5×2= 39×（5×2）=39×10=390．
故选C．
2．B
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】
根据乘法分配律的定义可知，
63×101
＝63×（100＋1）
＝63×100＋63×1
＝63×100＋63
则与63×101的计算结果不相等的算式是63×100＋1。
故答案为：B
【点睛】
乘法分配律是乘法中非常重要的运算定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
3．D
【解析】
略
4．C
【解析】
【详解】
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c．
98×102=（100-2）×102=100×102-2×102
故答案为C．
5．C
【解析】
【详解】
根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律．
故选C．
6．A
【解析】
【详解】
交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律．
故答案为A．
7．D
【解析】
【分析】
根据整数的运算律和减法的性质逐项进行分析，得出正确的结论
【详解】
A．错误使用乘法分配律，正确应使用结合律，即（7×4）×25＝7×（4×25）
B．未正确使用括号，正确应为103×98＝（100＋3）×98
C．错误使用减法性质，正确应为520－204＝520－200－4
D．正确地运用乘法的结合律进行简算
故答案为：D
【点睛】
本题考查整数四则混合运算中运算法则和运算律的应用，牢记并正确使用法则和运算律是解答本题的关键。
8．A
【解析】
【分析】
用45000除以已知的三只动物的编号，计算时可以运用除法的性质和乘法交换律，据此即可解答。
【详解】
45000÷125÷9÷8
＝45000÷（125×9×8）
＝45000÷（125×8×9）
＝45000÷9000
＝5
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握除法的性质和乘法交换律是解答本题的关键。
9． 4680 1200
【解析】
【分析】
将括号拆开，然后根据乘法的交换律和乘法结合律的特点进行计算即可。
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
【详解】
（☆×104）×△
＝☆×104×△
＝☆×△×104
＝45×104
＝4680
（☆×4）×（△×5）
＝☆×4×△×5
＝（☆×△）×（4×5）
＝60×20
＝1200
【点睛】
熟练掌握乘法结合律与乘法交换律的特点是解答此题的关键。
10． 6×a＋8×a 乘法分配律
【解析】
【详解】
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】（6＋8）×a＝6×a＋8×a，这里运用了乘法分配律。
【点睛】此题考查对运算律中的乘法分配律的理解。
11． 18 8 125 25 4 4 25
【解析】
【分析】
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。用字母表示： a×b＝b×a；
乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为（ab）c＝a（bc）；
【详解】
18 8＝125
4×（25×15）＝（4×25）×15 （4×25）
【点睛】
本题考查乘法交换律和结合律，掌握a×b＝b×a和（ab）c＝a（bc）是解题的关键。
12． 5 30 26 648 4 28 b a 8 93 625 231
【解析】
【详解】
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．据此解答．
13．正确
【解析】
【详解】
根据乘法分配律作答即可，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c．
14．×
【解析】
【分析】
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。根据乘法分配律的定义可知，26×5＋26×7＝25×（5＋7），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，26×5＋26×7＝25×（5＋7）≠26×（5×7）。
故答案为：×
【点睛】
乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
15．×
【解析】
【分析】
计算401×72时，可先将401写成400＋1，然后运用整数乘法分配律的特点进行简便计算，依此判断。
【详解】
401×72＝（400＋1）×72＝400×72＋1×72＝400×72＋72。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律的特点是解答此题的关键。
16．√
【解析】
【详解】
略
17．1200吨
【解析】
【详解】
方法一：(105＋95)×6=1200(吨)
方法二：105×6＋95×6=1200(吨)
18．A、B、C三个书柜分别有3000本、2000本、2556本书，把它们按总本数从多到少的顺序排列是A、C、B
【解析】
【分析】
要求书柜中书的数量，就是将书柜中书的数量加起来即可。观察每个书柜里书的数量，发现可以运用学过的运算定律以及乘法的意义进行简便计算，从而又快又准确地算出每个书柜里书的数量，然后再比较。
【详解】
682＋375＋573＋625＋227＋518
＝（682＋518）＋（375＋625）＋（573＋227）
＝1200＋1000＋800
＝3000（本）
125×8＋250×4
＝1000＋1000
＝2000（本）
284×9＝2556（本）
3000＞2556＞2000
答：A、B、C三个书柜分别有3000本、2000本、2556本书，把它们按总本数从多到少的顺序排列是A、C、B。
【点睛】
解决本题的关键是根据算式中数据特点，灵活运用加法结合律、加法交换律以及乘法的意义进行简算。
19．287本
【解析】
【详解】
四年级（1）班捐书数+四年级（2）班捐书数+四年级（3）班捐书数=四年级一共捐书数
78+113+96=287（本）
答：四年级一共捐书287本.
20．1800 米
【解析】
【详解】
(55+45)×18 =1800(米)
答：小芳家和小刚家相距1800 米。
21．502千克
【解析】
【详解】
58+53+42+47+49+62+51+52+63+48–23
=（58+42）+（53+47）+（49+51）+（52+48）+（63–23+62）
=100+100+100+100+102
=502
故答案为502千克
【点睛】
观察列式的数据可以看出，58与42相加可以得到整百数，53与47相加可以得到整百数，49与51相加可以得到整百数，52与48相加可以得到整百数，因此先应用加法的交换律，把相加能得整百数的两个数放在一起，把其它数放在一起，然后应用加法的结合律，把五组数用括号结合在一起，同时计算括号里面的数，可以使计算变得简便．
答案第1页，共2页
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