小学数学人教版五年级下2因数与倍数单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下2因数与倍数单元综合练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级年级下 2 因数与倍数 单元综合练
一、选择题
1．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
A．30 B．50 C．60 D．90
2．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个。
A．26 B．36 C．46
3．下面各数被5除，没有余数的一组是（ ）。
A．100，45，301 B．375，250，52
C．185，405，55 D．95，370，204
4．○代表一个不等于0且比10小的自然数，□代表0，下面的四位数中，一定能被2、3、5同时整除的是（ ）。
A．○○○○ B．○□□□ C．○○□□ D．○○○□
5．1的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。（ ）
A．，1 B．，7 C．，1 D．，7
6．要使四位数574□同时是2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．0 B．2 C．5 D．8
7．用2、5、5这三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．一定同时是2、3、5的倍数
8．如果m是奇数，n是偶数，且，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．134至少减去( )是3的倍数，至少加上( )能被5整除，至少减去( )能被2，3和5同时整除。
10．如果275□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( )。
11．红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了( )本书。
12．100以内7的全部倍数有________；48的全部因数有________。
三、判断题
13．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数。( )
14．同时是2，3，5的倍数的数，不一定是偶数。( )
15．一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )
16．因为，所以4和9是因数，36是倍数。( )
四、解答题
17．写出70的所有因数，并找出其中的质数．
18．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
19．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？
20．一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。最初小狗从甲树跑向乙树，一共跑了41次（往返算2次），最后小狗停在了哪棵树旁？跑了256次呢？
21．新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习。依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？
从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。
【详解】
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；
故答案为：A。
【点睛】
本题的关键是掌握2、5、3倍数的特点并能够综合运用。
2．B
【解析】
【分析】
求一个数的倍数的求法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。因此，可按照从小到的顺序，依次找出6的倍数，并结合题意确定答案。
【详解】
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
【点睛】
考查了怎样寻找一个数的倍数，注意一个数最小的倍数是它本身，且没有最大的倍数。
3．C
【解析】
【分析】
根据5的倍数的特征， 一个数的个位是0或5 ，这个数就是5的倍数；据此逐项分析再解答。
【详解】
A．301除以5有余数，不符合题意。
B．52除以5有余数，不符合题意。
C．185、405、55除以5都没有余数，符合题意。
D．204除以5有余数，不符合题意。
故答案为： C
【点睛】
本题主要是考查5的倍数的特征，要熟练掌握。
4．D
【解析】
【分析】
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数；
3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
结合2、3、5的倍数的特征可知，首先要是这个数满足末尾是0，则它一定是2、5的倍数；此外，还要使这个四位数的千位、百位、十位上的数字相加之和能被3整除，就符合题意。
【详解】
由分析得：
A．○○○○，末尾不是0，不符合题意；
B．○□□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意；
C．○○□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意；
D．○○○□，末尾是0，且前三位一定是3的倍数，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
三个重复的数字之和一定能倍3整除，这个道理容易理解。若将其变换形式，应用到四位数且末尾数字不确定还要满足同时是2、5的倍数，就稍显复杂了。
5．D
【解析】
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位，1的分母3表示把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数是，分数单位是；最小和合数是4，4里面有12个，1里面有5个，1加上7个就是最小的合数4，据此解答即可。
【详解】
1的分数单位是，加上7个这样的分数单位就等于最小的合数。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查分数单位的知识点，运用分数单位知识点解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】
A．5740是2的倍数，但不是3的倍数；
B．5742是2的倍数，也是3的倍数；
C．5745是3的倍数，不是2的倍数；
D．5748是2的倍数，也是3的倍数；
最小应该填2；
故答案为：B。
【点睛】
明确2、3倍数的特征是解答本题的关键。
7．B
【解析】
【分析】
2、5、5可以组成的三位数有255、525、552；再根据2、3、5倍数的特征进行判断即可；
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数；
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。
【详解】
2、5、5可以组成的三位数有255、525、552；
255、525是5的倍数，不是2的倍数；
552是2的倍数，不是5的倍数；
255、525、552都是3的倍数；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
可依据奇数、偶数计算的性质，逐项分析，先分别判断每组式子中前后两个数的奇偶性，再判断整个式子的奇偶性。
【详解】
A．根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数可知，是奇数，是奇数；
B．根据偶数×奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数可知，是偶数，是偶数；
C．根据偶数×奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知，是偶数，是奇数；
D．根据偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知，是偶数，是奇数。
综上所述，答案为B。
【点睛】
通过本题的解答，我们能够体会到，奇数、偶数相加减或者相乘除时的奇偶性是有规律可循的，且掌握了这些规律，对日后的计算能够有所帮助。
9． 2 1 14
【解析】
【分析】
根据2的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；根据5的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5的倍数。
【详解】
由分析可知：
134至少减去（ 2 ）是3的倍数，至少加上（ 1 ）能被5整除，至少减去（ 14 ）能被2，3和5同时整除。
【点睛】
本题重点考查了学生对于能被2，3或5整除数的特征的掌握情况。
10． 0 9
【解析】
【分析】
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】
2＋7＋5＋4＝18，□里可以填0、3、6、9，最小能填0，最大能填9。
【点睛】
关键是掌握3的倍数的特征。
11．15
【解析】
【分析】
【详解】
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此求出大于12小于18的数中3的倍数，就是红红娟书的本数。
【解答】解：大于12小于18的数中3的倍数是15。
答：红红娟了15本书。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征，求3的倍数的方法及应用。
12． 7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【解析】
【分析】
求倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可；
求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此解答即可。
【详解】
7×1＝7；
7×2＝14；
7×3＝21；
7×4＝28；
7×5＝35；
7×6＝42；
7×7＝49；
7×8＝56；
7×9＝63；
7×10＝70；
7×11＝77；
7×12＝84；
7×13＝91；
7×14＝98；
100以内7的全部倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98；
48÷1＝48；
48÷2＝24；
48÷3＝16；
48÷4＝12；
48÷6＝8；
48的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【点睛】
熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。
13．×
【解析】
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】
因为3.6÷6＝0.6，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是明确研究因数和倍数时数的取值范围。
14．×
【解析】
【分析】
同时是2，3，5的倍数的数的特征：个位上是0并且各个数位之和能够被3整除，据此可知，这个数的个位是0，一定是偶数，据此解答即可。
【详解】
同时是2，3，5的倍数的数，一定是偶数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征以及偶数的含义是解答本题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
16．×
【解析】
【分析】
根据因数与倍数的意义，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系，36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，由此判断。
【详解】
36÷4＝9，所以说，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
本题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。
17．70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70，其中质数有2、5、7．
【解析】
【详解】
略
18．14人；18人；175个
【解析】
【分析】
两筐的苹果数量相等，每班一筐，苹果的数量在100到200之间，甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个，就是说这筐苹果个数减去6个，就是13的倍数；乙班每人分得10个就有1人分得5个苹果，就是说这筐苹果个数减去5个，就是10的倍数，这筐苹果苹果的数量被13除余6，被10除余5的数，余数是5，这个数的末尾数是5，算出苹果的数量再求甲、乙两班的人数，即可解答。
【详解】
100到200之间，被13除余6的数有：
13×8＋6＝110
13×9＋6＝123
13×10＋6＝136
13×11＋6＝149
13×12＋6＝162
13×13＋6＝175
13×14＋6＝188
末尾数是5的数是175
175÷10＝17……5
符合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；
甲班人数13＋1＝14（人）
乙班人数有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。
【点睛】
本题是找出一个既是13的倍数余6，又是10的倍数余5，根据余数是5的特点，它的末尾数是5 ，找出对应的数，解答问题。
19．38个
【解析】
【分析】
根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。
【详解】
7的倍数有7，14，21，28，35，42……，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，35合适。
35＋3＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
【点睛】
解答此题的关键是利用7乘1、2、3、4、5、6……先求出7的倍数。
20．最后小狗停在了乙树旁，跑了256次最后停在了甲树旁。
【解析】
【分析】
可以先发现规律，再确定小狗的位置。
跑奇数次后，小狗应停在乙树旁，跑偶数次后小狗应停在甲树旁。
【详解】
因为41是奇数，所以跑41次后小狗停在了乙树旁；因为256是偶数，所以跑256次后小狗停在了甲树旁。
【点睛】
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
21．43198692
【解析】
【分析】
最小的合数是4；因数只有1和3的数是3；既不是合数也不是质数的数是1；10以内最大的奇数是9；最大的因数是8的数是8；10以内3的倍数的同时又是偶数的数是6；10以内最大的合数是9；偶数中唯一的质数是2；据此解答。
【详解】
由分析可知：从左面起，第一位是4；第二位是3；第三位是1；第四位是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数，是6；第七位是9；第八位是2；
所以这个八位数是43198692。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、倍数、质数、合数的概念及意义，明白密码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成的。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
A．30 B．50 C．60 D．90
2．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个。
A．26 B．36 C．46
3．下面各数被5除，没有余数的一组是（ ）。
A．100，45，301 B．375，250，52
C．185，405，55 D．95，370，204
4．○代表一个不等于0且比10小的自然数，□代表0，下面的四位数中，一定能被2、3、5同时整除的是（ ）。
A．○○○○ B．○□□□ C．○○□□ D．○○○□
5．1的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。（ ）
A．，1 B．，7 C．，1 D．，7
6．要使四位数574□同时是2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．0 B．2 C．5 D．8
7．用2、5、5这三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．一定同时是2、3、5的倍数
8．如果m是奇数，n是偶数，且，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．134至少减去( )是3的倍数，至少加上( )能被5整除，至少减去( )能被2，3和5同时整除。
10．如果275□4能被3整除，那么□里最小能填( )，最大能填( )。
11．红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了( )本书。
12．100以内7的全部倍数有________；48的全部因数有________。
三、判断题
13．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数。( )
14．同时是2，3，5的倍数的数，不一定是偶数。( )
15．一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )
16．因为，所以4和9是因数，36是倍数。( )
四、解答题
17．写出70的所有因数，并找出其中的质数．
18．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？
19．有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？
20．一只小狗在甲、乙两棵树之间来回跑动。最初小狗从甲树跑向乙树，一共跑了41次（往返算2次），最后小狗停在了哪棵树旁？跑了256次呢？
21．新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习。依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？
从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。
【详解】
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；
故答案为：A。
【点睛】
本题的关键是掌握2、5、3倍数的特点并能够综合运用。
2．B
【解析】
【分析】
求一个数的倍数的求法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。因此，可按照从小到的顺序，依次找出6的倍数，并结合题意确定答案。
【详解】
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
【点睛】
考查了怎样寻找一个数的倍数，注意一个数最小的倍数是它本身，且没有最大的倍数。
3．C
【解析】
【分析】
根据5的倍数的特征， 一个数的个位是0或5 ，这个数就是5的倍数；据此逐项分析再解答。
【详解】
A．301除以5有余数，不符合题意。
B．52除以5有余数，不符合题意。
C．185、405、55除以5都没有余数，符合题意。
D．204除以5有余数，不符合题意。
故答案为： C
【点睛】
本题主要是考查5的倍数的特征，要熟练掌握。
4．D
【解析】
【分析】
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数；
3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
结合2、3、5的倍数的特征可知，首先要是这个数满足末尾是0，则它一定是2、5的倍数；此外，还要使这个四位数的千位、百位、十位上的数字相加之和能被3整除，就符合题意。
【详解】
由分析得：
A．○○○○，末尾不是0，不符合题意；
B．○□□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意；
C．○○□□，末尾是0，但不保证前三位之和一定是3的倍数，不符合题意；
D．○○○□，末尾是0，且前三位一定是3的倍数，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
三个重复的数字之和一定能倍3整除，这个道理容易理解。若将其变换形式，应用到四位数且末尾数字不确定还要满足同时是2、5的倍数，就稍显复杂了。
5．D
【解析】
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位，1的分母3表示把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数是，分数单位是；最小和合数是4，4里面有12个，1里面有5个，1加上7个就是最小的合数4，据此解答即可。
【详解】
1的分数单位是，加上7个这样的分数单位就等于最小的合数。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查分数单位的知识点，运用分数单位知识点解决问题。
6．B
【解析】
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】
A．5740是2的倍数，但不是3的倍数；
B．5742是2的倍数，也是3的倍数；
C．5745是3的倍数，不是2的倍数；
D．5748是2的倍数，也是3的倍数；
最小应该填2；
故答案为：B。
【点睛】
明确2、3倍数的特征是解答本题的关键。
7．B
【解析】
【分析】
2、5、5可以组成的三位数有255、525、552；再根据2、3、5倍数的特征进行判断即可；
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数；
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。
【详解】
2、5、5可以组成的三位数有255、525、552；
255、525是5的倍数，不是2的倍数；
552是2的倍数，不是5的倍数；
255、525、552都是3的倍数；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
可依据奇数、偶数计算的性质，逐项分析，先分别判断每组式子中前后两个数的奇偶性，再判断整个式子的奇偶性。
【详解】
A．根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数可知，是奇数，是奇数；
B．根据偶数×奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数可知，是偶数，是偶数；
C．根据偶数×奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知，是偶数，是奇数；
D．根据偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知，是偶数，是奇数。
综上所述，答案为B。
【点睛】
通过本题的解答，我们能够体会到，奇数、偶数相加减或者相乘除时的奇偶性是有规律可循的，且掌握了这些规律，对日后的计算能够有所帮助。
9． 2 1 14
【解析】
【分析】
根据2的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0，2，4，6，8，则这个数就是2的倍数；根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；根据5的倍数特征可知，一个数的个位数如果是0或5，则这个数就是5的倍数。
【详解】
由分析可知：
134至少减去（ 2 ）是3的倍数，至少加上（ 1 ）能被5整除，至少减去（ 14 ）能被2，3和5同时整除。
【点睛】
本题重点考查了学生对于能被2，3或5整除数的特征的掌握情况。
10． 0 9
【解析】
【分析】
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】
2＋7＋5＋4＝18，□里可以填0、3、6、9，最小能填0，最大能填9。
【点睛】
关键是掌握3的倍数的特征。
11．15
【解析】
【分析】
【详解】
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此求出大于12小于18的数中3的倍数，就是红红娟书的本数。
【解答】解：大于12小于18的数中3的倍数是15。
答：红红娟了15本书。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征，求3的倍数的方法及应用。
12． 7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【解析】
【分析】
求倍数的方法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可；
求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此解答即可。
【详解】
7×1＝7；
7×2＝14；
7×3＝21；
7×4＝28；
7×5＝35；
7×6＝42；
7×7＝49；
7×8＝56；
7×9＝63；
7×10＝70；
7×11＝77；
7×12＝84；
7×13＝91；
7×14＝98；
100以内7的全部倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98；
48÷1＝48；
48÷2＝24；
48÷3＝16；
48÷4＝12；
48÷6＝8；
48的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
【点睛】
熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。
13．×
【解析】
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】
因为3.6÷6＝0.6，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
关键是明确研究因数和倍数时数的取值范围。
14．×
【解析】
【分析】
同时是2，3，5的倍数的数的特征：个位上是0并且各个数位之和能够被3整除，据此可知，这个数的个位是0，一定是偶数，据此解答即可。
【详解】
同时是2，3，5的倍数的数，一定是偶数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征以及偶数的含义是解答本题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
16．×
【解析】
【分析】
根据因数与倍数的意义，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系，36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，由此判断。
【详解】
36÷4＝9，所以说，4和9是36的因数，36是4和9的倍数，原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】
本题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。
17．70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70，其中质数有2、5、7．
【解析】
【详解】
略
18．14人；18人；175个
【解析】
【分析】
两筐的苹果数量相等，每班一筐，苹果的数量在100到200之间，甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个，就是说这筐苹果个数减去6个，就是13的倍数；乙班每人分得10个就有1人分得5个苹果，就是说这筐苹果个数减去5个，就是10的倍数，这筐苹果苹果的数量被13除余6，被10除余5的数，余数是5，这个数的末尾数是5，算出苹果的数量再求甲、乙两班的人数，即可解答。
【详解】
100到200之间，被13除余6的数有：
13×8＋6＝110
13×9＋6＝123
13×10＋6＝136
13×11＋6＝149
13×12＋6＝162
13×13＋6＝175
13×14＋6＝188
末尾数是5的数是175
175÷10＝17……5
符合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；
甲班人数13＋1＝14（人）
乙班人数有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。
【点睛】
本题是找出一个既是13的倍数余6，又是10的倍数余5，根据余数是5的特点，它的末尾数是5 ，找出对应的数，解答问题。
19．38个
【解析】
【分析】
根据题意，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，说明这堆苹果的数量是比7的倍数多3的数，利用求倍数的方法求出7的倍数与40接近的数，再加3即可。
【详解】
7的倍数有7，14，21，28，35，42……，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，35合适。
35＋3＝38（个）
答：这堆苹果有38个。
【点睛】
解答此题的关键是利用7乘1、2、3、4、5、6……先求出7的倍数。
20．最后小狗停在了乙树旁，跑了256次最后停在了甲树旁。
【解析】
【分析】
可以先发现规律，再确定小狗的位置。
跑奇数次后，小狗应停在乙树旁，跑偶数次后小狗应停在甲树旁。
【详解】
因为41是奇数，所以跑41次后小狗停在了乙树旁；因为256是偶数，所以跑256次后小狗停在了甲树旁。
【点睛】
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
21．43198692
【解析】
【分析】
最小的合数是4；因数只有1和3的数是3；既不是合数也不是质数的数是1；10以内最大的奇数是9；最大的因数是8的数是8；10以内3的倍数的同时又是偶数的数是6；10以内最大的合数是9；偶数中唯一的质数是2；据此解答。
【详解】
由分析可知：从左面起，第一位是4；第二位是3；第三位是1；第四位是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数，是6；第七位是9；第八位是2；
所以这个八位数是43198692。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、倍数、质数、合数的概念及意义，明白密码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成的。
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