小学数学人教版五年级下4分数的意义和性质单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下4分数的意义和性质单元综合练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 09:59:46 | ||
图片预览
文档简介
人教版五年级年级下 4 分数的意义和性质 单元综合练
一、选择题
1．化为带分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个数的乘积一定是它们的( )．
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
3．六（1）班的图书角放着一些书，书的本数在100本以内，其中是故事书，是科技书。图书角放着（ ）本书。
A．90 B．70 C．63 D．45
4．把三块蛋糕平均分给5个人，每个人分得的块数是（ ）。
A．块 B．块 C．块
5．实验小学的学生们参加科技小制作比赛，其中有的人获得一等奖，有的人获得二等奖，有的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加科技小制作比赛。
A．24 B．30 C．36 D．50
6．一个分数的分子与分母的差是16，约分后是，这个分数是（ ）。
A． B． C．
7．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45
8．一个数由7个1和5个组成，这个数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。
10．如果a=3b，且a、b都是不为0的自然数，最大公因数是( )．
11．在这个分数中，当x（x是整数）是( )时，是最大真分数；当x是( )时，是最小假分数。
12．。
三、判断题
13．若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。( )
14．甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的2倍．_____
15．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．( )
16．10克盐放入90克水中溶解成盐水，盐占盐水的。( )
四、解答题
17．小松鼠采了不到100个松子。它试着把这些松子分成12个一堆，发现多了4个；它又试着把这些松子分成18个一堆，发现还是多了4个。它采的松子可能是多少个？
18．把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得 ，这个分数原来是多少
19．一个分数的分子和分母相差54，约分后是，这个分数是多少？
20．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
21．参观博物馆。
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2号同时休息。他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么几号去参观博物馆？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
可知：带分数是真分数与非零整数之和，
故有：，
故化为带分数形式为。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
根据约分的方法，求出故事书和科技书对应分率分母100以内的公倍数即可。
【详解】
7×9＝63（本）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解分数的意义，故事书和科技书的对应分率是约分而来。
4．C
【解析】
【分析】
用蛋糕块数÷人数＝每人分得块数，据此分析。
【详解】
3÷5＝（块）；
故答案为：C
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，参加科技小制作比赛的人数是8和6的公倍数，据此解答即可。
【详解】
8＝2×2×2；
6＝2×3；
8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
故答案为：A。
【点睛】
因为6是3的倍数，所以只需要求8和6的公倍数即可。
6．C
【解析】
【分析】
约分后是，9－5＝4，也就是分子与分母相差4份，4份是16，由此可求出1份是16÷4＝4，用现在的分子、分母分别乘4，即可得到原来的分数，据此解答。
【详解】
9－5＝4，其中1份是：16÷4＝4；则分子是5×4＝20，分母是9×4＝36。所以这个分数是。故答案为：C。
【点睛】
本题考查约分的应用，求出1份是多少是解题的关键。
7．D
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。
【详解】
9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45。
故选：D。
【点睛】
此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。
8．A
【解析】
【详解】
由7个1和5个组成的数是。
故选A。
9．；
【解析】
【分析】
一根绳子长5米，把它剪成相等的8段，根据分数的意义可知，即将这段绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份是这根绳子的1÷8＝；求每段长用总长度除以份数即可。
【详解】
每段是这根绳子的1÷8＝；
每段长5÷8＝（米）。
【点睛】
针对此类分数的应用问题，根据分数的意义，找到单位“1”和平均的份数，平均分成的份数作为除数，单位“1”作被除数，即可求得每一份的大小，进而求得几份大小。
10．b
【解析】
【详解】
略
11． 8 9
【解析】
【分析】
真分数的分子小于分母，所以最大的真分数的分子比分母小1；最小的假分数是1。
【详解】
当x是8时，是最大的真分数；当x是9时，是最小的假分数。
【点睛】
此题考查对于真分数以及假分数的理解，注意假分数是大于等于1的，最小是1，此时分数的分子分母相同。
12．6；32
【解析】
【分析】
分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，依此计算并填空即可。
【详解】
8×2＝16；3×2＝6；因此；
3×4＝12，8×4＝32，因此；
即：；
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
13．√
【解析】
【分析】
本题的分数表示的是具体数量，莉莉比小涵高多少米，小涵就比莉莉矮多少米。
【详解】
若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
14．√
【解析】
【详解】
甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．
所以原题说法正确；
故答案为√．
15．×
【解析】
【详解】
化成最简分数后，分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，它的前提是这个分数必须是“最简分数”；所以原题说法错误．
故答案为×．
16．×
【解析】
【分析】
盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。
【详解】
10÷（10＋90）
＝10÷100
＝
故答案为：×
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
17．40个或76个
【解析】
【分析】
根据题意，把小松鼠采的松子去掉4个，就能正好分成12个一堆，也能正好分成18个一堆，即去掉4个后的松子数是12和18的公倍数。所以先求出12和18的最小公倍数，是36，36的倍数有36，72，108，…分别计算…的结果，可以知道符合“不到100个”这一要求的有40和76两个数，据此解答即可。
【详解】
12和18的最小公倍数是36；
（个）；
＝72＋4
＝76（个）；
＝108＋4
＝112（个）；
；
答：它采的松子可能是40个或76个。
【点睛】
解答本题的关键是要明确松子个数去掉4个后，是12和18的公倍数，再根据“不到100个”这个条件进一步确定个数即可。
18．
【解析】
【分析】
因为这个分数2约了两次，用3约了一次，所以要求这个分数原来是多少，就是将这个分数的分子和分母同时乘两次2和一次3就可以得到这个分数原来是多少．
【详解】
解：
19．
【解析】
【分析】
根据“约分后是”可知分母是分子的7倍，所以这个分数的分母比分子多分子的6倍，分子的6倍是54，则分子是，分母为，所以这个分数是。
【详解】
＝54÷6
＝9
答：这个分数是。
【点睛】
掌握分数的基本性质，根据两数之差÷（倍数－1）＝较小数，先求出分子是解题关键。
20．6dm；13段
【解析】
【分析】
此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。
【详解】
36＝2×2×3×3；
42＝2×3×7；
36和42的最大公因数是2×3＝6；
36÷6＋42÷6
＝6＋7
＝13（段）；
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【点睛】
解答本题的关键是根据“截成同样长的小段，而不能有剩余”这一信息确定就是求36和42的最大公因数。
21．17号
【解析】
【分析】
小红的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10…天休息，小红的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9…天休息，3和5的最小公倍数是15，从2日（星期六）以后第15天是17号，正好星期日，他们下一次同时休息，由此即可解答。
【详解】
（天）
（天）
5和3的最小公倍数是15。
（号）
17号是星期日。
答：17号去参观博物馆。
【点睛】
此题考查了日期和时间的推算，求出3和5的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．化为带分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．两个数的乘积一定是它们的( )．
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
3．六（1）班的图书角放着一些书，书的本数在100本以内，其中是故事书，是科技书。图书角放着（ ）本书。
A．90 B．70 C．63 D．45
4．把三块蛋糕平均分给5个人，每个人分得的块数是（ ）。
A．块 B．块 C．块
5．实验小学的学生们参加科技小制作比赛，其中有的人获得一等奖，有的人获得二等奖，有的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加科技小制作比赛。
A．24 B．30 C．36 D．50
6．一个分数的分子与分母的差是16，约分后是，这个分数是（ ）。
A． B． C．
7．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45
8．一个数由7个1和5个组成，这个数是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。
10．如果a=3b，且a、b都是不为0的自然数，最大公因数是( )．
11．在这个分数中，当x（x是整数）是( )时，是最大真分数；当x是( )时，是最小假分数。
12．。
三、判断题
13．若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米。( )
14．甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的2倍．_____
15．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．( )
16．10克盐放入90克水中溶解成盐水，盐占盐水的。( )
四、解答题
17．小松鼠采了不到100个松子。它试着把这些松子分成12个一堆，发现多了4个；它又试着把这些松子分成18个一堆，发现还是多了4个。它采的松子可能是多少个？
18．把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得 ，这个分数原来是多少
19．一个分数的分子和分母相差54，约分后是，这个分数是多少？
20．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
21．参观博物馆。
日 一 二 三 四 五 六
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2号同时休息。他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么几号去参观博物馆？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
可知：带分数是真分数与非零整数之和，
故有：，
故化为带分数形式为。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
根据约分的方法，求出故事书和科技书对应分率分母100以内的公倍数即可。
【详解】
7×9＝63（本）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解分数的意义，故事书和科技书的对应分率是约分而来。
4．C
【解析】
【分析】
用蛋糕块数÷人数＝每人分得块数，据此分析。
【详解】
3÷5＝（块）；
故答案为：C
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，参加科技小制作比赛的人数是8和6的公倍数，据此解答即可。
【详解】
8＝2×2×2；
6＝2×3；
8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
故答案为：A。
【点睛】
因为6是3的倍数，所以只需要求8和6的公倍数即可。
6．C
【解析】
【分析】
约分后是，9－5＝4，也就是分子与分母相差4份，4份是16，由此可求出1份是16÷4＝4，用现在的分子、分母分别乘4，即可得到原来的分数，据此解答。
【详解】
9－5＝4，其中1份是：16÷4＝4；则分子是5×4＝20，分母是9×4＝36。所以这个分数是。故答案为：C。
【点睛】
本题考查约分的应用，求出1份是多少是解题的关键。
7．D
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。
【详解】
9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45。
故选：D。
【点睛】
此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。
8．A
【解析】
【详解】
由7个1和5个组成的数是。
故选A。
9．；
【解析】
【分析】
一根绳子长5米，把它剪成相等的8段，根据分数的意义可知，即将这段绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份是这根绳子的1÷8＝；求每段长用总长度除以份数即可。
【详解】
每段是这根绳子的1÷8＝；
每段长5÷8＝（米）。
【点睛】
针对此类分数的应用问题，根据分数的意义，找到单位“1”和平均的份数，平均分成的份数作为除数，单位“1”作被除数，即可求得每一份的大小，进而求得几份大小。
10．b
【解析】
【详解】
略
11． 8 9
【解析】
【分析】
真分数的分子小于分母，所以最大的真分数的分子比分母小1；最小的假分数是1。
【详解】
当x是8时，是最大的真分数；当x是9时，是最小的假分数。
【点睛】
此题考查对于真分数以及假分数的理解，注意假分数是大于等于1的，最小是1，此时分数的分子分母相同。
12．6；32
【解析】
【分析】
分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，依此计算并填空即可。
【详解】
8×2＝16；3×2＝6；因此；
3×4＝12，8×4＝32，因此；
即：；
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
13．√
【解析】
【分析】
本题的分数表示的是具体数量，莉莉比小涵高多少米，小涵就比莉莉矮多少米。
【详解】
若莉莉比小涵高米，则小涵比莉莉矮米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
14．√
【解析】
【详解】
甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．
所以原题说法正确；
故答案为√．
15．×
【解析】
【详解】
化成最简分数后，分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，它的前提是这个分数必须是“最简分数”；所以原题说法错误．
故答案为×．
16．×
【解析】
【分析】
盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。
【详解】
10÷（10＋90）
＝10÷100
＝
故答案为：×
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
17．40个或76个
【解析】
【分析】
根据题意，把小松鼠采的松子去掉4个，就能正好分成12个一堆，也能正好分成18个一堆，即去掉4个后的松子数是12和18的公倍数。所以先求出12和18的最小公倍数，是36，36的倍数有36，72，108，…分别计算…的结果，可以知道符合“不到100个”这一要求的有40和76两个数，据此解答即可。
【详解】
12和18的最小公倍数是36；
（个）；
＝72＋4
＝76（个）；
＝108＋4
＝112（个）；
；
答：它采的松子可能是40个或76个。
【点睛】
解答本题的关键是要明确松子个数去掉4个后，是12和18的公倍数，再根据“不到100个”这个条件进一步确定个数即可。
18．
【解析】
【分析】
因为这个分数2约了两次，用3约了一次，所以要求这个分数原来是多少，就是将这个分数的分子和分母同时乘两次2和一次3就可以得到这个分数原来是多少．
【详解】
解：
19．
【解析】
【分析】
根据“约分后是”可知分母是分子的7倍，所以这个分数的分母比分子多分子的6倍，分子的6倍是54，则分子是，分母为，所以这个分数是。
【详解】
＝54÷6
＝9
答：这个分数是。
【点睛】
掌握分数的基本性质，根据两数之差÷（倍数－1）＝较小数，先求出分子是解题关键。
20．6dm；13段
【解析】
【分析】
此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。
【详解】
36＝2×2×3×3；
42＝2×3×7；
36和42的最大公因数是2×3＝6；
36÷6＋42÷6
＝6＋7
＝13（段）；
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【点睛】
解答本题的关键是根据“截成同样长的小段，而不能有剩余”这一信息确定就是求36和42的最大公因数。
21．17号
【解析】
【分析】
小红的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10…天休息，小红的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9…天休息，3和5的最小公倍数是15，从2日（星期六）以后第15天是17号，正好星期日，他们下一次同时休息，由此即可解答。
【详解】
（天）
（天）
5和3的最小公倍数是15。
（号）
17号是星期日。
答：17号去参观博物馆。
【点睛】
此题考查了日期和时间的推算，求出3和5的最小公倍数作为下一次同时休息需要的天数是解决此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页