小学数学人教版五年级上7数学广角——植树问题单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上7数学广角——植树问题单元综合练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 10:05:18 | ||
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文档简介
人教版五年级年级上 7 数学广角——植树问题 单元综合练
一、选择题
1．在一条路的一边栽树（两端都不栽），共栽了20棵树，有（ ）个间隔。
A．19 B．20 C．21
2．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
3．在一个圆形的花坛周围摆上花盆，每隔4米摆一盆，共摆了24盆，这个圆形花坛的边线长是（ ）米。
A．72 B．92 C．96 D．100
4．小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（ ）楼。
A．9 B．8 C．7 D．6
5．某湖泊周围共栽有78棵苹果树，若在每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，则一共要栽（ ）棵梨树。
A．39 B．77 C．78 D．156
6．把一根100米长的绳子平均分，如果剪了10次，则绳子被分成了（ ）段。
A．9 B．10 C．11
7．一段公路长1200米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（ ）个。
A．30 B．60 C．31 D．62
8．有一个正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树（ ）棵。
A．20 B．16 C．12 D．24
二、填空题
9．在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔500米安一座，一共要安装( )座路灯。
10．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插( )面旗子。
11．一条走廊长32m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放________盆植物。
12．在一条100米的小道一侧，从头到尾每隔20米插一面红旗，一共要插( )面红旗。
三、判断题
13．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( )
14．在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装41盏路灯。( )
15．一条80米长的小路上，每隔5米栽一棵树。如果两端都不栽，需要栽16棵树。( )
16．把一根木料锯成4段，需要锯4次。( )
四、解答题
17．高速公路两旁都安装有路灯，公路全长1000米，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？
18．一块平行四边形的向日葵地，量得向日葵地的底是150米，高是24米。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地一共可以种多少棵向日葵？
19．一个长35m、宽18m的游泳池有5条分道线，每条泳道宽多少米？
20．公路管理站计划在公路的一旁种68棵树苗，每两棵树苗之间的距离是2.4米，现在规划重新调整，两端的树苗都不动，其余加大间距，共种41棵，那么每两棵之间的距离应该为多少米？
21．有一条96米的公路，在路一边每相隔6米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据植树问题中，两端都不植树：间距数＝棵树＋1，由此即可求出有多少个间隔。
【详解】
20＋1＝21（个）
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。
2．C
【解析】
【分析】
锯的次数＝锯的段数－1，因此用16除以4计算出锯的段数，然后用锯的段数减1即可，依此列式并计算。
【详解】
16÷4＝4（段）
4－1＝3（次）
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是植树类问题的计算，先计算出锯的段数是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
用4米乘24盆，求出这个圆形花坛的边线长是多少米。
【详解】
4×24＝96（米）
所以，这个圆形花坛的边线长是96米。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了植树问题，环形植树时，总长＝间距×植树数。
4．C
【解析】
【分析】
爷爷到达4楼时，上了3层楼的楼梯，小华的速度是爷爷的2倍，那么他应该上了6层楼的楼梯，到达7楼，由此解答即可。
【详解】
（4－1）×2＋1
＝6＋1
＝7（楼）
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确爬到的楼数＝爬的层数＋1，切勿直接用爷爷爬到的楼数乘2。
5．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，苹果树之间的间隔数等于梨树的棵数，因为是环形栽种的苹果树，所以间隔数等于苹果树的棵数，据此解答。
【详解】
由分析可知，栽种的梨树棵数等于苹果树棵数。所以梨树要栽78棵。
故选择：C
【点睛】
此题考查了植树问题，明确环形植树，植树棵数等于间隔数。
6．C
【解析】
【分析】
把一根绳子平均分，绳子分成的段数＝绳子剪的次数＋1，据此解答。
【详解】
10＋1＝11（段）
故答案为：C
【点睛】
掌握绳子的段数和剪的次数之间的关系是解答题目的关键。
7．D
【解析】
【分析】
已知一段公路长1200米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），则垃圾桶的个数＝公路的长度÷间隔长度＋1，然后再乘2即可。
【详解】
（1200÷40＋1）×2
＝31×2
＝62（个）
则共需要垃圾桶62个。
故选：D
【点睛】
本题考查植树问题，明确两端都放，垃圾桶的个数＝公路的长度÷间隔长度＋1是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
本题每边的植树棵数可以按只栽一端的情况计算，每边栽4棵，四条边共栽4×4＝16（棵），据此解答即可。
【详解】
4×4＝16（棵）；
故答案为：B。
【点睛】
本题也可以按两端都栽的情况计算，最后减去四个角的4棵。
9．14
【解析】
【分析】
两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，段数＝总长度÷间隔长度，注意说的是两旁都要安装，所以单边的路灯数要乘2，据此解答。
【详解】
3千米＝3000米，3000÷500＝6（个），6＋1＝7（座），7×2＝14（座）。
【点睛】
此题考查两端植树问题，注意区分是单边植树还是双边植树。
10．31
【解析】
【分析】
根据题意是两端都栽的类型，棵树＝间隔数＋1，据此可知每隔3米插一面旗子，最多可插41面，说明间隔数是41－1＝40个，再求出全长，再求出每隔4米插一面的间隔数，最后求出旗子总数即可。
【详解】
3×40＝120（米）
120÷4＋1
＝30＋1
＝31（面）
所以可插31面旗子。
【点睛】
本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握解答植树问题的方法。
11．7
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用32÷4求出间隔数，再减1即可。
【详解】
32÷4－1
＝8－1
＝7（盆）
【点睛】
明确两端不植时，棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
12．6
【解析】
【分析】
间隔数＝总长÷间距，两端都栽的植树问题，棵数＝间隔数＋1，据此解答。
【详解】
100÷20＋1
＝5＋1
＝6（面）
【点睛】
掌握两端都栽的植树问题的解题方法是解答题目的关键。
13．×
【解析】
【分析】
竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。
【详解】
由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。
故答案为：×
【点睛】
掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。
14．×
【解析】
【分析】
先根据“间隔数＝全长÷间距”求出道路一旁的间隔数，两端都安装，则道路一旁路灯的盏数＝间隔数＋1，最后求出道路两旁路灯的数量即可。
【详解】
2km＝2000m
（2000÷50＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盏）
故答案为：×
【点睛】
掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
15．×
【解析】
【分析】
间隔数＝总长÷间距，两端都不栽时，棵数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】
80÷5－1
＝16－1
＝15（棵）
故答案为：×
【点睛】
掌握两端都不栽时棵数和间隔数的关系是解答题目的关键。
16．×
【解析】
【分析】
锯的段数比次数少1，由此解答即可。
【详解】
4－1＝3（次）；
故答案为：×。
【点睛】
明确段数和次数之间的关系是解答本题的关键。
17．48盏
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用1000÷40－1即可求出一边的安装盏数，再乘2即可求出两旁一共安装了多少盏路灯。
【详解】
0.04千米＝40米；
（1000÷40－1）×2
＝24×2
＝48（盏）；
答：大约一共安装了48盏路灯。
【点睛】
明确植树问题中，两端不植的特点是解答本题的关键。
18．14400棵
【解析】
【分析】
根据“平行四边形的面积＝底×高”求出面积，再除以每棵向日葵占地面积即可。
【详解】
150×24÷0.25
＝3600÷0.25
＝14400（棵）；
答：这块地一共可以种14400棵向日葵。
【点睛】
熟练掌握平行四边形的面积计算公式是解答本题的关键。
19．3米
【解析】
【分析】
泳道数＝分道线数量＋1，游泳池宽÷泳道数量＝泳道宽，据此列式解答。
【详解】
18÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（米）
答：每条泳道宽3米。
【点睛】
关键是熟悉游泳池环境，理解泳道数和分道线之间的关系。
20．4.02米
【解析】
【分析】
根据距离＝间隔长×（棵数－1），代入数值可算出种树的全长距离，再除以调整后的间隔数（41－1）即为调整后每两棵之间的距离。
【详解】
（68－1）×2.4÷（41－1）
＝67×2.4÷40
＝160.8÷40
＝4.02（米）
答：调整后每两棵之间的距离是4.02米。
【点睛】
本题考查两端植树的问题，牢记公式：距离＝间隔长×（棵数－1）。
21．17根
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用96÷6即可求出间隔数，再加1即可。
【详解】
96÷6＋1
＝16＋1
＝17（根）；
答：从头到尾需要埋设路灯杆17根。
【点睛】
明确两端都植时，棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．在一条路的一边栽树（两端都不栽），共栽了20棵树，有（ ）个间隔。
A．19 B．20 C．21
2．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
3．在一个圆形的花坛周围摆上花盆，每隔4米摆一盆，共摆了24盆，这个圆形花坛的边线长是（ ）米。
A．72 B．92 C．96 D．100
4．小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（ ）楼。
A．9 B．8 C．7 D．6
5．某湖泊周围共栽有78棵苹果树，若在每相邻2棵苹果树之间栽1棵梨树，则一共要栽（ ）棵梨树。
A．39 B．77 C．78 D．156
6．把一根100米长的绳子平均分，如果剪了10次，则绳子被分成了（ ）段。
A．9 B．10 C．11
7．一段公路长1200米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（ ）个。
A．30 B．60 C．31 D．62
8．有一个正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树（ ）棵。
A．20 B．16 C．12 D．24
二、填空题
9．在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔500米安一座，一共要安装( )座路灯。
10．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插( )面旗子。
11．一条走廊长32m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放________盆植物。
12．在一条100米的小道一侧，从头到尾每隔20米插一面红旗，一共要插( )面红旗。
三、判断题
13．9.1÷6的商是1.5，余数是1。( )
14．在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏，一共要安装41盏路灯。( )
15．一条80米长的小路上，每隔5米栽一棵树。如果两端都不栽，需要栽16棵树。( )
16．把一根木料锯成4段，需要锯4次。( )
四、解答题
17．高速公路两旁都安装有路灯，公路全长1000米，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？
18．一块平行四边形的向日葵地，量得向日葵地的底是150米，高是24米。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地一共可以种多少棵向日葵？
19．一个长35m、宽18m的游泳池有5条分道线，每条泳道宽多少米？
20．公路管理站计划在公路的一旁种68棵树苗，每两棵树苗之间的距离是2.4米，现在规划重新调整，两端的树苗都不动，其余加大间距，共种41棵，那么每两棵之间的距离应该为多少米？
21．有一条96米的公路，在路一边每相隔6米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据植树问题中，两端都不植树：间距数＝棵树＋1，由此即可求出有多少个间隔。
【详解】
20＋1＝21（个）
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查植树问题，看清楚属于那种类型再进行解答。
2．C
【解析】
【分析】
锯的次数＝锯的段数－1，因此用16除以4计算出锯的段数，然后用锯的段数减1即可，依此列式并计算。
【详解】
16÷4＝4（段）
4－1＝3（次）
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是植树类问题的计算，先计算出锯的段数是解答此题的关键。
3．C
【解析】
【分析】
用4米乘24盆，求出这个圆形花坛的边线长是多少米。
【详解】
4×24＝96（米）
所以，这个圆形花坛的边线长是96米。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了植树问题，环形植树时，总长＝间距×植树数。
4．C
【解析】
【分析】
爷爷到达4楼时，上了3层楼的楼梯，小华的速度是爷爷的2倍，那么他应该上了6层楼的楼梯，到达7楼，由此解答即可。
【详解】
（4－1）×2＋1
＝6＋1
＝7（楼）
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确爬到的楼数＝爬的层数＋1，切勿直接用爷爷爬到的楼数乘2。
5．C
【解析】
【分析】
根据题意可知，苹果树之间的间隔数等于梨树的棵数，因为是环形栽种的苹果树，所以间隔数等于苹果树的棵数，据此解答。
【详解】
由分析可知，栽种的梨树棵数等于苹果树棵数。所以梨树要栽78棵。
故选择：C
【点睛】
此题考查了植树问题，明确环形植树，植树棵数等于间隔数。
6．C
【解析】
【分析】
把一根绳子平均分，绳子分成的段数＝绳子剪的次数＋1，据此解答。
【详解】
10＋1＝11（段）
故答案为：C
【点睛】
掌握绳子的段数和剪的次数之间的关系是解答题目的关键。
7．D
【解析】
【分析】
已知一段公路长1200米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶（两端都放），则垃圾桶的个数＝公路的长度÷间隔长度＋1，然后再乘2即可。
【详解】
（1200÷40＋1）×2
＝31×2
＝62（个）
则共需要垃圾桶62个。
故选：D
【点睛】
本题考查植树问题，明确两端都放，垃圾桶的个数＝公路的长度÷间隔长度＋1是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
本题每边的植树棵数可以按只栽一端的情况计算，每边栽4棵，四条边共栽4×4＝16（棵），据此解答即可。
【详解】
4×4＝16（棵）；
故答案为：B。
【点睛】
本题也可以按两端都栽的情况计算，最后减去四个角的4棵。
9．14
【解析】
【分析】
两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，段数＝总长度÷间隔长度，注意说的是两旁都要安装，所以单边的路灯数要乘2，据此解答。
【详解】
3千米＝3000米，3000÷500＝6（个），6＋1＝7（座），7×2＝14（座）。
【点睛】
此题考查两端植树问题，注意区分是单边植树还是双边植树。
10．31
【解析】
【分析】
根据题意是两端都栽的类型，棵树＝间隔数＋1，据此可知每隔3米插一面旗子，最多可插41面，说明间隔数是41－1＝40个，再求出全长，再求出每隔4米插一面的间隔数，最后求出旗子总数即可。
【详解】
3×40＝120（米）
120÷4＋1
＝30＋1
＝31（面）
所以可插31面旗子。
【点睛】
本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握解答植树问题的方法。
11．7
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用32÷4求出间隔数，再减1即可。
【详解】
32÷4－1
＝8－1
＝7（盆）
【点睛】
明确两端不植时，棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
12．6
【解析】
【分析】
间隔数＝总长÷间距，两端都栽的植树问题，棵数＝间隔数＋1，据此解答。
【详解】
100÷20＋1
＝5＋1
＝6（面）
【点睛】
掌握两端都栽的植树问题的解题方法是解答题目的关键。
13．×
【解析】
【分析】
竖式计算9.1÷6的商是1.5时的余数，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。
【详解】
由上可知，9.1÷6的商是1.5，余数是0.1。
故答案为：×
【点睛】
掌握小数除法计算中余数小数点的位置是解答题目的关键。
14．×
【解析】
【分析】
先根据“间隔数＝全长÷间距”求出道路一旁的间隔数，两端都安装，则道路一旁路灯的盏数＝间隔数＋1，最后求出道路两旁路灯的数量即可。
【详解】
2km＝2000m
（2000÷50＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盏）
故答案为：×
【点睛】
掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
15．×
【解析】
【分析】
间隔数＝总长÷间距，两端都不栽时，棵数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】
80÷5－1
＝16－1
＝15（棵）
故答案为：×
【点睛】
掌握两端都不栽时棵数和间隔数的关系是解答题目的关键。
16．×
【解析】
【分析】
锯的段数比次数少1，由此解答即可。
【详解】
4－1＝3（次）；
故答案为：×。
【点睛】
明确段数和次数之间的关系是解答本题的关键。
17．48盏
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端不植的情况，棵数＝间隔数－1，用1000÷40－1即可求出一边的安装盏数，再乘2即可求出两旁一共安装了多少盏路灯。
【详解】
0.04千米＝40米；
（1000÷40－1）×2
＝24×2
＝48（盏）；
答：大约一共安装了48盏路灯。
【点睛】
明确植树问题中，两端不植的特点是解答本题的关键。
18．14400棵
【解析】
【分析】
根据“平行四边形的面积＝底×高”求出面积，再除以每棵向日葵占地面积即可。
【详解】
150×24÷0.25
＝3600÷0.25
＝14400（棵）；
答：这块地一共可以种14400棵向日葵。
【点睛】
熟练掌握平行四边形的面积计算公式是解答本题的关键。
19．3米
【解析】
【分析】
泳道数＝分道线数量＋1，游泳池宽÷泳道数量＝泳道宽，据此列式解答。
【详解】
18÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（米）
答：每条泳道宽3米。
【点睛】
关键是熟悉游泳池环境，理解泳道数和分道线之间的关系。
20．4.02米
【解析】
【分析】
根据距离＝间隔长×（棵数－1），代入数值可算出种树的全长距离，再除以调整后的间隔数（41－1）即为调整后每两棵之间的距离。
【详解】
（68－1）×2.4÷（41－1）
＝67×2.4÷40
＝160.8÷40
＝4.02（米）
答：调整后每两棵之间的距离是4.02米。
【点睛】
本题考查两端植树的问题，牢记公式：距离＝间隔长×（棵数－1）。
21．17根
【解析】
【分析】
由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用96÷6即可求出间隔数，再加1即可。
【详解】
96÷6＋1
＝16＋1
＝17（根）；
答：从头到尾需要埋设路灯杆17根。
【点睛】
明确两端都植时，棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页