2022年北师大版八年级数学下册 4.3 利用完全平方差公式进行因式分解课件（20张）

(共20张PPT)
1、什么是分解因式？
分解因式：就是把一个多项式分解成几个整式的积的形式 。
2、将下列各式分解因式，并说说你用到的方法？
知 识 回 顾
①2x2-6xy
②x2-4y2
想一想
x2-6x+9
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
乘法公式
因式分解
反过来
完全平方公式：
⑴公式：
⑵语言：
两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍，等于这两“项”的和（或差）的平方。利用这个公式我们就可以来分解因式了。形如等号左边的式子叫做完全平方式。
(3)完全平方式的特点：
1、必须是三项式
2、有两个“项”的平方且同号
3、有这两“项”的2倍或-2倍
观察完全平方式，说说它的特点
例题：下列式子是否是完全平方式？试说明
1、4x2+12xy+9y2
解：原式是完全平方式，因为原式可变形为
2ab
2x
3y
12xy
2、x2+4x+4y2
解：原式不是完全平方公式，因为4x不是x和y积的两倍.
3、（m+n）2－6（m +n）+9
2ab
m+n
3
2×3(m+n)
=(m+n-3) 2
判别下列各式是不是完全平方式
是
是
是
是
课内练习一
下列各式是不是完全平方式
是
是
是
否
是
否
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式
请运用完全平方公式把下列各式分解因式：
课内练习二(学习反馈）
1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
D
C
3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、 D、
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
D
D
5、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
6、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
B
B
7、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
8、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2
C
A
　　
1. 25x4＋10x2＋1
2. 3ax2＋6axy＋3ay2
提升练习：分解因式（你的思路是什么？）
6. 9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
5. (y2 + x2 )2 - 4x2y2
直接运用公式
优先考虑提公因式后用公式
先化简再用公式
连续运用公式
整体运用公式
变形之后利用公式
总 结
1、到目前为止，你学习了多少种分解因式的办法？
2、我们有什么好的办法记住完全平方式？
3、在运用公式法分解因式时你学会了那些思路？
作业布置：
P103 习题4.5
知识技能
1、（2）（4）（6）
2、
数学理解
3、
补充作业
阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
（1）．计算：
999×999+1999=_____=_____=________=________；
9999×9999+19999=_______=______=______=______.
（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于
多少？写出计算过程.
谢谢合作！
再见