5.9实数(1)

主备人： 审核人： 教学时间： 年 月 日
教学内容
5.9 实数（1）
总课时数
教学目标
了解算术平方根、平方根、立方根的概念，能够利用平方数求某些非负数的平方根，会用立方运算求立方根，会用计算器求平方根和立方根。
经历勾股定理的探索过程，体会无理数的产生过程和存在的必要性，会用勾股定理解决实际问题。
了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上点的一一对应。
能利用有理数估计无理数的大致范围，发展学生的数感
感受数学文化的吩咐内涵，体验数与形之间深刻的内在联系。
教学重点
关于平方根和立方根的计算，以及利用计算器求值
利用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题
教学难点
利用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题
教学准备
计算器
课前预习
本章内容。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习提问
交流发现
1、什么是无理数呀？无理数和有理数的区别是什么？
2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－/，∏，/，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
试一试，完成下面对实数的分类：
学生回答问题。
学生完成分类表格。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
总结
巩固练习
1、求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。
归纳总结：
有理数与无理数统称为实数。
数轴上的每一个点都表示一个实数，而且不同的点表示不同的实数。
对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大。
每一个有序实数对都可以用坐标平面上的一个点来表示。
坐标平面上的每一个点都表示一个有序实数对，而且不同的点表示不同的有序实数对。
有序实数对与坐标平面上的点是一一对应关系。
练习：
判断下面的说法是否正确：
最小的实数是0；
任何实数的绝对值都是非负数；
数轴上原点左边所表示的数都是负实数。
学生做在练习本上。
师生总结。
学生回答问题。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
当堂测试
小结
作业
下列说法正确的是( )
A、任何实数都有两个平方根 B、任何正实数只有一个正的立方根
C、无限小数都是无理数 D、开方开不尽的数和∏统称为无理数
2、△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．
3、下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。
　　－64，0，（－4）2，10－2
4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－/，∏，/，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
今天你有什么收获？
习题5.9A组第2、3题。
学生做在练习本上。
课后反思
能读对实数进行分类，并熟练地掌握实数的分类情况，但是在无理数中，对于分数很多同学错认为是无理数，对概念认识的不够清楚。通过学习实数把数的范围扩大了，在实数范围内可以实施加减、乘、除（除数不得为0）、乘方运算，加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。在实数范围内非负实数都可以进行开方运算，全体实数都可以进行开立方运算。