北师大版八年级数学下册 6.2.1 平行四边形的判定 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
动手做一做，
动脑想一想，
用眼观察好，
用心去思考。
第六章 平行四边形
2 平行四边形的判定(一)
定理探索:
活动1：
工具:两对长度分别相等的笔或纸板或木条.
动手:能否在平面内摆成一个平行四边形？
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理探索:
练习2：一个四边形的四边长依次为a、b、c、d，且满足(a-c)2+(b-d)2=0，则这个四边形一定是 。
平行四边形
练习1：如图，AC=BD,AB=CD=EF,
CE=DF.图中有哪些平行四边形？有哪些平行的线段？请说明理由。
A
D
C
F
B
E
活动2
工具:两对长度分别相等的笔或纸板或木条,两条平行线(可利用横格线）.
动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗
2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗
思考2.
1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
定理探索:
思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理探索:
练习3：如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
A
C
D
B
变式练习1：
例1、已知：如图6-10，在平行四边形ABCD
中，E、F分别是AD和BC的中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB， AD//BC
又∵ E、F分别是AD和BC的中点
∴ ED= AD BF= BC
∴ DE=BF
又∵ ED∥BF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
变式练习2：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点．且DE=BF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
B
F
C
D
E
A
变式练习3：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点．且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形.
B
F
C
D
E
A
巩固练习:
1、已知：在四边形ABCD中，
AB//CD。请你添加一个条件，
使得四边形ABCD成为平行四边
形，你添加的条件为 。
理由是 。
巩固练习:
2、如图，AC//DE，点B在AC上，且AB=BC=DE.找出图中的平行四边形，并说明理由。
A
C
D
B
E
巩固练习:
3、如图所示，四个全等的三角形拼成一
个大的三角形，找出图中所有的平行
四边形，并说明理由．
A1
A6
A5
A4
A3
A2
回顾小结:
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
布置作业:
（1）基础题：
课本习题6.3第3题
（2）思考题：
有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
谢 谢 ！
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中,
AB=CD,CB=AD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
定理探索:
证明:连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵ AB=CD, AD=CB, BD=DB
∴ △ABD≌△CDB
∴ ∠1=∠2 ,∠3=∠4
∴ AB∥CD, AD∥CB
∴ 四边形ABCD是平行四边形
4
3
2
1
已知：如图6-9（1），在四边形ABCD中，
AB∥CD, 且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
定理探索:
证明：连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD, AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形