北师大版七年级数学下册 4.3 全等三角形习题课 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
2.三角形全等的性质
3.三角形全等的判定
（边边边、角边角、角角边、边角边）
1.三角形全等的定义
2.三角形全等的性质
3.三角形全等的判定
（边边边、角边角、角角边、边角边）
1.三角形全等的定义
1、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70 ，
∠C = 40 ，∠DAC = 30 ，
则∠EAC = ( )
A．27 　　B．54 　　C．40 　　D．55
C
2、 如图，△ACE≌△DBF，若
AB= 3，BC = 2，则BD等于 ( )
A．6 B．3
C. 5 D.不能确定
C
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
3、如图，下列条件中，不能证明
△ABD≌△ACD的是（ ）.
A. BD=DC ， AB=AC
B. ∠B=∠C ， ∠ADB=∠ADC
C.∠BDA=∠CDA ，∠BAD=∠CAD
D.∠B=∠C ， BD=DC
D
A
O
C
B
D
4、如图， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，
要使△ABO≌△CDO，需要补充的
一个条件是 _____
5、如图，已知 AD=AB,
要使 ,需要添加一个条件是____
∠D=∠B
6、
∠DAC=∠BAC
7、
1、如图，已知AB＝DB，BC＝BE，则增加条件 ，可证AE=DC。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
变式：已知，△ABD和△ECB都是等边三角形，
且点A，B，C在一条直线上，求证：AE=DC
证明：
∵ △ABD和△ECB都是等边三角形
∴ AB=DB BE=BC ∠ABD=∠EBC=60°
∴ ∠ABD+∠DBE=∠EBC+ ∠DBE
即∠ABE=∠DBC
在△ABE和△DBC中
AB=DB
∠ABE=∠DBC
BE=BC
∴ △ABE≌△DBC (SAS)
∴ AE=CD
A
B
C
D
E
如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC
是否仍然成立？并请加以说明
变式：已知: 如图所示，正方形ABCD和正方形CFPE有公共顶点C，连接BE,DF. 求证：BE=DF
A
B
C
D
E
F
P
2、如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，判断BF与AC的位置关系并证明你的结论。
3、已知如图，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED.
A
B
C
D
E
4、已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。
求证：BD + DC = AD
A
B
C
D
E
分析：∵AD = AE + ED
∴只需证：BD + DC = AE + ED
∵BD = ED
∴只需证DC = AE即可。
5、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。
B
A
C
D
E
6. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时与树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。
15
A
B
O
D
C
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，
其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
A
1.证明三角形全等的解题思路
2.三角形全等在数学及生活中的应用
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边----
(SSS)
找第三边
找夹角
（SAS)
(2)已知一边一角---
已知一边和它的邻角
已知一边和它的对角：
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
找一角(AAS)
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
方法总结