北师大版七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
复习旧知
D
E
F
A
B
C
几何语言：
∵△ABC ≌△DEF
∴AB=DE,
BC=EF,
AC=DF,
∠A=∠D，
∠B=∠E，
∠C=∠F。
第四章 三角形 4.3.1 探索三角形全等的条件（1）
探索1 只给一个条件
30。
已知一条边
已知一个角
5cm
5cm
5cm
30。
30。
结论：
只给一个条件，所画的三角形不一定全等。
不一定全等
不一定全等
探索2 给出两个条件
结论：
给出两个条件，所画的三角形也不一定全等。
画一画：按照下面给出的两个条件，画出一个三角形
第1到4组：画两条边分别为8cm和10cm的三角形；
第5到8组：画一个内角是60度，一条边是7cm的三角形；
第9到12组：画两个内角分别为30度和50度的三角形；
剪一剪：把所画的三角形剪下来；
比一比：在同一小组内与同伴比较。
动手操作
探索3 给出三个条件
三个角
（1）已知三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？
结论：
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。
画一画
剪一剪
比一比
画一个三边长为9cm，12cm，15cm的三角形，剪下来，互相比较，有什么发现？
探索3 给出三个条件
三条边
（2）已知三条边分别相等的两个
三角形一定全等吗？
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
判定三角形全等的方法：
例1 如图，AB=CD，AD=CB，△ABD与△CDB
全等吗？请说明理由。
问：图中有哪些角相等？为什么？
练习1 如图，AB=CD，AF=CE，BE=DF，△ABF和△CDE
是否全等？试说明理由。
生活当中有很多应用三角形稳定性的例子
生活当中有很多应用三角形稳定性的例子
它的平面图是这样的
能力提升
如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=AC，AD是连接顶点A与BC中点D的支架，请问：AD与BC有什么样的位置关系？说明理由。
这节课你学到了什么知识？
用到了哪些方法？
有什么困惑？
分层作业：
A层次：优化设计P39 补充练习1~6题
B层次：补充练习1~6题
C层次：优化设计P39 补充练习1~6题 能力提高
能力提升
如图，是我们城市的一座大桥，如果钢绳AB=AC，AD是连接顶点A与BC中点D的支架，请问：AD与BC有什么样的位置关系？说明理由。
解：AD BC
理由：∵点D是BC的中点
∴ = ，
在△ABD与△ACD中，
AB = AC，
∵ = ,
= ,
∴ △ABD≌△ACD（ ）
∴∠ =∠ （ ）
∵ + =180°,
∴ = = ,
∴AD BC.
BD
CD
BD
CD
AD
AD
SSS
ADB
ADC
全等三角形的对应角相等
∠ADB
∠ADC
∠ADB
∠ADC
⊥
⊥
90°
如果有一块玻璃，被打碎了一角，能根据
残缺玻璃中的数据来制作一块与原来形状大小
都相同的玻璃吗？需要哪些数据呢？