北师大版七年级数学下册 1.2 积的乘方(1) 课件(共17张PPT)

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我国发射主报奥运天气的气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 mm，你能计算出它的体积吗？
回顾 思考
a·a· … ·a
n个a
幂的意义:
=
an
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m,n 都是正整数)
amn
合作探究
指出下列各幂的底数和指数,并用语言叙述下列各式：
(ab)3 ；
(ab)3的底数是 ,指数是 ；
语言叙述为
(ab)4 。
ab
3
a与b的积的3次方
(ab)3
= (ab) (ab) (ab)
= (a a a) (b b b)
= a3b3
= a4b4
(ab)4
合作探究
你能说明你的猜想的正确性吗？
由
(ab)3 = a3b3
(ab)4 = a4b4
从左到右的变化
猜想
(ab)n=
(n是正整数)
anbn
合作探究
的证明
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
=an·bn． ( )
幂的意义
( 乘法交换律、结合律 )
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
(ab)n =
an·bn
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
在下面推导中说明每一步变形的依据：
合作探究
积的乘方公式：
积的乘方
乘方的积
每一个因式分别乘方后的积
积的乘方法则:
积的乘方
=
(ab)n =
an·bn
（n为正整数）
合作探究
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质 怎样用公式表示
(abc)n=an·bn·cn
(n是正整数)
巩固新知
例1、计算
计算
练习:
(1)（-2xy3)3
(2) (-3a3b2c)4
（3） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
解：=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7
=2x9－27x9+25x9
=0
巩固新知
随堂练习：
2. 计算：
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ;
(3) –a3 +(–4a)2 a
巩固新知
1.下面的计算是否正确？
(1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2
公示逆用
(ab)n = an·bn
（n是正整数）
反向使用:
an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3) (-5)16 × (-2)15 ;
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;
(5)0.25100×4100 (6)812×0.12513
拓展延伸
中考链接
1、（2012.湛江）下列运算中，正确的是（ ）
2、（2012.陕西）计算
的结果是（ ）
盘点收获
积的乘方运算法则: (ab)n=
积的乘方 =
每个因式分别乘方后的积
运用积的乘方法则时要注意什么？
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）
作业：习题1.3及对应资源评价
达标检测