5.2代数式导学案（附答案）

§5.2代数式
执笔人： 审核人： 课型：综合课
知识准备:
1．象棋赛共分n组，每组两人，参加比赛的人共有 人.
2.圆的半径为rm，若半径增加3m，则圆的面积为 .
3.小红家到学校的距离为s米，小红步行从家到学校需要t分钟，那么小红步行的速度
为每分钟 米.
4．比b的平方小1的数为 .
学习目标：
1．了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2．能根据含字母的语言叙述列出相应代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3．会设出未知数列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
学习重点与难点：
重点：会根据语言叙述列出代数式
难点：用代数式表示实际问题，说出代数式的实际意义
学习过程：
一.导入新课：
请大家观察一下上面出现的式子，这些式子有一个共同的名称叫代数式，这一节课我们将来重点学习它。
二.新知学习：
第一模块：
1．自学要求：请认真看课本第103页至第104页“史海漫游”前面的内容，要求独立解决四个问题：（8’）
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）学习例3后，你能用自然语言表示a+b2吗？
（4）做完第105页的练习题.
2.交流展示：（5’）（把你组内解决不了的问题写到黑板上）
3. 自学检测： (5’) --------一定要认真吆！ ！ ！
（1）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；7/2 ；a>b
（2）以下各式不是代数式的是（ ）
A.0 B.4x2-3x+2 C.a+b=b+a D.2/y
（3）用代数式表示 ①x的3倍与y的2/5的和
②x与2的差的倒数
③x的倒数与2的差
④比x与y的3倍的差的1/2大4的数
（4）将代数式(x-y)2用自然语言表示.
第二模块：
1．自学要求：看懂第105页的例4和106页的例5，注意对106页云图的理解，请你再对例5作出一个合理的解释.（4’）
2.自学检测：（2’）
用代数式表示: (1)比某数的平方的3倍大1的数

（2）三个连续整数

（3）三个连续奇数
精练反馈：
基础练习：(4’) ------- 相信自己，我是最棒的！ ！ ！
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
甲乙两数和的3倍；
甲数的2倍与乙数的1/3的和；
甲乙两数的和与甲乙两数差的积.
2. 用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数

（2）与某数的商为10的数
3．将代数式2x+y用自然语言表示并说出它的实际意义.
提高练习：(6’) ------- 比一比！看谁做得既快又对
用代数式表示，
1．每件上衣a元，降价10%以后的售价为 元.
2．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.
3．甲乙两地相距s千米，某人从甲地步行到乙地要t小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4．某个三位数的百位数字是a,十位数字是b，个位数字比十位数字小3，则此三位数是 .
拓展提升：(8’) -----开动脑筋发挥集体的智慧
1．某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金 多少元？
2．某动物园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，其中学生y人.请你用代数式表示该旅游团应付的门票费.
3．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收。某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 多少元？
教（学）后记：
答案：
§5.2知识准备： 2n, π(r+3)2, s/t, b2-1.
自学检测：代数式有：0，2a-1， -1.5, a, π, 7/2.
C, 3x+(2/5)y , 1/(x-2),(1/x)-2, 1/2(x-3y)+4,
X与y的差的平方.
自学检测：设某数为x,3x2+1;n-1,n,n+1;2n-1,2n+1,2n+3.
基础练习：3（x+y）, 2x+(1/3)y, (x+y)(x-y).
设某数为x, 80%x-15, 10x.
X的2倍与y的和.
提高练习：90%a, (20x+10y), s/(t-15), 100a+10b+b-3.
拓展练习：2×0.8+0.5(n-2), 20×80%(x-y)+10×80%y, 2.25%a·80%+a.