5.3代数式的值学案（附答案）

§5.3代数式的值
执笔人： 审核人： 课型：综合课
知识准备:
为了使数学基础好的同学有更快的提高，学校决定在初一成立数学兴趣班，初一共有十个班，如果每班选出n人参加数学兴趣班，问数学兴趣班的总人数是多少？如果每班选出10人参加数学兴趣班，那么数学兴趣班的总人数为多少？
学习目标：
1．理解代数式的值的概念并会求代数式的值；
2.能求出实际问题中代数式的值.
学习重点与难点：
重点：求代数式的值
难点：实际应用题中求代数式的值
学习过程：
一、导入新课：
从上题中可以看出，当字母取值不同时，代数式的计算结果就不同，即代数式的值就不同。下面我们重点研究代数式的值。
二、新知学习：
1．自学要求：请认真看课本第108页至第109页的内容，要求独立解决两个问题：（5’）
（1）记住代数式的值的概念，代数式的值是由代数式中的 决定的。
（2）通过学习你能总结出计算代数式的值的步骤吗？你还有什么特殊发现吗？
2. 交流展示：（3’）（把你组内解决不了的问题写到黑板上）
3. 自学检测：课本第110页的练习题做完.(8’) --------一定要认真吆！ ！ ！
三、精练反馈：
基础练习：(6’) ------- 相信自己，我是最棒的！ ！ ！
1.求下列代数式的值：
（1）3b+2,其中b=-3; （2）a2-2a+3,其中a=-1/2.
2.当x=1/2,y=-2时，求下列代数式的值:
(1) 2xy2 （2）-xy3
3.当m=1/2，n=1/3,求代数式(m+n)2-(m-n)2的值.
提高练习：(8’) ------- 比一比！看谁做得既快又对
1.如果ly-3l+(2x-4)2=0,那么2x-y的值是（ ）.
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2.当n为正整数，则（-1）2n+（-1）2n+1的值是（ ）.
A. 2 B. 0 C. -2 D.-1
3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M= ,
N= .
(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
拓展提升：(10’) -----开动脑筋发挥集体的智慧

1．若x.y互为相反数，a.b互为倒数，则(1/2)(x+y)+3ab的值是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）。
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
3.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ）
A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
4.当a=0.5,b=1/4时,求下列代数式的值:
(1)(a+b)2; (2)a2+2ab+b2

①这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1,b=3时，上述结论是否仍然成立？
③再给a,b一组值试一试.
④你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.875时，a2+2ab+b2的值吗？
5.如图所示，边长a、b为的两个正方形拼在一起，试写出三角形ABC的面积，并求出a=5㎝,b=2㎝时三角形ABC的面积是多少?
A
B
b a

教（学）后记：
答案：
§5.3知识准备：10n, 100.
基础练习：-7, 17/4; 4, 4; 2/3.
提高练习：C, B, M=50+0.4x, N=0,6x.; 全球通合算.
拓展练习: A, C, C, 9/16,9/16;相等； 当a=1,b=3,(a+b)2=16 a2+2ab+b2=16;
a=1,b=-1, (a+b)2=0, a2+2ab+b2=0; (a+b)2=a2+2ab+b2=(0.125+0.875)2=1.
ΔABC的面积=0.5a2,当a=5,b=2, ΔABC的面积=12.5.