苏科版七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式 教案

9.2 单项式乘多项式
一、学习目标：
1.利用乘法分配律将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，
2.对单项式乘以多项式法则的理解和领会
二、学习重难点：
重点：掌握多项式与多项式的运算方法
难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会
三、学习过程：
【复习回顾】
2a2b·（－ab2)·
-6a2b· (a bc)2
【导入】：
如图边长分别为、，、，、的长方形，拼成大长方形，请计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
【探索新知】
单项式与多项式相乘，
法则说明：1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。
【知识运用】
例1：计算（1） ； （2）
计算：
（1） a (2a－3) （2） a2 (1－3a) （3） 3x(x2－2x－1)
（4） －2x2y(3x2－2x－3) (5) (2x2－3xy+4y2)(－2xy)
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
例3：计算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3) （2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3） x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)] （4） 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1） 2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－1 （2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x) ＋x
【总结提升】
单项式乘多项式的运算法则是什么？理论依据是什么？
在探究过程中，主要运用了什么样的数学思想？