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10.1.3 画轴对称图形
课题 10.1.3 画轴对称图形 课型 新授课
学习目标 按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
重点难点 让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.画出轴对称图形
感知探究 自自主学习 回顾一下上节课学习的轴对称的性质：
自自学检测 1、在如图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
2、在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形请在图1和图2中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．
合合作探究 探究一： 如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 （1） （2）
试一试如图10.1.9,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确. 做一做如图10.1.10,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A'.如图10.1.11,按下面的方法画点A关于直线l的对称点A':
探究二： 例 已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形画轴对称图形方法:
四、当堂检测 1、画出△ABC关于直线L的对称图形△A'B'C'．2.分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形.3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△ DEF(不能重复).4、图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，两点均为格点，按下列要求画图：
（1）在图1中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点；
（2）在图2中，画以为底边的等腰，且为格点；
（3）在图3中，画一个四边形，使其为轴对称图形，且，均为格点．作业：必做题:课本习题10.1的第4,5题选做题:练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案：自主检测1、
2、合作探究探究一： 探究二： 先找特殊点,然后作出其对称点,最后顺次连结对称点构成轴对称图形当堂检测1、 如图所示， △A'B'C'即为所求三角形解: 如图，A'B'为所作；△DEF为所作3、 解：如图，△DEF为所作。4、解：如图中，线段即为所求；
如图中，即为所求；
如图中，四边形即为所求．
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华师版数学七年级下册10.1.3画轴对称图形 教学设计
课题 10.1.3画轴对称图形 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
重点 让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
难点 画出轴对称图形
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 轴对称图形的对称轴的画法是？先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴. 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课画轴对称图形。 引入新课，激发学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
讲授新课 如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 （1） （2）
试一试如图10.1.9,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确. 在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗 做一做如图10.1.10,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A'.如图10.1.11,按下面的方法画点A关于直线l的对称点A':( 1）用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB，垂足为点O;(2）在AB上取OA’=OA,从而得到对称点A'.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证一下点A和点A'是否关于直线l对称.例 已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形。解 如图10.1.12,我们可以按这样的步骤来画:(1)分别画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1;(2）连结A1B1、B1C1、C1A1,△A1B1C1就是所求的△ABC关于直线l对称的三角形.如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.画轴对称图形方法:先找特殊点,然后作出其对称点,最后顺次连结对称点构成轴对称图形。1、画出△ABC关于直线L的对称图形△A'B'C'．解：如图所示， △A'B'C'即为所求三角形2.分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形.解: 如图，A'B'为所作；△DEF为所作3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△ DEF(不能重复).解：如图，△DEF为所作。4、图、图、图都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，两点均为格点，按下列要求画图：
在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，均为格点；
在图中，画以为底边的等腰，且为格点；
在图中，画一个四边形，使其为轴对称图形，且，均为格点．解：如图中，线段即为所求；
如图中，即为所求；
如图中，四边形即为所求．
学生认真记忆画轴对称图形方法，理解并讨论画轴对称图形的步骤。学生独立完成本节的练习，教师在学生作答后，总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 在学习轴对称的基础上，激发学生探究如何画轴对称图形的对称轴。复习画轴对称图形的方法，加以巩固，学生独立完成练习，培养独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，如果有需要其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结画轴对称图形的方法，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生感受一下如何画轴对称图形，同时回顾这节课其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 10.1.3 画轴对称图形1、画轴对称图形方法2、例题
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10.1.3 画轴对称图形
华东师大版 七年级下册
先找出轴对称图形的任意一组对称点,
连结对称点，得到一条线段,
再画出这条线段的垂直平分线,
就可以得到该图形的对称轴.
新知导入
轴对称图形的对称轴的画法是？
如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢
新知讲解
新知讲解
试一试
如图10.1.9,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确.
图10.1.9
A'
B'
C'
新知讲解
在格点图中,很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗
和其他同学比较一下,谁的方法较为简单
新知讲解
做一做
如图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A'.
A
l
新知讲解
如图,按下面的方法画点A关于直线l的对称点A':
( 1）用量角器或三角尺过点A画直线l的垂线AB，垂足为点O;
A
B
O
l
新知讲解
A
(2）在AB上取OA’=OA,从而得到对称点A'.
画好之后,你可以通过折叠的方法来验证一下点A和点A'是否关于直线l对称.
A
A'
O
B
l
新知讲解
例 已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形.
B
A
C
解 如图,我们可以按这样的步骤来画:
(1)分别画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1;
A1
B1
C1
新知讲解
B
A
C
(2）连结A1B1、B1C1、C1A1,.
△A1B1C1就是所求的△ABC关于直线l对称的三角形.
A1
B1
C1
如果图形是由直线、线段或射线组成时,
那么只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点,
然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.
新知讲解
你可以试一试,画出其他复杂图形的轴对称图形.
新知讲解
新知讲解
画轴对称图形方法:
先找特殊点,
然后作出其对称点,
最后顺次连结对称点构成轴对称图形。
课堂练习
1、画出△ABC关于直线L的对称图形△A'B'C'．
课堂练习
解：如图所示，
△A'B'C'即为所求三角形．
课堂练习
2.分别作出下列图形关于直线l的轴对称图形。
课堂练习
解: 如图，A'B'为所作；△DEF为所作．
课堂练习
3、在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△ DEF(不能重复).
课堂练习
解：如图，△DEF为所作。
课堂练习
4、图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：
课堂练习
(1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点;
解:(1)如图1中，线段MN即为所求;
课堂练习
(2)在图2中，画以AB为底边的等腰△ABC，且C为格点;
(2)如图2中，△ABC即为所求;
课堂练习
(3)在图3中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点.
(3)如图3中，四边形ABDE即为所求.
课堂总结
画轴对称图形
—、画轴对称图形思路
把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点。
二、画轴对称图形方法
1、先标出特殊点;
2、逐个画出特殊点的对称点;
3、连结这些对称点。
三、图形用实线，其他的线可以用虚线
板书设计
10.1.3 画轴对称图形
1、画轴对称图形方法
2、例题
作业布置
必做题:课本习题 10.1的第4,5题
选做题:练习册本课时的习题
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