北师大版八年级数学下册 6.4 多边形的内角和课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
方法1：测量法。
北师大版八年级下册
§ 6.4 多边形内角和
学习目标1.你已经知道哪些图形的内角和2.利用三角形内角和求解多边形内角和。3.思考哪些方法可以帮助我们解决这类规律性问题。三角形的内角和等于度.长方形的内角和等于度.正方形的内角和等于度.ABCABCDABCD方法2：拼图法方法1：测量法2413241324132413任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？方法3：分割法四边形内角和为：360°)24(180°=-×小结方法综合这几种方法,其共同点是什么 从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。转化思想请你选择一种简单的分割方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和ABCDE五边形内角和为180°×3=540°任意六边形内角和、七边形内角和FDCBAECDEFBAG六边形内角和为：180°×4=720°七边形内角和为：180°×5=900°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°方法1：方法2：方法3：方法4：2×180°=360°3×180°-180°=360°
点在外部
点在内部
点在边上
点在角上
(n-2)×180°
(n-1)×180°-180°
n×180°-360°
(n-1)×180°-180°
(n-2)×180°
n边形的内角和等于多少度呢？
多边形的内角和定理：
归纳：n边形的内角和等于
(n-2)·180
强调指出：① n≥3的正整数
②n边形的内角和是180的整数倍。
③多边形内角和只与边数有关，与
多边形的大小，形状无关
应用新知 尝试练习
1、七边形内角和为 。
2、多边形内角和为 ，则它是 边形。
3、求右侧图形中 的值：
5、一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？
6、四边形的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为5∶5∶3∶5，求它的四个内角的度数．
拓展提升
一个矩形纸片剪去一个角后，所得的多边形的内角和是多少？
本节课你学到了什么？
课后作业
A组（必做题）：
(1)一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数 为 。
(2)已知八边形的各个内角相等，则每个内角都等于 。
(3)如果一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是_____。
(4)n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加（ ）
A、360° B、180° C、90° D、240°
B组（选做题）：
在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？