北师大版八年级数学下册 4.2提公因式法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
提公因式法
诊断练习
1、把下列各式分解因式：
(1)你用什么方法进行分解因式？
(2)这种方法的关键是什么？
复习旧知
1、公因式的找法：
(1)定系数：
取各项系数的最大公约数；
(2)定字母及指数：
取各项相同字母的最低次幂。
2、提公因式法的定义：
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就
可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两
个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因
式法。
某大学有三块草坪，第一块面积为(a+b)2m2，
第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。
情景引入
三块草坪的总面积为：
怎样计算上述多项式的和呢？
例1、把 分解因式。
范例讲解
解：
1、把下列各式分解因式：
巩固练习
Ⅰ、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“ ”，使等式成立：
新知探究
你有什么发现吗？
新知归纳
符号规律：
(1)(a–b)与(b–a)互为相反数：
①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ;
②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n 。
(2)(a+b)与(–a–b)互为相反数：
①当n为偶数时， (a+b)n=(–a–b)n ;
②当n为奇数时， (a+b)n= – (–a–b)n 。
(3)(a+b)与(b+a)是相同的数：
当n为整数时， (a+b)n=(b+a)n 。
2、请在下列各等号右边的括号前填入“+”或“ ”，使等式成立：
巩固练习
例2、把 分解因式。
范例讲解
解：
3、把下列各式分解因式：
巩固练习
例3、把 分解因式。
范例讲解
解：
4、把下列各式分解因式：
巩固练习
ⅰ、某大学有三块草坪，第一块面积为(a+b)2m2，
第二块草坪面积为a(a+b)m2，第三块草坪面积为(a+b)bm2 ，求这三块草坪的总面积。
合作交流
三块草坪的总面积为：
5、先分解因式，再计算求值：
巩固练习
课堂小结
符号规律：
(1)(a–b)与(b–a)互为相反数：
①当n为偶数时， (a–b)n=(b–a)n ;
②当n为奇数时， (a–b)n= – (b–a)n 。
(2)(a–b)与(–a–b)互为相反数：
①当n为偶数时， (a–b)n=(–a–b)n ;
②当n为奇数时， (a–b)n= – (–a–b)n 。
(3)(a+b)与(b+a)是相同的数：
当n为整数时， (a–b)n=(b+a)n 。