北师大版八年级数学下册 3.3 中心对称图形 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
3.3 中心对称图形
北师大版初中八年级下册数学课件
第三章 图形的平移与旋转
这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。
从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？
情景引入
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，旋转前后能重合的点叫对称点。
O
B
A
C
D
合作探究
O
B
A
C
D
对称中心是 ______，
点O
点A的对称点是 ______，
点D的对称点是 ______，
点C
点B
平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与本身重合。
这一类图形本身关于某点成中心对称。
在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是中心对称图形的有_______________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
下列图形是中心对称图形吗？
辨一辨
认真观察旋转180°后……
都是中心对称图形
都是中心对称图形。
O
B
A
C
D
结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。
证明：O是四边形ABCD的对称中心，
根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，
且AO=CO，BO=DO，
即四边形ABCD的对角线互相平分，
因此，四边形ABCD是平行四边形。
例题
哪些是中心对称图形？
√
×
√
√
√
√
√
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
　　魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。
　　魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
C
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
A
随堂训练
2. 判断下列说法是否正确。
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）
×
√
×
√
×
3. 判断下列图形是否是中心对称图形
√
×
√
√
√
√
√
√
√
×
4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
中考链接
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
D
5.
6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
√
×
√
×
① ②
③
④
7. 在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂上颜色，与图中阴影部分构成中心对称图形，应选____。
④
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转
　　180°
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形的区别与联系
课堂小结
课堂小结
1、什么是中心对称？
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
2、中心对称的性质是什么？
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
3、什么是中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
成中心对称的两个图形全等.