北师大版八年级数学下册 3.1 平面图形的镶嵌 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
教
学
设
计
平面图形的镶嵌
知识与技能
通过本节课的学习，让学生直观认识规则的立体图形，正确识别各类立体图形。
过程与方法
通过系列活动，培养学生的动手能力，探索发展能力，语言表达能力，总结归纳能力及空间想象能力。
添加标题
用形式多样的教学方法来体验立体图形的抽象和形成过程，体验数学美，激发学生学习数学的兴趣。
教学分析
出示目标，明确任务
预习展示，点拨释疑
课堂以小组为单位展示事先准备好的镶嵌图案以及基本图形的纸片如三角形四边想五边形正五边形正六边形正八边形正十二边形等。并进行观察思考教师提问，相互交流，在此基础上明晰平面图形镶嵌的定义
自主学习，合作探究
1.探究只用一种正多边形镶嵌整个平面可能有哪些，并动手拼接。
2两种多边形的镶嵌有哪些，并动手拼一拼，画一画
归纳总结，达标检测
经历上面的活动后组织学生对活动进行总结，并进一步探究对于对于一种多边形的镶嵌满足什么条件。对于两种及以上多边形的镶嵌需要满足的条件可以留给学生课后思考。
教学设计
教学过程
Teaching Design
PART 03
教学过程
课前准备
课堂实施
课后提升
1:你会用形状、大小完全相同的正三角形铺在课 桌面上，彼此之间不留空隙、不重叠吗
2:用一些形状、大小完全相同的正方形铺在课桌面上能否密铺
提示:
1 :我们所用图片的形状、大小是完全相同的。
2 :观察:在每个拼接点处有几个角，这几个角的度数之和有什么特点
结论:全等的正三角形、正方形能够密铺。
教学过程
课前准备
课堂实施
课后提升
问题1：仔细观察叙述镶嵌的特点
教学过程
课前准备
课堂实施
课后提升
平面图形的镶嵌：
就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。
探索活动问题1：[做一做]：用准备好的学具进行小组合作活动。
用大小相同的正三角形、正六边形能否密铺？简述你的理由。能否用正五边形进行密铺？
思考探索归纳：
（1）用形状、大小完全相同的正三角形可以密铺？每个拼接点处有6个角，每六个角分别这种三角形的内角，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°。
（2）用同一种正四边形可以密铺，每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角，它们的和为360°。
结论
即：用同一种正三角形、正四边形、正六边形可以密铺。
教学过程
动手实践感悟提升
正三角形的镶嵌 正六边形的镶嵌
教学过程
思考探究感悟提升
除正三角形、正四边形、正六边形能镶嵌平面外，还能找到其他能镶嵌平面的正多边形吗？
教学过程
归纳总结感悟提升
教学过程
归纳总结感悟提升
1.同一种正多边形是否可以镶嵌平面的关键是：
一种正多边形的一个内角的倍数是否为360°。
2.用大小相同的正三角形、正四边形、正六边形都可以镶嵌平面，
其他正多边形都不可以进行镶嵌平面。
．师生归纳总结
正五边形不能密铺
∵ 正五边形的每个内角都是108°
360不是108的整数
∴在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°。
∵在每个拼接点处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼接四个，必定有重叠现象。因此正五边形不能密铺。
除正三角形、正四边形、正六边形外，其它的正多边形都不可以密铺。
教学过程
动手实践感悟提升
动手操作 同桌合作拼拼摆摆
问题：
用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌平面？如果能，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。如果不能，说明为什么。
用同一种四边形和同一种六边形能否镶嵌平面呢？
探索活动问题2：（1）同一种任意三角形能否密铺？。
（2）用同种任意四边形可以密铺吗？与同伴交流；
（3）在用同种三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这这种三角形的三个内角有什么关系？
（4）在用同种四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
拼接摆摆，将你实践探索的结论与同伴交流
归纳：
同一种任意三角形、任意四边形都能密铺各需要6个、4个。
同一种任意三角形取6个，顶点拼接处为360°。
同一种任意四边形取4个，顶点拼接处将为它们的和。
平面图形能密铺的条件是，每个拼接点处的多边形各内角之和能组合成 180°或360°。
教学过程
归纳总结达标检测
1.下面多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2.用正方形一种平面图形进行镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ）
A、3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
教学过程
感悟提升分享快乐
教学过程
感悟提升分享快乐
教学过程
感悟提升分享快乐
延时符
谢谢聆听！
敬请批评指正