北师大版四年级上册 1.6 从结绳计数说起（教案）

《从结绳计数说起》教学设计
【教学目标】
1、让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过
程。
2、渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人
民的伟大创举。
【教学重点】
让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。
【教学难点】
让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。
【教学方法】
自主探究法、小组合作法、总结归纳法
【教学准备】
麻绳、学具石头、PPT
【教学过程】
一、谈话导入
师：上课！同学们好！同学们，从入学到现在，我们一直都在和数打交道，这些简洁明了的数究竟是怎样产生的呢？实际上它经历了几千年的历史，你们想知道吗？（想）这节课我们就从结绳计数说起。（板书：从结绳计数说起）
师：看到这个题目，你想到了什么？
生：我想到打结，我想到记录，我想到用打结的方法来计数。
师：嗯！你们很有想象力，那下面让我们带着这些想法走进远古时代，看看那里的人都是怎样记数的。
二、新授
数字的发展过程
1、实物一一对应
师：同学们，在远古时代，我们也看到了人们都以打猎为生，开始由于工具不发达，打来的猎物少，可以用十根手指数，后来随着人们对打猎工具的改良，打来的猎物也多了起来，那十根手指就不够用了，成语“屈指可数”也是这么来的，所以人们就想到了用身边的工具石子、绳子和象骨来记录。
师：你们看这个小猎人他打来了几只小兔子？（三只）那他想用摆石子的方法来记录的话，应该摆几个石头，找一名同学上前面演示，谁来？（指名来）其他同学在下面用学具演示。嗯！请回，大家摆的和他一样吗？（生一样）像这样的计数方法就叫做石子计数。（板书：石子）你觉得这种方法怎么样？
生预设：麻烦但挺有意思。
师：你再看看这个小猎人又打来了什么？（生：羊）
嗯！那你能学着古人的样子，在绳子上用打结的方式记录羊的数量吗？（生：能）那谁来上黑板上用老师这根绳来演示。（指名来）其他同学在你们自己的绳上打结记录。
师：同学们你都是和他一样打了两个结吗？（是）都举起来老师看看，真不错！这时这个小猎人又打来了几只羊，你能在你的绳上接着记录吗？（能）那开始吧！嗯，最终你们都打了几个结？（五个）谢谢你！请回，像这样用打绳结来记录猎物多少的方法叫做结绳计数。（板书：结绳）那你觉得这种方法较刚才摆石子计数的方法比，怎么样？
生预设：比那个方便点。
师：嗯！这个小猎人也这么想，但他还不满足，他想更省力些，于是他在这次打来的猎物记录的时候，想到了用刻痕计数的方法。（板书：刻痕）你知道怎么用刻痕的方法来记录他打来的小牛的数量吗？
生：他打来了4头牛，应该在象骨上相应的刻4条痕。
师：那你来试试。（生在PPT上画）其他同学在下面画。你们刻的和他刻的数量一样吗？（一样）这种方法，似乎较之前的更容易点了，是不是？
师：嗯！那同学们请你们看看这三种计数方法，它们有什么共同点吗？
生:一一对应。（预设：摆的石头个数、打结的个数、刻痕数都与猎物的个数是对应的。）
师：嗯！它们都是一一对应的。（板书：一一对应）
2、按群计数
师：那对于猎物很多的情况的时候（PPT出示图片）你想用什么方法记录呢？自己动脑思考思考，可以借助学具。谁来说一说？
生：我想打绳结。我想5个5个数。我想刻痕。（师PPT演示或投屏学生方法）
师：当数量很大的时候，一一对应的计数方法就不那么适用了，这时就出现了以群计数的方法。（板书：以群计数）它是几个几个地数，或是几十个几十个地数。这样就比一一对应的方法先进了。
3、符号计数
师：那同学们，无论是一一对应，还是按群计数的方法，都得借助身边的工具和实物，这样很有局限性也很麻烦，人们就想能否用符号来表示数呢？进而，通过人们的研究和实践进一步发明了一些计数符号。（板书：符号计数）
师：同学们请看（PPT），五千多年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。分别是古埃及的象形字，玛雅数字，还有中国的算筹数码。我们一起来看一下，现在请你仔细观察并思考2个问题：1、这些符号是什么意思？2、每组符号在书写上有什么规律？开始思考。
师：思考后，和你的小组成员说一说。
师：好，谁先来说说埃及象形数字，你看懂了什么？
生：它的1-9都是用小杠表示1的，到10的时候就用类似小拱门的形状表示，以此类推，到90都是小拱门表示。直到100的时候，改用一个类似9的符号表示，以此类推，到1000的时候用一个倒过来的弹夹表示了，100万的时候就是一个天使符号表示了。
师：那它在数字的排列上有什么规律？几到几是一样的。
生：它是十进制的。
师：那你们能试着用这种符号表示一下45吗？（生写）找一名同学上黑板写。他写的对吗？嗯！你们都很厉害！
师：谁再来说说玛雅数字？
生：我看懂玛雅数字的进制为20。
师追问：你怎么看出来的？
生：它每到20就变一个符号。
师：嗯，你真是善于观察的孩子。
师：那你们能试着用这种符号表示一下17吗？（生写）找一名同学上黑板写。他写的对吗？嗯！
师：那这个中国算筹数码你看懂了吗？谁来说说
生：我看懂中国算筹数码，它不仅是十进制的，而且还能看出它是几位数了。
师追问：你怎么知道的？
生：看后面12还是两组小棒摆，到146就变成3组小棒摆了。
师：嗯！你真聪明，一下就发现了算筹数码的优点。同学们，其实中国的算筹书写是有规则的，谁来读一读？（指名读）那你们看出这个中国算筹数码表示的是多少吗？（141和602）嗯！你们可真聪明。
师：通过我们对这三种计数符号的学习，你们觉得哪种符号表示最简便？（同时出现三种符号表示的PPT）
生：中国算筹数码。
师：是的，我国的算筹数码计数方法不仅有“十进制”关系，还有“位值”思想，所以比前两种符号更简单。但它也有不足，在面对连续空位较多，或者末位有多个零的情况时，容易出错。
4、印度-阿拉伯数字
师：所以人们又不断的探索与研究，延用十进制和位值思想，最终发明了我们今天使用的阿拉伯数字了。（板书：阿拉伯数字）它用0-9这10个数字就可以表示任意的数。
师小结：我们的数字经过了这样的发展过程，（板书：↓）也是在经历从实物到抽象的过程。（板书：从具体到抽象｛）发展到了今天最简洁的数字，阿拉伯数字。
（二）学习自然数
师：那像这样表示物体个数的0、1、2、3...叫自然数,0就代表一个物体也没有。
师：同学们，那关于自然数，你都知道关于它的哪些知识呢？和你们的小组成员说一说。
师：谁来说一说？
生汇报：预设：我知道自然数是连续的，并且后面的数总比前面一个数大1。自然数是无限的。相邻两个计数单位之间的进率是十。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
师：嗯！你们知道的可真多，说的都对!
三、全课总结
师：回顾本节课的学习，我们不仅知道了数字的发展史，还学习了自然数的相关知识，你们都懂了吗？（懂了）
师：
那老师再带你们来看一个中国的老物件，它是在算筹数码基础上发明的，你能猜到是什么吗？（算盘）对，我们大家来看一下。（视频介绍）那老师手里也有这样一个算盘，大家看一看我拨的这个数，你知道是多少吗？（师投影仪拨数）
四、练习题
书中课后题2、3、4题。
五、谈收获
师：同学们这节课我们学习了这么多，谁来说说你都收获了到了什么？
生：我知道了古代人的计数方法。 我知道了数字的发展是经过了几千年的历史。我知道了人的智慧是无穷的，发明了今天最简便的数字。
师：同学们这节课表现的都很棒，这节课我们就上到这，下课！同学们再见！
六、板书设计
从结绳计数说起
(
从
实
物
到
抽
象
) 石子、结绳、刻痕（一一对应）
↓
按群
↓
符号
↓
印度-阿拉伯数字