小学数学四年级上册人教版 一亿有多大（教案）

《一亿有多大》教学实践与思考
活动目标
1、经历探究过程，借助对具体事物与数量的感知，在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、经历“猜想--实验--推理--对照”的过程，领悟“从局部推算出整体”的研究方法。初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、在活动中，积累数学活动经验，体验和他人合作的快乐，增强探索数学的兴趣和意识，提高数学素养。
活动重点：
借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。
活动难点：
经历“猜想--实验--推理--对照”的过程，领悟“从局部推算出整体”的研究方法。
活动准备：
小组成员分工、课件、投影机、计算器、报告单、纸张、绿豆、天平、米尺、数学本等。
活动过程：
一、猜测交流，引出课题
1、出示资料： 截止目前世界人口已达75亿。中国人口约14亿。小学生人口约1亿。
师：下面我们来听一则新闻，在这个新闻中，你得到了什么数学信息？
师：根据这些信息，你有什么感受？
2、揭示课题：师:在信息中，我们知道了我国人口真多啊！约占了全球的五分之一。且这些数据中都出现了“亿”，那么1亿是多少呢？今天我们一起来研究“1亿有多大”。（板书：一亿有多大）
3、写一写：一亿。师：请同学们在本子上写出一亿，并和隔壁同学读一读。
4、说一说：一亿的组成。引导学生从数的组成上理解1亿的大小。
师：谁来说一说一亿是多少，它怎样组成。（十个千万，一百个百万，一千个十万，一万个万）还有谁想说，你们了解得真多！
师：谁能说说，1亿这个数给你的感受是什么？
5、猜一猜：1亿有多大。师：刚才我们从数的组成介绍了亿，也知道了1亿很大很大，现在大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？你能结合生活中比较熟悉的物品，想象1亿个这样的物品会有多少？（板书：猜想）
6、交流想法：师：谁来说说自己想象中1亿有多大。我们借助具体的事物来猜想一亿有多大。
【设计意图：通过回顾数的组成，为学生思考如何进行测量、制定具体的测量方案唤起知识基础。基于课前的调查问卷分析，学生很难直接描述出1亿有多大。因此要求学生结合生活中比较熟悉的物品，展开想象的空间，为制定活动的方案唤起生活经验,学生不同的想象会产生不同的猜想。从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。】
二、活动范例，集体探究
（一）选择研究对象
1、提出验证猜想。师：同学们的想象力可真丰富啊。大家都有自己的猜测、想象。只是猜测想象，不能说服别人，我们自己也不知道是否正确。我们要有科学的验证，接下来，我们想办法验证一下，用事实说话。（板书：验证）
2、选择研究的对象。师：那么要验证猜想，首先要干什么呢？（板书：选择研究的对象。）
师：根据刚才大家的猜想我们确定一个研究对象进行科学的实验的研究。我们就选择我们每天都接触的纸吧。一亿张A4纸摞起来有多高？由于纸张的规格不一样，我们为了研究的准确性，我们选择统一的A4纸，来进行研究。
（1）猜一猜：师：这是一张A4纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。
（2）师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多高？下面我们研究一下。
（二）确定研究的方法。（板书：确定研究的方法。）
1、集体讨论： 如何验证1亿张纸摞起来有多高？
（1）师：我们已经选择了研究的对象，要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？小组讨论一下可以用什么方法？
（2）学生汇报：可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。
2、小结：研究方法。师：可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。真是个好方法，我们把这种方法称为用部分推算出整体。
（板书：用部分推算出整体）测小算大
师：那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张......）
师：选择252张、1034张行吗？为什么不选择这样的张数？（ 为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。）
3、再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。）
（三）进行实验：测量、计算
1、选择研究工具。师：知道怎么做了吗？那我们想一想需要什么研究的工具呢？
2、学生分组实验。 师：大家就以小组为单位，取100张、500张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。
学生分成A、B两组： A组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。 B组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。
3、小组合作实验，并完成实验报告单。
4、小组汇报。
【设计意图：此环节学生经历“选择研究对象、确定研究方法、选择研究工具、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，同时初步获得一些解决问题的策略和方法。】
（四）汇报研究结果，建立1亿表象
1、为什么推算出的结果却不同？（测量的张数越多，误差就越小。）
2、建立1亿表象 ：与生活中的事物对照高度。
师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？
师：我们学校的教学楼约20米，那一亿张纸大约有几个教学的高度呢？（500个）
我们的广州塔是我国第一高塔，约600米高，那一亿张纸大约有几个教学的高度呢？（16个）
世界上最高的山峰是什么？（珠穆朗玛峰）它有多高？（8844米）与1亿张纸的高度比比，有什么感觉？（比珠穆朗玛峰还高）
师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
3、思考：为什么同样都是研究1亿张纸的厚度，两个组推算出的结果不一样？
4、小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？
【设计意图：通过一亿纸张大约1万米的高度与教学楼、广州塔和珠穆朗玛峰的高度比较，建立1亿的表象，感受数学与现实生活的密切联系。在此环节中也让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。】
自主设计方案，再次体会
确定主题
师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢？（1亿粒大米有多重？1亿颗黄豆有多重？1亿秒有多长时间 ）
2．师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案（先测量多少？怎样推算？），然后开展实验研究，得出结论。
（二）学生自主设计方案研究。
（三） 汇报。
（1）学生汇报。
（2）全班交流、评价、完善方案。
（3）提供资料素材，对照感受1亿有多大。
推算完后可以找生活中的素材进行对照，就可以更好地感受1亿有多大。
（4）对比猜想。
【设计意图：为学生提供自主思考、自主选择的空间。整个过程注重让学生自主参与，引导学生对研究方法的深入思考，提高了研究内容的可行性和合理性。
通过交流、实践、合作。学生进一步掌握实验的步骤、方法。通过交流丰富学生的反思，体验成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。学生感受到1亿很大，但是比较难想象出具象，教师提供学生比较熟悉的实地数据素材，帮助学生想象对照。】
（四）小结研究方法。
（1）全班交流。
（2）小结：通过实验和交流，同学们的研究对象不同，但是研究方法都是一样的，都是“从局部推算出整体”。
四、提升认识、升华情感。
读一读下面的信息，并说一说有什么感受。
1、一亿张纸的厚度比珠穆朗玛峰还高；一亿枚硬币的重量比成年的蓝鲸3头还多4倍；一亿粒大米，可让3.5万人填饱肚子；一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半；一亿是个不小的数字！
2、每年造一次性筷子需砍伐树木2500棵！而且这些树木必须年龄在50—60年！但这些筷子的用处并不大，只是为了用餐。餐后，它便没有用了！我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双！正因为这样，鸟儿没有了家。
3、每秒钟浪费一滴水，那么一个月将要浪费1219200滴。每年将流失4亿多滴水！正因为这样，鱼儿没有了家。
师：看了这些信息，你有什么感想？
【设计意图：通过阅读信息让学生感受生活中的1亿有多大，同时向学生进行节约粮食，珍惜时间和环保的思想教育。】
五、回顾总结，布置作业。
1、回顾整个研究过程。
2、回顾本次实践的研究方法。你有什么感受？
3、布置作业：写一篇有关一亿有多大的数学日记。
【设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，可以把活动中的经历、体会、总结上升为“经验”，形成基本的知识络，整理学习思路，掌握一亿到底有多大，在脑子里形成较清晰的数感，有助于提升学生对于研究过程和方法的认识，强化学生对“求真求实”精神的感悟，充分体验成功的喜悦。】
【课后反思】
《1亿有多大》是四年级学生在本单元学习了大数后的一节综合实践活动课，目的是通过探究活动，让学生体验猜想、实验、推理和对照的过程，多利用想象的素材充分感受1亿有多大，并进一步培养学生的数感。本课的教学主要体现以下三点：
一、营造氛围，促进学生自主参与。
教学需要给学生提供一个宽松、和谐的学习环境，在宽松、和谐的气氛中学习，学生的心情愉悦，乐于接受新知，并能主动参与教学活动，敢想、敢说、敢问，思维处于一种积极的状态。基于此，教师旨在让学生在宽松的氛围中体验猜测、实验和推理的过程，并通过小组合作－-自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，获得成功的体验。在课堂开始时，教师设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 一亿”的猜想也有很多种。这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿本书摞起来像一座山那么高！1亿粒大米能装满一个房间！有的学生说：“1亿本数学书平铺会有一个教室那么大吧！”还有些想法不切实际，但我并没有扼杀学生的想象力，而是给他们一个自由的空间，以充分满足他们的好奇心，激发他们在想象和辩论的兴趣和欲望。
二、注重方法指导，培养解决问题的能力。
教师设计了“猜想--实验--推理--对照”的过程，让学生知道实验的步骤是“选择研究对象——确定研究方法——选择研究工具——进行实验——得出结果”。教师以“1亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材，将教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“你怎么知道1亿张纸的厚度？”这是一个非常具有挑战性的问题。教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，真的有必要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？如果你不能直接测量怎么办？启发学生说出：你可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到比如“1亿粒米有多重”、“一亿枚硬币堆起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法，从而提高了学生解决问题的能力。
三、活动探索、合作交流，提高实践能力。
新课程标准的核心思想之一就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。综合实践活动与日常的数学课堂教学相比，更加重视学生的自主参与。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，放手让学生全程参与问题的解决过程，在解决问题的过程中感受一亿有多大。在教学中，教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，确定研究内容与活动步骤，具体实验的进行……都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生提供自主活动的平台和空间。学生在活动中体验过程，积累数学活动经验，提高实践能力，培养数学素养。
四、关注数学思想方法，提升数学素养。
教学中，教师不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟教学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量，学生认为可以选测量一百张或一千张纸的高度，然后计算出一亿张纸的高度；一亿本书铺开的面积难以测量，就以测量一本书的面积，再推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决。同时，让学生在活动中亲身体验、领悟，有局部推算整体的研究方法。本节课的教学中，教师努力把情感态度目标有机融合在教学过程中，通过猜想建立一亿的表想，与生活中的事物比较，通过感受1亿的信息，对学生进行节约粮食，珍惜时间和环保的思想教育，关注学生情感态度的发展，从而提升学生数学素养的培养。