小学数学北师大版四年级下册 5.5 解方程（二）（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版四年级下册 5.5 解方程（二）（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 10:54:11 | ||
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文档简介
北师大版四年级数学下册第五单元认识方程
《解方程（二）》教学设计
教材分析和学情:
解方程（二）是北师大版四年级数学下册第五单元的内容。在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质。并学习利用等式的性质，解形如x±3=10的简单方程。
设计思路：
本课始终围绕学生进一步借助天平称重的具体情境探索规律，学习利用等式两边都乘同一个数或除以同一不为0的数，等式仍然成立的性质，求解形如3y=9、x÷10=5的简单方程。
教学目标：
1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质。
2.借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，进一步了解等式的性质是解方程的依据。
3.结合知识点的学习，向学生渗透猜想、验证、归纳等学习方法，培养学生推理概括的能力，养成规范书写、自觉检查的习惯。
4.利用方程解决实际问题，让学生能体会学数学知识的价值，获得学习数学的兴趣和信心。
教学重点：学会利用等式（二）的性质解简单的方程。
教学难点：理解并掌握等式（二）的性质。
教学准备：课件、练习纸。
教学过程：
一、猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？
思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。上课开始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
二、动手验证，探究规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
师：我这儿正好准备了两组天平图，请看大屏幕。
师：这儿有两组天平平衡图，那它能不能帮助我们验证这个猜想是否成立呢？
师：下面就同桌两人一组一起试一试，先看要求：同桌两人一组，各选择一组天平图先用等式记录一下天平平衡的状态，并观察等式的变化，我们的猜想成立吗？与同桌交流你的想法。
动手活动。然后请同学们报告一下，通过刚才的观察，你们发现了什么
汇报展示
1．课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5)
2．如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝3×5)
3．如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x＝20)
4．如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝20÷2) 5．通过上面的游戏，你发现了什么？
师：强调为什么除以一个数，0要除外？
生：“0”不能作为除数。
设计意图：引导学生回顾了前一课中探索出等式性质，受这一性质的启发，你们猜一猜还可能有什么性质，其意图在于授予学生哲学思维的方向，引导学生大胆进行想关的猜想，为学生渗透猜想、验证的学习方法。
师：我们两组天平图都能验证我们的猜想是正确的，可能有同学说两组还不够，可能还有疑惑？你可以用举例的方法进一步去验证。
师:我们验证了这个猜想是成立的，那么，这个规律就可以运用于我们以后的数学学习和生活之中。我们齐读一遍，把它记在脑子中。
设计意图：放手让学生与同伴一起，围绕猜想，利用天平图进行观察、记录、交流、归纳，对于除数不为0的情况，学生已有了前期的学习和了解，教学时适时引导学生互助学习，执疑解答，让学生在合作交流中，经过验证，猜想的过程，引导学生关注结论，表达的严谨性，培养学生推理、概括的思维能力。
小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
三、解方程
师：利用这一规律我们就可以解决更多的方程问题。请看大屏幕。
师：4盒种子的质量一共是2000克，在这些简单的信息中蕴藏了一组等量关系式，谁能找出来？
师：你能根据刚才那位同学说的等量关系式，把方程列出来吗？
师：请同学们根据这个规律把这个方程解出来，拿出练习纸完成，师巡视，要求学生口头验算。
反馈：为什么用4y÷4,为什么右边也要除以4？
帮助学生结合图画的信息来理解。（看大屏幕）
(课件出示教材70页方程：4y＝2000) 师：你们能求出这个方程的解吗？ (学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报)
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 让学生说出用等式性质解方程的过程。
示范解题过程，如下：
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
课件出示检验方法。 把y＝500代入原方程，左边＝4y＝4×500＝2000，右边＝2000，左边＝右边，计算正确，说明y＝500是方程4y＝2000的解。
四、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
设计意图：引导学生及时梳理学习的收获，一方面形成自我反馈，强化知识的学习，另一方面让学生交流学习收获的过程，相互补充，实现学习的全面提升。
五、布置作业
教材71页“练一练”1、2题。
设计意图：在教师的引导下，先运用不同的方法解方程，让学生在体会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式，再师生共同验证结果的正确性，使学生的思维能力得到提高。设计意图：“巩固练习”的设计由易到难，进一步强化学生对等式意义的理解，提高学生运用方程解决问题的能力。
六、板书设计
解方程(二)
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
检验：把y＝500代入原方程
左边＝4y＝4×500＝2000
右边＝2000
左边＝右边，计算正确
说明y＝500是原方程的解。
《解方程（二）》教学设计
教材分析和学情:
解方程（二）是北师大版四年级数学下册第五单元的内容。在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助天平称重的具体情境，抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质。并学习利用等式的性质，解形如x±3=10的简单方程。
设计思路：
本课始终围绕学生进一步借助天平称重的具体情境探索规律，学习利用等式两边都乘同一个数或除以同一不为0的数，等式仍然成立的性质，求解形如3y=9、x÷10=5的简单方程。
教学目标：
1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”的等式性质。
2.借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，进一步了解等式的性质是解方程的依据。
3.结合知识点的学习，向学生渗透猜想、验证、归纳等学习方法，培养学生推理概括的能力，养成规范书写、自觉检查的习惯。
4.利用方程解决实际问题，让学生能体会学数学知识的价值，获得学习数学的兴趣和信心。
教学重点：学会利用等式（二）的性质解简单的方程。
教学难点：理解并掌握等式（二）的性质。
教学准备：课件、练习纸。
教学过程：
一、猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？学生回顾上节课学习的内容，并汇报：等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式是否仍然成立呢？
思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。上课开始，先复习所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
二、动手验证，探究规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
师：我这儿正好准备了两组天平图，请看大屏幕。
师：这儿有两组天平平衡图，那它能不能帮助我们验证这个猜想是否成立呢？
师：下面就同桌两人一组一起试一试，先看要求：同桌两人一组，各选择一组天平图先用等式记录一下天平平衡的状态，并观察等式的变化，我们的猜想成立吗？与同桌交流你的想法。
动手活动。然后请同学们报告一下，通过刚才的观察，你们发现了什么
汇报展示
1．课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5)
2．如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝3×5)
3．如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x＝20)
4．如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝20÷2) 5．通过上面的游戏，你发现了什么？
师：强调为什么除以一个数，0要除外？
生：“0”不能作为除数。
设计意图：引导学生回顾了前一课中探索出等式性质，受这一性质的启发，你们猜一猜还可能有什么性质，其意图在于授予学生哲学思维的方向，引导学生大胆进行想关的猜想，为学生渗透猜想、验证的学习方法。
师：我们两组天平图都能验证我们的猜想是正确的，可能有同学说两组还不够，可能还有疑惑？你可以用举例的方法进一步去验证。
师:我们验证了这个猜想是成立的，那么，这个规律就可以运用于我们以后的数学学习和生活之中。我们齐读一遍，把它记在脑子中。
设计意图：放手让学生与同伴一起，围绕猜想，利用天平图进行观察、记录、交流、归纳，对于除数不为0的情况，学生已有了前期的学习和了解，教学时适时引导学生互助学习，执疑解答，让学生在合作交流中，经过验证，猜想的过程，引导学生关注结论，表达的严谨性，培养学生推理、概括的思维能力。
小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
三、解方程
师：利用这一规律我们就可以解决更多的方程问题。请看大屏幕。
师：4盒种子的质量一共是2000克，在这些简单的信息中蕴藏了一组等量关系式，谁能找出来？
师：你能根据刚才那位同学说的等量关系式，把方程列出来吗？
师：请同学们根据这个规律把这个方程解出来，拿出练习纸完成，师巡视，要求学生口头验算。
反馈：为什么用4y÷4,为什么右边也要除以4？
帮助学生结合图画的信息来理解。（看大屏幕）
(课件出示教材70页方程：4y＝2000) 师：你们能求出这个方程的解吗？ (学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报)
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 让学生说出用等式性质解方程的过程。
示范解题过程，如下：
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
课件出示检验方法。 把y＝500代入原方程，左边＝4y＝4×500＝2000，右边＝2000，左边＝右边，计算正确，说明y＝500是方程4y＝2000的解。
四、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
设计意图：引导学生及时梳理学习的收获，一方面形成自我反馈，强化知识的学习，另一方面让学生交流学习收获的过程，相互补充，实现学习的全面提升。
五、布置作业
教材71页“练一练”1、2题。
设计意图：在教师的引导下，先运用不同的方法解方程，让学生在体会解方程的方法的同时掌握解方程的书写格式，再师生共同验证结果的正确性，使学生的思维能力得到提高。设计意图：“巩固练习”的设计由易到难，进一步强化学生对等式意义的理解，提高学生运用方程解决问题的能力。
六、板书设计
解方程(二)
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
检验：把y＝500代入原方程
左边＝4y＝4×500＝2000
右边＝2000
左边＝右边，计算正确
说明y＝500是原方程的解。