北师大版四年级下册数学 1.2 小数的意义（二）教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学 1.2 小数的意义（二）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 10:56:01 | ||
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文档简介
《小数的意义》教学实录
一、教学目标：
知识与能力：
了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。
初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
过程和方法：
了解数学知识的产生过程，感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣，培养动手实践、合作探索的学习习惯。
重点和难点：
重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率。
教学准备:
课件、正方形涂色卡纸、米尺
四、教学过程：
沟通小数，整数的十进关系
1、数数，明确小数产生的必要性
师：你们会数数吧？（会）
师：既然大家都会数数，老师这里也带来了一些正方形，我们一起来数一数。（课件出示11个正方形）数出来的请举手！
生：11个
师：同意吗？（同意）
师：哇，都厉害，水平确实比一年级高了许多，这个11是怎么数出来的？（一个一个数）这个“11”中左边的1表示什么？（板书11，指问十位上的1）
生：表示一个十
师：也就是表示有10张纸，我们说10个一就可以用10来表示，那10个10呢？ 生：100
师：还可以往前写吗？（可以）还是可以继续写的。右边这个1表示？
生：表示1个一
2、理解小数和整数的十进关系
师：在这里也就是1个。聪明的孩子往下看，涂色的部分又可以用什么数字来表达呢？（出示课件）说对的有礼物，礼物就是这个正方形（出示礼物图片）
生1：三分之二
师：还有不同意见吗？
生2：0.7
师：还有没有不同意见？奇怪了，为什么你们刚才都是用分数或小数来表示呢？
生1：因为它不是整数生2：它已经不完整了生3：涂色部分已经不满1了
师：那这2个谁能得到礼物呢？怎么办？一人一半可以吗？数学是都是这样平均分的。你说明你的理由？
生：把正方形平均分成3份，其中的两份就是三分之二。
师：掌声送给他。那么0.7会不会得到礼物呢？你又是怎么数出来的？
生：把1平均分成10份，看是不是涂了7份
师：奇怪了，平均分成3份，是三分之二。0.7为什么是平均分成10份？
生1：因为1里面有10个0.1
师：谁听懂他的话了？
生2：他说1里面有10个0.1
师：也就是说10个0.1就是1 .以前学过10个1是10，他们都是满十进一。
二、明确小数和分数的关系
1、一位小数与十分之几的关系
师：这个办法可以吗？把这个正方形平均分成10份，红色部分有7份就是0.7
（小结：）我们可以得知十分之几的数就是一位小数。掌声有请0.7上来领奖。他拿走了，你们还想不想要。有，接下来这个正方形，涂色部分是4份，说对的就是你的？
生：十分之四/0.4
师：同意吗？ 生：同意
师：掌声请他上来领奖，你也拿走了，你要不要和大家共享一下。掌声。你怎么不鼓掌？
生：他这个有点不对劲
师：（课件显示）他们有人说不对，你能得到这个礼物吗？
生：不能。因为我们应该是平均分成10份
师：可我确实涂了4份啊？
生：如果是五份的话，就是五分之四，而不是0.4
师：那应该是0.几？
生：0.8
师：讲道理？
生：如果是1就应该平均分成10份，而你只分了5份，涂了4份，就应该再乘以2，等于0.8
2、两位小数的产生和意义
师：还要继续猜吗？要什么提示？
生：平均分成几份，涂了几份
师：接下来这个正方形我确定是平均分成了10份，不过，涂色的部分比8多
生1：0.9 生2：1
师：谁明白他说1是什么意思？
生：1就是10个0.1，这张纸涂满了
师：谁说的对呢？见证奇迹的时刻到了（课件显示）
生：啊！怎么是这样
师：聪明的孩子想一想，还能用小数表示吗？把答案写在纸上
生：0.88/0.89
师：到底是0.88，还是0.89呢？怎么办？
生：可以把0.1再平均分成10份
师：（板书：再平均分成10份）我们一起来见证奇迹，大家一起大声喊123
师：谁对了？
生：0.88，因为它是将涂色的最后一条再平均分成了10份，涂了8份就是0.88
师：这1小块是。。。？
生：0.01
师：那也就是说把整个正方形平均分成了几份？
生：100份
师：你们怎么知道是100份？
生：因为10乘10等于100
师：谁听懂了他这句话？
生：他说的是10个10
生：因为他先把一个正方形平均分成了10份，然后再把每一小份都平均分成10份，10个10份就是100份
师：涂色的占多少份？
生：88份
师：所以这个数是？
生：0.88
师：很好，继续，看谁能数得出来（课件显示增加0.01）现在呢？
生：0.89
师：继续（课件又增加0.01）请把它写出来
师：这下有意思了，这位同学一会儿写0.9，一会儿写0.90，很犹豫，大家觉得呢？ 生：都对
师：说道理，为什么？
生：因为0.9是把这个正方形平均分成了10份，涂色部分是9份。而0.90是把这个正方形平均分成了100份，其中涂色部分有90个。
师：掌声送给这位同学！
师：为什么有的时候是一位小数，有的时候是两位小数呢？什么原因？
师：是吗？那也就是说小数是与谁有关系？ 生：
师：准确的说应该是和平均分成了几份有关。
3、认识三位小数
师：我们对1的认识也越来越深刻了。除了分成10份，是十分之几，分成100份， 是百分之几。你们还有什么想法吗？你们还想分成？ 生：1000份
师：假如我们就把他分成1000份，1000份的一份是什么意思？
生：一千分之一
师：一千分之一写成小数就是0.001。（板书）谁还没有发言过？你来说一个三位小数。（指名没发言过的同学说）
生1：千分之一百（一千份里的一百份） 生2：千分之八（一千份里的八份） 生3:1.008（这里还有一个1呢）
师：还可以写好多好多吧。在这个正方形中能表示出0.536吗？同桌一起商量。
生：把这个正方形平均分1000份，涂536份。
师：可以吧？我觉得这样太麻烦了，还有不一样的方法吗？
生：可以先把一个正方形平均分成10份，涂5份，再把第6份平均分成10份。。。
师：等会儿，你说平均分成10份，涂5份是什么意思？
生：这就表示0.5。然后再把第6份平均分成10份，涂其中的3份，再把第4小格平均分成10份
师：为什么要再平均分成10份呢？
生：涂其中的6份就是0.006了
师：太棒了！老师这里也有一个三位小数0.999，同学们仔细观察，这三个老9，它们穿的外衣一样吗？表达的意思一样吗？
生：不一样
师：第一个9表示？（9个0.1）第二个9呢？（9个0.01）最后一个9？（9个0.001）有一天，小1就跟他们对话了：“你别总看不起我，我往这一站，你们三个大老9能赶上我一个小1吗？我是一个完整的1，你却是在1里面平均分成了1000份，你只是里面的999份，你还跟我差了0.001.。”谁大啊？
生：小1大
师：小1说：“我萝卜小，可却长在辈上。”孩子们，因为它站的位置是几？
生：1或整数
三、小结拓展
师：同学们，我们回头看：一位小数表示的是什么样的数？ 生：十分之几
师：接下来呢？两位小数呢 生：百分之几
师：三位小数就是？ 生：千分之几
师：四位小数呢？ 生：万分之一
师：真好，同学们，刚刚通过分的过程，我们认识了这么多的小数，找对数的感觉。那么小数是怎么得来的？
生：分出来的
师：也就是说不断的分啊分，就产生了更多更多的小数。真好。这个“1”就是1，它还是什么？
生：计数单位
师：10也是计数单位，那么0.1呢？0.01.。。。。。
生：也都是计数单位
师：10个0.001就是0.01，10个0.01就是0.1，10个0.1就是1.想说什么？同学之间相互议论，你发现了什么？
生：小数之间的进率是10
师：那1和0.001之间也是10吗？
生：相邻的两个计数单位之间的进率是10
师：你真像数学人，数学人是严谨的。实际上我们今天一直在跟哪个数干？
生：1
师：过去我们学过1可以不断扩大，10,100,1000.。。。这个1可以不断地长，所以在三字经里面有：“一而十，十而百，百而千，千而万，万而。。。。。”（学生接着说）
师：有头吗？（没）你能再接着长。刚才你们续写了三字经，现在我们回头看，小1啊，你既能长，也能？（缩）
生：缩。0.1,0.01,0.001.。。。。
师：还能缩吗？同学们，长啊长，无穷（无尽）。缩啊缩，（无穷无尽）。这是一个怎样的数啊？（神奇的数）这是怎样来的啊？
生：分来的
师：不断地进行分分分分分。这节课，我们折腾了一节课，就是在不断地进行“细化单位”。有问题吗？就没有人问我你为什么要分啊？分了半天，到底是为什么啊？
生：分到底是为了什么？
师：你的问题真好。细化单位后，你到底要干什么？
生：让分的数更准确
生：明白了小数的意义
师：还有吗 一定还有同学要说，不急，我等下一定会让你说。最后，老师还有跟你们举个例子：那一次的世界田径赛中，刘翔和老对手约翰逊都跑了13秒多点儿，1秒就“嗒”，13秒31是什么意思？（把那1秒又分了，分成了100份，刘翔跑了其中的31份）约翰逊跑了13秒41，刘翔就以1秒里的百分之十的时间取胜了，如果我们不细分，都是13秒，他们就平局了，那么世界冠军花落谁家，我们不得而知。可是小数来了，你们都是13秒，你们猜小数说了什么？
生：我再给你们细化细化
师：小数就是这么说的，我再给你们细化细化，看看你们谁再厉害那么一点点。于是就开始分分，分了以后就花落到了刘翔家。同学们想想：如果没有小数的话？
生：这场比赛就不知道花落谁家了。
师：所以小数是为了？ 生：更加准确
师：你们的感觉真好，最终是为了更加准确地来进行表达，所以小数就这样起到了精准表达的作用。
师：同学们，你们知道吗？小数是我国最早提出和使用的，早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微注《九章算术》的时候，已提出十进小数。祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有重大贡献。
师：一千多年前我国在数学方面是领先水平。那如今又如何呢？我们先来观看一段小视频。（播放视频）同学们，现如今却我国和美国有了那么0.4米的差距。未来的中国还需要你们这一代数学人的努力。
同学们，一节课的时间很快就要过去了，从你们开始对小数的认识，到今天，你们有什么新的收获吗？
生123456：小数能精准表达生活
师：你怎么跟我们教研员似的，讲的真好，既有条理，又有思考。这节课就到这结束了。
一、教学目标：
知识与能力：
了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。
初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
过程和方法：
了解数学知识的产生过程，感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣，培养动手实践、合作探索的学习习惯。
重点和难点：
重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率。
教学准备:
课件、正方形涂色卡纸、米尺
四、教学过程：
沟通小数，整数的十进关系
1、数数，明确小数产生的必要性
师：你们会数数吧？（会）
师：既然大家都会数数，老师这里也带来了一些正方形，我们一起来数一数。（课件出示11个正方形）数出来的请举手！
生：11个
师：同意吗？（同意）
师：哇，都厉害，水平确实比一年级高了许多，这个11是怎么数出来的？（一个一个数）这个“11”中左边的1表示什么？（板书11，指问十位上的1）
生：表示一个十
师：也就是表示有10张纸，我们说10个一就可以用10来表示，那10个10呢？ 生：100
师：还可以往前写吗？（可以）还是可以继续写的。右边这个1表示？
生：表示1个一
2、理解小数和整数的十进关系
师：在这里也就是1个。聪明的孩子往下看，涂色的部分又可以用什么数字来表达呢？（出示课件）说对的有礼物，礼物就是这个正方形（出示礼物图片）
生1：三分之二
师：还有不同意见吗？
生2：0.7
师：还有没有不同意见？奇怪了，为什么你们刚才都是用分数或小数来表示呢？
生1：因为它不是整数生2：它已经不完整了生3：涂色部分已经不满1了
师：那这2个谁能得到礼物呢？怎么办？一人一半可以吗？数学是都是这样平均分的。你说明你的理由？
生：把正方形平均分成3份，其中的两份就是三分之二。
师：掌声送给他。那么0.7会不会得到礼物呢？你又是怎么数出来的？
生：把1平均分成10份，看是不是涂了7份
师：奇怪了，平均分成3份，是三分之二。0.7为什么是平均分成10份？
生1：因为1里面有10个0.1
师：谁听懂他的话了？
生2：他说1里面有10个0.1
师：也就是说10个0.1就是1 .以前学过10个1是10，他们都是满十进一。
二、明确小数和分数的关系
1、一位小数与十分之几的关系
师：这个办法可以吗？把这个正方形平均分成10份，红色部分有7份就是0.7
（小结：）我们可以得知十分之几的数就是一位小数。掌声有请0.7上来领奖。他拿走了，你们还想不想要。有，接下来这个正方形，涂色部分是4份，说对的就是你的？
生：十分之四/0.4
师：同意吗？ 生：同意
师：掌声请他上来领奖，你也拿走了，你要不要和大家共享一下。掌声。你怎么不鼓掌？
生：他这个有点不对劲
师：（课件显示）他们有人说不对，你能得到这个礼物吗？
生：不能。因为我们应该是平均分成10份
师：可我确实涂了4份啊？
生：如果是五份的话，就是五分之四，而不是0.4
师：那应该是0.几？
生：0.8
师：讲道理？
生：如果是1就应该平均分成10份，而你只分了5份，涂了4份，就应该再乘以2，等于0.8
2、两位小数的产生和意义
师：还要继续猜吗？要什么提示？
生：平均分成几份，涂了几份
师：接下来这个正方形我确定是平均分成了10份，不过，涂色的部分比8多
生1：0.9 生2：1
师：谁明白他说1是什么意思？
生：1就是10个0.1，这张纸涂满了
师：谁说的对呢？见证奇迹的时刻到了（课件显示）
生：啊！怎么是这样
师：聪明的孩子想一想，还能用小数表示吗？把答案写在纸上
生：0.88/0.89
师：到底是0.88，还是0.89呢？怎么办？
生：可以把0.1再平均分成10份
师：（板书：再平均分成10份）我们一起来见证奇迹，大家一起大声喊123
师：谁对了？
生：0.88，因为它是将涂色的最后一条再平均分成了10份，涂了8份就是0.88
师：这1小块是。。。？
生：0.01
师：那也就是说把整个正方形平均分成了几份？
生：100份
师：你们怎么知道是100份？
生：因为10乘10等于100
师：谁听懂了他这句话？
生：他说的是10个10
生：因为他先把一个正方形平均分成了10份，然后再把每一小份都平均分成10份，10个10份就是100份
师：涂色的占多少份？
生：88份
师：所以这个数是？
生：0.88
师：很好，继续，看谁能数得出来（课件显示增加0.01）现在呢？
生：0.89
师：继续（课件又增加0.01）请把它写出来
师：这下有意思了，这位同学一会儿写0.9，一会儿写0.90，很犹豫，大家觉得呢？ 生：都对
师：说道理，为什么？
生：因为0.9是把这个正方形平均分成了10份，涂色部分是9份。而0.90是把这个正方形平均分成了100份，其中涂色部分有90个。
师：掌声送给这位同学！
师：为什么有的时候是一位小数，有的时候是两位小数呢？什么原因？
师：是吗？那也就是说小数是与谁有关系？ 生：
师：准确的说应该是和平均分成了几份有关。
3、认识三位小数
师：我们对1的认识也越来越深刻了。除了分成10份，是十分之几，分成100份， 是百分之几。你们还有什么想法吗？你们还想分成？ 生：1000份
师：假如我们就把他分成1000份，1000份的一份是什么意思？
生：一千分之一
师：一千分之一写成小数就是0.001。（板书）谁还没有发言过？你来说一个三位小数。（指名没发言过的同学说）
生1：千分之一百（一千份里的一百份） 生2：千分之八（一千份里的八份） 生3:1.008（这里还有一个1呢）
师：还可以写好多好多吧。在这个正方形中能表示出0.536吗？同桌一起商量。
生：把这个正方形平均分1000份，涂536份。
师：可以吧？我觉得这样太麻烦了，还有不一样的方法吗？
生：可以先把一个正方形平均分成10份，涂5份，再把第6份平均分成10份。。。
师：等会儿，你说平均分成10份，涂5份是什么意思？
生：这就表示0.5。然后再把第6份平均分成10份，涂其中的3份，再把第4小格平均分成10份
师：为什么要再平均分成10份呢？
生：涂其中的6份就是0.006了
师：太棒了！老师这里也有一个三位小数0.999，同学们仔细观察，这三个老9，它们穿的外衣一样吗？表达的意思一样吗？
生：不一样
师：第一个9表示？（9个0.1）第二个9呢？（9个0.01）最后一个9？（9个0.001）有一天，小1就跟他们对话了：“你别总看不起我，我往这一站，你们三个大老9能赶上我一个小1吗？我是一个完整的1，你却是在1里面平均分成了1000份，你只是里面的999份，你还跟我差了0.001.。”谁大啊？
生：小1大
师：小1说：“我萝卜小，可却长在辈上。”孩子们，因为它站的位置是几？
生：1或整数
三、小结拓展
师：同学们，我们回头看：一位小数表示的是什么样的数？ 生：十分之几
师：接下来呢？两位小数呢 生：百分之几
师：三位小数就是？ 生：千分之几
师：四位小数呢？ 生：万分之一
师：真好，同学们，刚刚通过分的过程，我们认识了这么多的小数，找对数的感觉。那么小数是怎么得来的？
生：分出来的
师：也就是说不断的分啊分，就产生了更多更多的小数。真好。这个“1”就是1，它还是什么？
生：计数单位
师：10也是计数单位，那么0.1呢？0.01.。。。。。
生：也都是计数单位
师：10个0.001就是0.01，10个0.01就是0.1，10个0.1就是1.想说什么？同学之间相互议论，你发现了什么？
生：小数之间的进率是10
师：那1和0.001之间也是10吗？
生：相邻的两个计数单位之间的进率是10
师：你真像数学人，数学人是严谨的。实际上我们今天一直在跟哪个数干？
生：1
师：过去我们学过1可以不断扩大，10,100,1000.。。。这个1可以不断地长，所以在三字经里面有：“一而十，十而百，百而千，千而万，万而。。。。。”（学生接着说）
师：有头吗？（没）你能再接着长。刚才你们续写了三字经，现在我们回头看，小1啊，你既能长，也能？（缩）
生：缩。0.1,0.01,0.001.。。。。
师：还能缩吗？同学们，长啊长，无穷（无尽）。缩啊缩，（无穷无尽）。这是一个怎样的数啊？（神奇的数）这是怎样来的啊？
生：分来的
师：不断地进行分分分分分。这节课，我们折腾了一节课，就是在不断地进行“细化单位”。有问题吗？就没有人问我你为什么要分啊？分了半天，到底是为什么啊？
生：分到底是为了什么？
师：你的问题真好。细化单位后，你到底要干什么？
生：让分的数更准确
生：明白了小数的意义
师：还有吗 一定还有同学要说，不急，我等下一定会让你说。最后，老师还有跟你们举个例子：那一次的世界田径赛中，刘翔和老对手约翰逊都跑了13秒多点儿，1秒就“嗒”，13秒31是什么意思？（把那1秒又分了，分成了100份，刘翔跑了其中的31份）约翰逊跑了13秒41，刘翔就以1秒里的百分之十的时间取胜了，如果我们不细分，都是13秒，他们就平局了，那么世界冠军花落谁家，我们不得而知。可是小数来了，你们都是13秒，你们猜小数说了什么？
生：我再给你们细化细化
师：小数就是这么说的，我再给你们细化细化，看看你们谁再厉害那么一点点。于是就开始分分，分了以后就花落到了刘翔家。同学们想想：如果没有小数的话？
生：这场比赛就不知道花落谁家了。
师：所以小数是为了？ 生：更加准确
师：你们的感觉真好，最终是为了更加准确地来进行表达，所以小数就这样起到了精准表达的作用。
师：同学们，你们知道吗？小数是我国最早提出和使用的，早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微注《九章算术》的时候，已提出十进小数。祖冲之在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将"圆周率"精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的"祖率"对数学的研究有重大贡献。
师：一千多年前我国在数学方面是领先水平。那如今又如何呢？我们先来观看一段小视频。（播放视频）同学们，现如今却我国和美国有了那么0.4米的差距。未来的中国还需要你们这一代数学人的努力。
同学们，一节课的时间很快就要过去了，从你们开始对小数的认识，到今天，你们有什么新的收获吗？
生123456：小数能精准表达生活
师：你怎么跟我们教研员似的，讲的真好，既有条理，又有思考。这节课就到这结束了。