小学数学人教版四年级下册 4.1 小数的意义教案

课题：小数的意义
【教学设计】黄江镇中心小学万何兰
【教学内容】人教版四年级下册第32-33页例1及相关内容。
【教学目标】
1.知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及每相邻两个计数单位之间的进率。
2.过程与方法：在数数中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3.情感态度与价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
【教学重点】理解小数的意义，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【教学难点】抽象概括理解小数的意义
【教学准备】课件、练习纸
【教学过程】
一、课前互动。
1.小游戏。
2.数正方体。
二、导入。数正方形，明确小数产生的必要性。
先数几张完整的红色正方形，再出示一张不完整的红色正方形，学生产生疑问这时“该用什么数字表示红色部分”，从而引出小数。
【设计意图】通过简单的数数方法，将小数产生的历史用最简洁的方式呈现出来，让学生经历小数的产生过程，明确小数产生的必要性。
三、新授课。
1.一位小数的意义：初步了解小数的十进关系及一位小数与十分之几的关系。
（1）出示的正方形纸无法判断具体用什么小数表示，引导学生把正方形“1”平均分成10份，其中的一份是0.1，然后数出红色部分所占份数，所以红色部分是，用小数表示是0.7，通过数数知道“7”表示7个0.1，引出课题：小数的意义。
（2）出示4个图形，判断哪些图形是可以用0.7表示的。通过比较不同图形的不同分成，总结出要把图形平均分成10份才能直接用小数表示。
【设计意图】根据导入部分复习的自然数“满十进一”的道理，学生易想到把正方形纸平均分成10份，那红色部分就是0.7，在数数中学生也能深刻明白0.7表示的意义，进而引出课题。另外通过比较不同图形的不同分成，加深对小数意义的理解。
（3）再增加一个长条，用小数表示就是0.8，并说出小数的意义。另外提问白色部分又该用什么小数表示？（0.2）
【设计意图】再增加一个长条，其实就是求0.7+0.1是多少，通过“数形结合”的方法，让学生更深刻的理解小数加法的计算方法，明白0.8里面有8个0.1。另外还充分利用现成题目，让学生求出白色部分是0.2，初步理解10个0.1是1。
（4）师：请同学们看这些小数，这3个小数中你觉得哪个最重要？
生：0.1（为什么？）其他几个数都是用0.1数出来的。
师：是的，从这里我们也可以知道0.1就是小数的计数单位。
【设计意图】通过比较，观察小数，回忆小数产生过程，让学生意识到0.1的重要性，从而知道0.1就是小数的计数单位。
2.两位小数的产生和意义。
（1）接着0.8猜猜：比0.8多一点的是什么？学生很容易想到是0.9，但实际却不满0.9，从而引出0.01。
师（提出疑问）：你怎么知道它是0.01？
生想到把正方形再进行切分，平均分成100份，其中的1份是
就是0.01，从而数出红色部分是0.88。
【设计意图】1份比0.1小该怎么表示？由此产生学习两位小数的必要性。利用学生已有整数和一位小数的经验进行迁移，得到只要把0.1再平均分成10份，其实就是把正方形平均分成了100份，在学生已有的认知里，分母是100的分数就是两位小数，从而沟通了一位小数和两位小数之间的联系。
（2）师（疑惑）：咦，两个8，这两个8一样吗？（引导学生说出两个8表示的意义）
【设计意图】通过两个长的一样但位置不同的数字比较，充分理解数字所处位置不同时其表示的意义也不同。
（3）看课件抢答：0.89、0.90还可以写成0.9。
师（疑惑）：咦，有2个答案，这些都对吗？（引导学生说出各自表示的意义）
【设计意图】通过对比0.9和0.90，寻找两者之间的共性，明晰小数和分母为10、100的分数有关系。另外，通过抢答方式，不断增加1个0.01，让学生在“数形结合”中深刻明白0.1和0.01之间的进率。
师：这几个小数中他们的计数单位是什么？（0.01）那10个0.01是多少？（0.1）。
【设计意图】通过比较，观察小数，回忆小数产生过程，让学生意识到0.01的重要性，从而知道0.01也是小数的计数单位，顺势引出10个0.01是0.1。
（5）看课件抢答：1
通过数形结合，学生很容易可以知道10个0.1是1，所以0.1和0.01之间的进率是10，从而推出：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【设计意图】继续增加涂色部分，这时整个正方形都被涂满，就是“1”，从而知道10个0.1是1，再结合前面知道的10个0.01是0.1，可以推出每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.三位小数的意义。
（1）师：同学们，请认真观察一下这些小数，他们有什么不同？（学生发现这些小数是一位小数和两位小数）
师：那你们能不能创造出一个三位小数来？（学生创造出一个三位小数，并说出各个数字表示的意义）
师（疑惑）：咦，你这个0.001是怎么来的？（引导学生把正方形平均分成1000份）
【设计意图】让学生通过观察一位小数和两位小数的特点，类推出三位小数，并说出每个数字表示的意义。从这里可以培养学生的类推思想，掌握学习数学的方法，而且从这里还能了解到学生对新知的掌握情况。
（2）小组合作：把创造出的小数在正方形纸上涂色表示。（先请一位学生说说小组成员分工。）
【设计意图】小组合作要求，以小组分工图展示出来，让学生对小组分工一目了然。另外把创造出的三位小数在正方形涂色表示，通过动手操作加深学生对小数意义的理解。
请2个小组代表上台展示作品，并汇报创作过程。
师：同学们，那这几个小数中他们的计数单位又是什么呢？（0.001）
【设计意图】通过比较，观察小数，回忆小数产生过程，让学生意识到0.001的重要性，从而知道0.001也是小数的计数单位。
4.小结
师：同学们，我们现在回过头来看看这里的分数和小数，你们发现他们有什么联系不？
生：分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示，分母是1000的分数可以用三位小数表示。
师：是的，所以我们可以知道分母是10、100、1000。。。的分数可以用小数表示。
【设计意图】通过观察分数和小数，发现他们之间的内在联系，深化理解小数的意义。
5.播放微课。了解小数的历史。
【设计意图】利用微课的特点，让学生在最短的时间内了解小数的渊源，进一步体会小数产生的必要性。
四、课堂检测。
1.抢答（①用数表示涂色部分、②小数计算、③说生活中小数的意义）。
2.完成书本P32-33例1。
【设计意图】先进行3道简单的抢答题，快速检测学生对知识的掌握，再回归课本，让学习和生活、书本紧密联系在一起。
五、谈收获。
1.学生谈收获。
2.师：同学们，回过头来，三年级我们认识了分数和小数，四年级我们又学了小数的意义，现在请你们思考一个问题，在很久很久以前是先有分数还是先有小数呢？
【设计意图】课堂应该是意犹未尽的，到底是先有分数还是先有小数，这涉及到小数的演变过程，是数学文化的渗透。让学生带着问题走出课堂，激发学生对数学学习的渴望和兴趣。
六、板书设计：
小数的意义
分母是10、100、1000。。。的分数可以用小数表示。
(
计数单位
)
=0.1 =0.01 =0.001
=0.7 =0.88 0.536
=0.8 8个0.1 8个0.01 5个0.1 3个0.01 6个0.001
=0.9 =0.90
10个0.1是1 10个0.01是0.1 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
10
七、教学反思。
在讲解《小数的意义》时，我们知道小数的意义具有一定的抽象性，学生构建对小数的理解，需要积累丰富的感性认识。在第一次上课时，我以米尺为桥梁，让学生找出分数与小数的契合点来构建小数的意义，但没有抓住学生的认知特点，而且缺乏数形结合的直观教学手段，前面一位小数和两位小数的教学不够深刻，部分学生对小数的意义、小数的计数单位和数位掌握不牢，导致后面学习三位小数时也出现困难。第二次我用不完整的色图激起学生的认知冲突，用不规则的色图引发概念生长，“色图变换”将直观图示、十进分数、小数意义三者紧密结合，让学生在图示的表达中理解了数的概念，在图示的变化中感受了数的变化，使得小数意义的认识不再是浮于表面，而是直观可感，达到了认识数学概念本质的目的。整节课，伴随着直观图的使用与呈现，学生不断经历着从“眼中有图”到“脑中有图”的过程，感受数概念的生长。
教师在教学过程中及时进行恰当的评价，可以激起学生的欲望，但对于我这个新教师来说，课堂评价语言缺乏，语言不精炼，习惯性把话重复，留给学生独立思考的时间偏少，学生的主体地位不突出。