26.2 反比例函数中的物理应用 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
新人教版九年级数学(下册)第二十八章
反比列函数在物理学中的应用
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”
你认为这可能吗？为什么？
阻力×阻力臂=动力×动力臂
杠杆定律：
阻力臂
阻力
动力
动力臂
创设情景
问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：
（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？
分析：根据 动力×动力臂＝阻力×阻力臂
解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5
变形得：
反比例函数在力学中的应用
（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂
为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出
他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
从上述的运算中我们观察出什么规律？
解：(2)
发现：动力臂越长，用的力越小。
即动力臂越长就越省力
你能画出图象吗
图象会在第三象限吗
在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？
你知道了吗？
思考
反比例函数
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？
问题2
当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 ：
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
问题2
解：由p＝ 得p＝
p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
解：当S＝0.2m2时，
p＝ ＝3000(Pa) ．
答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
解：当 p≤6000 Pa时，
S≥0.1m2．答：木板面积至少要0.1m2
问题与情景
在电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），
两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２。
这个关系也可写为Ｐ＝　　　　；或Ｒ＝　　　　　。
问题3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为
110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
图如图所示.
U
(1)输出功率P与电阻R有怎样的
函数关系
(2)用电器输出功率的范围多大
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数。
反比例函数在电学中的应用
(2)用电器输出功率的范围多大
解 （2） 从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:
结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
思考
　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。
试一试
若有两并联用电器电路图如图所示：其中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法得到另一个用电器的电阻R2是多少？
小明向老师借了一个电流表，通过测量得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
相信自己 ！
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R1
R2
1、通过本节课的学习,你有哪些收获
小结
2、利用反比例函数解决实际问题的关键:
建立反比例函数模型.
列实际问题的反比例函数解析式
实际问题
反比例函数
建立数学模型
运用数学知识解决
归纳
再 见
下课!
布置作业
作业：导学案