湘教版 数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 行程问题 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版 数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 行程问题 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 70.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-16 08:54:53 | ||
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文档简介
教学基本信息
课题 一元一次方程的应用----行程问题
教学目标(内容框架)
知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。 过程方法：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追及问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决；经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追及问题。教学难点：用图示的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“图示法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
教学流程示意(可选项)
教学过程(文字描述)
复习一入然后例题分析，一题多变，1、相遇：同时和不同时；总结12、追及同时不同地和同地不同时（后者检测）总结2三、 总结：归纳方法四、 布置作业
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
温故知新 开门见山：复习列方程解决实际问题的一般步骤：一、本课重点 2.基本关系式：路程=速度X时间 3.基本类型： 相遇问题; （相向而行）追及问题；（同向而行）4.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 二复习：练习：1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米. 2、乙4小时走了x千米，他的速度（ ）千米/时. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行（ ）千米，x小时共行（ ）千米.（三）演示动画：1、相遇问题： 2、追及问题 学生随老师一起回顾1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案路程、时间、速度之间的转化学生看电脑演示 帮助学生回顾解题方法使相遇问题、追及问题更形象 ppt 5分钟
新课讲解 例：小刚和小明在笔直 的路上晨跑锻炼． 小刚的速度是6米/秒， 小明的速度是4米/秒， 现在两人相距100米．(1)两人同时出发， 相向而行，多长时间相遇？相遇时，小刚跑了多少米？相等关系：各分量路程之和=相距总路程小刚路程＋小明路程=相距路程变式：两人相向而行，小 刚先出发5秒，小明再出发，问小明出发多长 时间两人相遇？总结一:相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发 （三段 ）相遇问题的等量关系(2)两人同时出发，同向而行，小明在前，多长时间后小刚追上小明小刚路程-小明路程=相距路程相等关系：S追赶者-S被追者=S相距路程总结二:追及问题的基本题型S甲追=S被追乙+ S甲乙相距路程 1、标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数，表示每段路程4、列方程解应用题 1标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数4一名学生上黑板上画示意图学生与老师一同总结1标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数4一名学生上黑板上画示意图解：设小刚跑了x秒后追上小明根据题意列方程得 6x-4x=100解得 x=50答：小刚跑了50秒后追上小明。 审题认真借助示意图找等量关系即是练习也是变式老师了解学生掌握情况及时归纳总结方法，便于学生掌握 25分钟
实践操作 师徒交流 学生画示意图分析解题 5分
效果评价 某中学的学生步行去某地参加社会公益活动每小时行走4千米．出发30分钟后，学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍。 学生pad上完成，师生一起点评 及时反馈，及时发现问题，及时订正。 pad 5分钟
分享交流拓展提高 小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米．（3）若两人同时相向而行，请问小明行了多长时间后两人相距20米。示意图演示 学生讨论;两种情况1、小刚路程＋小明路程＋相距20米=相距路程2、小刚路程＋小明路程-相距20米=相距路程 分类讨论发散思维训练图示形象 4分钟
归纳总结 示意图：相等关系：A路程+B路程=相距路程相等关系：B路程=A先路程+A后行路程或B路程=A路程+相距路程 总结 归纳总结 1分钟
作业 七、作业： 1、选做：将提高题列出方程解出来； 2、本上作业： 甲乙两个车站相距288千米．货车每小时行驶48千米，客车每小时行驶72千米．货车甲站从开出1小时后, 客车从乙站开出，两相向而行．问客车多少小时与货车相遇？ 分层留作业
教学反思
1、教学设计上采用开门见山，复习相关知识后就直接进入新课简洁明了。在引入环节设计动态演示相遇、追及模型效果非常好，使学生能够形象直观的理解行程问题的两种情况。
2、在课件制作的过程中，我通过动画演示画图来分析数量关系直观有效的帮助学生找到题目中的等量关系。
3、本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行教学课堂上大部分学生积极参与表现出学习的欲望和热情。
4、pad的适切性得以体现，我在检测环节使用了pad及时有效了解学生掌握的情况，将ppt放置在pad上使用好处在于上课没听懂的可以课下；用pad学习效果不错。在平时的教学中每天一例题的变式，第二天展示学生真确的和分析错误的原因效果很好。
5、及时小结，这节课我做了三次小结，在相遇问题、追及问题结束时分别做了两次阶段小结，和这节课结束做了行程问题的最后的总结，这样分段及时小结，有利于学生掌握。
6、合作闯关一环节，开动学生的脑筋，培养学生的发散思维，分类头论，调动学生的学习欲望和热情，整节新课的例习题部分以（相遇、相遇、追及、追及再相遇）每个问题两次，最后再升华，符合学生的接受习惯和能力。
7、追及问题讲的有些快，时间安排欠合理。
8、学生的检测题问题及时发现及时在黑板上订正效果很好。
最后，在今后的教学中我要更努力给学生充分的思考和交流时间，鼓励学生提出有价值的问题抓住他们思维的闪光点。希望我的学生和我自己的课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断的提出问题研究问题，思索问题，不断进步。
同时出发
复习引入
总结一;相遇问题
相遇问题
不同时
新课例题
行程问题
总结二、追及问题
同时不同地
追及问题
拓展：分类讨论
检测
同地不同时
总结三、本节课总结
布置作业
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课题 一元一次方程的应用----行程问题
教学目标(内容框架)
知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。 过程方法：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追及问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决；经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追及问题。教学难点：用图示的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“图示法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
教学流程示意(可选项)
教学过程(文字描述)
复习一入然后例题分析，一题多变，1、相遇：同时和不同时；总结12、追及同时不同地和同地不同时（后者检测）总结2三、 总结：归纳方法四、 布置作业
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
温故知新 开门见山：复习列方程解决实际问题的一般步骤：一、本课重点 2.基本关系式：路程=速度X时间 3.基本类型： 相遇问题; （相向而行）追及问题；（同向而行）4.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 二复习：练习：1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米. 2、乙4小时走了x千米，他的速度（ ）千米/时. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行（ ）千米，x小时共行（ ）千米.（三）演示动画：1、相遇问题： 2、追及问题 学生随老师一起回顾1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答：写出答案路程、时间、速度之间的转化学生看电脑演示 帮助学生回顾解题方法使相遇问题、追及问题更形象 ppt 5分钟
新课讲解 例：小刚和小明在笔直 的路上晨跑锻炼． 小刚的速度是6米/秒， 小明的速度是4米/秒， 现在两人相距100米．(1)两人同时出发， 相向而行，多长时间相遇？相遇时，小刚跑了多少米？相等关系：各分量路程之和=相距总路程小刚路程＋小明路程=相距路程变式：两人相向而行，小 刚先出发5秒，小明再出发，问小明出发多长 时间两人相遇？总结一:相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发 （三段 ）相遇问题的等量关系(2)两人同时出发，同向而行，小明在前，多长时间后小刚追上小明小刚路程-小明路程=相距路程相等关系：S追赶者-S被追者=S相距路程总结二:追及问题的基本题型S甲追=S被追乙+ S甲乙相距路程 1、标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数，表示每段路程4、列方程解应用题 1标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数4一名学生上黑板上画示意图学生与老师一同总结1标注关键词；（学生标注和老师对比）2、找相等关系3、设未知数4一名学生上黑板上画示意图解：设小刚跑了x秒后追上小明根据题意列方程得 6x-4x=100解得 x=50答：小刚跑了50秒后追上小明。 审题认真借助示意图找等量关系即是练习也是变式老师了解学生掌握情况及时归纳总结方法，便于学生掌握 25分钟
实践操作 师徒交流 学生画示意图分析解题 5分
效果评价 某中学的学生步行去某地参加社会公益活动每小时行走4千米．出发30分钟后，学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍。 学生pad上完成，师生一起点评 及时反馈，及时发现问题，及时订正。 pad 5分钟
分享交流拓展提高 小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米．（3）若两人同时相向而行，请问小明行了多长时间后两人相距20米。示意图演示 学生讨论;两种情况1、小刚路程＋小明路程＋相距20米=相距路程2、小刚路程＋小明路程-相距20米=相距路程 分类讨论发散思维训练图示形象 4分钟
归纳总结 示意图：相等关系：A路程+B路程=相距路程相等关系：B路程=A先路程+A后行路程或B路程=A路程+相距路程 总结 归纳总结 1分钟
作业 七、作业： 1、选做：将提高题列出方程解出来； 2、本上作业： 甲乙两个车站相距288千米．货车每小时行驶48千米，客车每小时行驶72千米．货车甲站从开出1小时后, 客车从乙站开出，两相向而行．问客车多少小时与货车相遇？ 分层留作业
教学反思
1、教学设计上采用开门见山，复习相关知识后就直接进入新课简洁明了。在引入环节设计动态演示相遇、追及模型效果非常好，使学生能够形象直观的理解行程问题的两种情况。
2、在课件制作的过程中，我通过动画演示画图来分析数量关系直观有效的帮助学生找到题目中的等量关系。
3、本节课的教学中我以师生共同探究为主线进行教学课堂上大部分学生积极参与表现出学习的欲望和热情。
4、pad的适切性得以体现，我在检测环节使用了pad及时有效了解学生掌握的情况，将ppt放置在pad上使用好处在于上课没听懂的可以课下；用pad学习效果不错。在平时的教学中每天一例题的变式，第二天展示学生真确的和分析错误的原因效果很好。
5、及时小结，这节课我做了三次小结，在相遇问题、追及问题结束时分别做了两次阶段小结，和这节课结束做了行程问题的最后的总结，这样分段及时小结，有利于学生掌握。
6、合作闯关一环节，开动学生的脑筋，培养学生的发散思维，分类头论，调动学生的学习欲望和热情，整节新课的例习题部分以（相遇、相遇、追及、追及再相遇）每个问题两次，最后再升华，符合学生的接受习惯和能力。
7、追及问题讲的有些快，时间安排欠合理。
8、学生的检测题问题及时发现及时在黑板上订正效果很好。
最后，在今后的教学中我要更努力给学生充分的思考和交流时间，鼓励学生提出有价值的问题抓住他们思维的闪光点。希望我的学生和我自己的课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断的提出问题研究问题，思索问题，不断进步。
同时出发
复习引入
总结一;相遇问题
相遇问题
不同时
新课例题
行程问题
总结二、追及问题
同时不同地
追及问题
拓展：分类讨论
检测
同地不同时
总结三、本节课总结
布置作业
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