【知识总结】2021-2022学年数学六年级圆柱过关练习（三）-（附答案）-人教版
文档属性
| 名称 | 【知识总结】2021-2022学年数学六年级圆柱过关练习（三）-（附答案）-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 245.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-15 20:49:47 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元 圆柱与圆锥
圆柱（三）
知识点总结：
1. 圆柱的组成：
圆柱是由3个部分组成，上、下两个面是圆，并且大小一样。周围的面是弯曲的。底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
2. 高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
3. 快速转动长方形：
将一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，旋转一周形成一个圆柱，用哪条边贴在木棒上，那条边就是圆柱的高，另一条边则是圆柱底面的半径。
4. 沿高剪开，再展开：
（1）圆柱沿高展开后是一个长方形或正方形。
（2）长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
5. 圆柱的表面积：是指物体表面的总面积，若一个物体由几个面组成，则表面积就是这几个面的面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S＝Ch＋2πr ＝2πr h＋2πr
S＝2πr（h＋r）
圆柱的侧面积＝圆柱底面的周长×高
S侧 ＝C h＝πd h
S侧＝2πr h
圆柱的底面积:
S＝πr （r是圆柱底面圆的半径）
6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h ＝ πr h
圆柱的高＝体积÷底面积
h＝V÷S
7. 圆柱体积与底面半径的关系：
（1）在一个圆柱中，如果高不变，底面半径扩大到原来的n倍，那么底面直径和底面周长也会扩大到原来的n倍，底面面积和圆柱体积就会扩大到原来的n 倍；
（2）如果底面半径不变，高扩大到原来的n倍，则圆柱的体积也会扩大到原来的n倍。
圆柱过关练习
一、单选题
1．把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
2．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。
A．87.92 B．75.36 C．62.8 D．37.68
3．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是( )dm3。
A．128 B．64 C．12.8
5．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
6．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
8．(单位：cm)
体积是
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
10．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是 立方分米。
11．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
13．看图回答
（1）茶叶筒侧面的面积有 平方厘米？
（2）做这样一个茶叶筒至少需要 平方厘米的硬纸板？
（3）这个茶叶筒的容积最大是 立方厘米？(不计硬纸板厚度)
14．一张长方形纸的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、解答题
15．计算下面圆柱的体积和表面积。
16．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
17．在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？
18．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
19．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。
（1）至少需要准备多少m2铁皮 （得数保留整数）
（2）粮囤做起后，会占地多少m2？
（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）
圆柱过关练习
一、单选题
1．把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
【答案】B
2．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。
A．87.92 B．75.36 C．62.8 D．37.68
【答案】A
3．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
【答案】C
4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是( )dm3。
A．128 B．64 C．12.8
【答案】B
5．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【答案】B
6．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】188.4；244.92；282.6
8．(单位：cm)
体积是
【答案】169.56
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
【答案】50.24；37680
10．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是 立方分米。
【答案】125.6
11．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
【答案】30cm
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
【答案】9.42；226.08
13．看图回答
（1）茶叶筒侧面的面积有 平方厘米？
（2）做这样一个茶叶筒至少需要 平方厘米的硬纸板？
（3）这个茶叶筒的容积最大是 立方厘米？(不计硬纸板厚度)
【答案】（1）471
（2）628
（3）1177.5
14．一张长方形纸的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】131.88（或42π）；113.04（或36π）
三、解答题
15．计算下面圆柱的体积和表面积。
【答案】解：体积：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米，表面积是785平方厘米。
16．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
【答案】解：3.14×(16÷2) ×25
=3.14×64×25
=5024(毫升)=5.024(升)
5024÷[3.14×(10÷2) ×20]
=5024÷(3.14×500)
=5024÷1570
=3.2(个)≈4(个)
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯.
17．在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？
【答案】解： 50÷8×（8-6）×（16÷8）
=50÷8×2×2
=50×2×2÷8
=200÷8
=25（立方厘米）
答：圆柱B的体积是25立方厘米。
18．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
【答案】解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。
19．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。
（1）至少需要准备多少m2铁皮 （得数保留整数）
（2）粮囤做起后，会占地多少m2？
（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）解：3.14×1×1.5+3.14×（1÷2）2×2
=4.71+1.57
=6.28（m2）
≈7（m2）
答： 至少需要准备7m2铁皮 。
（2）解：3.14×（1÷2）2
=3.14×0.25
=0.785（m2）
答： 粮囤做起后，会占地0.785m2 。
（3）解：0.785×1.5=1.1775（立方米）
答： 这个粮囤的容积有1.1775立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元 圆柱与圆锥
圆柱（三）
知识点总结：
1. 圆柱的组成：
圆柱是由3个部分组成，上、下两个面是圆，并且大小一样。周围的面是弯曲的。底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
2. 高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
3. 快速转动长方形：
将一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，旋转一周形成一个圆柱，用哪条边贴在木棒上，那条边就是圆柱的高，另一条边则是圆柱底面的半径。
4. 沿高剪开，再展开：
（1）圆柱沿高展开后是一个长方形或正方形。
（2）长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
5. 圆柱的表面积：是指物体表面的总面积，若一个物体由几个面组成，则表面积就是这几个面的面积之和。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S＝Ch＋2πr ＝2πr h＋2πr
S＝2πr（h＋r）
圆柱的侧面积＝圆柱底面的周长×高
S侧 ＝C h＝πd h
S侧＝2πr h
圆柱的底面积:
S＝πr （r是圆柱底面圆的半径）
6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h ＝ πr h
圆柱的高＝体积÷底面积
h＝V÷S
7. 圆柱体积与底面半径的关系：
（1）在一个圆柱中，如果高不变，底面半径扩大到原来的n倍，那么底面直径和底面周长也会扩大到原来的n倍，底面面积和圆柱体积就会扩大到原来的n 倍；
（2）如果底面半径不变，高扩大到原来的n倍，则圆柱的体积也会扩大到原来的n倍。
圆柱过关练习
一、单选题
1．把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
2．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。
A．87.92 B．75.36 C．62.8 D．37.68
3．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是( )dm3。
A．128 B．64 C．12.8
5．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
6．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
8．(单位：cm)
体积是
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
10．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是 立方分米。
11．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
13．看图回答
（1）茶叶筒侧面的面积有 平方厘米？
（2）做这样一个茶叶筒至少需要 平方厘米的硬纸板？
（3）这个茶叶筒的容积最大是 立方厘米？(不计硬纸板厚度)
14．一张长方形纸的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、解答题
15．计算下面圆柱的体积和表面积。
16．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
17．在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？
18．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
19．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。
（1）至少需要准备多少m2铁皮 （得数保留整数）
（2）粮囤做起后，会占地多少m2？
（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）
圆柱过关练习
一、单选题
1．把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）
A．圆柱的体积 B．圆柱的表面积 C．圆柱的侧面积
【答案】B
2．一个底面圆周长为12.56cm，高为5cm的圆柱，它的表面积为（ ）。
A．87.92 B．75.36 C．62.8 D．37.68
【答案】A
3．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
【答案】C
4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是( )dm3。
A．128 B．64 C．12.8
【答案】B
5．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【答案】B
6．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】188.4；244.92；282.6
8．(单位：cm)
体积是
【答案】169.56
9．一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面积是 平方米，最多能蓄水 升。
【答案】50.24；37680
10．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是 立方分米。
【答案】125.6
11．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 。
【答案】30cm
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是 cm，体积是 cm3。
【答案】9.42；226.08
13．看图回答
（1）茶叶筒侧面的面积有 平方厘米？
（2）做这样一个茶叶筒至少需要 平方厘米的硬纸板？
（3）这个茶叶筒的容积最大是 立方厘米？(不计硬纸板厚度)
【答案】（1）471
（2）628
（3）1177.5
14．一张长方形纸的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】131.88（或42π）；113.04（或36π）
三、解答题
15．计算下面圆柱的体积和表面积。
【答案】解：体积：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米，表面积是785平方厘米。
16．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？
【答案】解：3.14×(16÷2) ×25
=3.14×64×25
=5024(毫升)=5.024(升)
5024÷[3.14×(10÷2) ×20]
=5024÷(3.14×500)
=5024÷1570
=3.2(个)≈4(个)
答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯.
17．在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？
【答案】解： 50÷8×（8-6）×（16÷8）
=50÷8×2×2
=50×2×2÷8
=200÷8
=25（立方厘米）
答：圆柱B的体积是25立方厘米。
18．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米
【答案】解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。
19．用铁皮做一个底面直径1m、高1.5m的圆柱形粮囤（有盖）。
（1）至少需要准备多少m2铁皮 （得数保留整数）
（2）粮囤做起后，会占地多少m2？
（3）这个粮囤的容积有多大？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）解：3.14×1×1.5+3.14×（1÷2）2×2
=4.71+1.57
=6.28（m2）
≈7（m2）
答： 至少需要准备7m2铁皮 。
（2）解：3.14×（1÷2）2
=3.14×0.25
=0.785（m2）
答： 粮囤做起后，会占地0.785m2 。
（3）解：0.785×1.5=1.1775（立方米）
答： 这个粮囤的容积有1.1775立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)